วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล

งานนำเสนอเรื่อง: "วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ครูสหรัฐ สีมานนท์ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล

2 จุดประสงค์การเรียนรู้
คำนวณหาความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขได้ 2. คำนวณหาความน่าจะเป็นแบบที่เป็นอิสระต่อกันได้

3 หัวข้อการศึกษา 1. ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข 2. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เป็นอิสระต่อกัน

4 เรื่องเก่ามาเล่าใหม่
ในการผลิตหลอดไฟฟ้า 12 หลอด พบ 8 หลอด เป็นหลอดดี ถ้าสุ่มหยิบ 3 หลอด จงหาความน่าจะเป็นที่ 1. ได้หลอดดีทั้งหมด 2. ได้หลอดดี 2 และชำรุด 1

5 ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
ความน่าจะเป็นที่เกิดเหตุการณ์หนึ่ง โดยที่มีเหตุการณ์อื่นเกิดขึ้นก่อน และมีผลกระทบต่อกันและกัน

6 เหตุการณ์ ในกล่องมีลูกบอลสีดำ 4 ลูก ลูกบอลสีแดง 6 ลูก หยิบลูกบอลสองลูก โดยหยิบที่ละลูก และไม่ใส่คืนก่อนหยิบลูกที่สอง

7 เหตุการณ์ กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 4 ลูกและสีขาว 5 ลูก หยิบลูกบอล 2 ลูกโดยหยิบที่ละลูกและไม่ใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบได้สีขาวลูกที่สอง เมื่อหยิบลูกแรกได้สีแดง

8 บทนิยาม สัญลักษณ์ P(B|A)
กำหนดให้เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B ที่เกี่ยวข้องกัน ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ของเหตุการณ์ B เมื่อทราบเหตุการณ์ A เกิดขึ้นแล้ว สัญลักษณ์ P(B|A)

9 ทำนองเดียวกัน ถ้า

10 ตัวอย่างที่ 1 โยนลูกเต๋าสองลูก ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มลูกหนึ่งเป็น เมื่อทราบผลรวมของแต้มน้อยกว่า 6

11 ทฤษฎีบท ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกัน

12 ตัวอย่างที่ 2 สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบจากสำหรับที่มีไพ่ 52 ใบ โดยหยิบไพ่ใบแรกแล้วไม่ใส่คืนก่อนหยิบใบที่ 2 จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นโพดำ

13 ตัวอย่างที่ 3 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีเขียว 2 ลูก สุ่มมา 2 ลูก หยิบที่ละลูกและไม่ใส่คืน ความน่าจะเป็นที่ลูกแรกเป็นสีขาว ลูกที่สองเป็นสีเขียว

14 ความน่าจะเป็นที่เป็นเหตุการณ์อิสระ
บทนิยาม ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ที่อิสระกันแล้ว

15 ตัวอย่างที่ 4 หยิบไพ่ 2 ใบ จากสำหรับ โดยหยิบที่ละใบ แล้วใส่กลับก่อนหยิบใบที่ จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองเป็น โพแดง

16 ตัวอย่างที่ 5 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก สีแดง 4 ลูก สุ่มมา 2 ลูก หยิบที่ละลูกและใส่คืน ความน่าจะเป็นที่ลูกแรกเป็นสีขาว ลูกที่สองเป็นสีแดง