อสมการ (Inequalities)

งานนำเสนอเรื่อง: "อสมการ (Inequalities)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 อสมการ (Inequalities)
จุดมุ่งหมายในการเรียน 1. สามารถเแทนคำตอบของอสมการ ด้วยเซตหรือช่วงของจำนวนจริงได้ 2. สามารถแก้อสมการแบบต่าง ๆ ได้ถูกต้อง

2 อสมการ (Inequalities)
อสมการ คือประโยคคณิตศาสตร์ที่มีตัวแปร และเครื่องหมายที่แสดงถึงการไม่เท่ากัน คือ น , < , > , ฃ , ณ เช่น x > x + 5 3x น 7 4 - 2x ณ 20 คำตอบของอสมการส่วนใหญ่เขียนอยู่ในรูปช่วงหรือเซต

3 ช่วง (Interval) ถ้า a , b เป็นจำนวนจริงใด ๆ

4 1. ช่วงปิด [a, b] = {x / a ฃ x ฃ b}
ช่วง (Interval) 1. ช่วงปิด [a, b] = {x / a ฃ x ฃ b}

5 2. ช่วงเปิด (a, b) = {x / a < x < b}
ช่วง (Interval) 2. ช่วงเปิด (a, b) = {x / a < x < b}

6 3. ช่วง ปิด-เปิด [a, b) = {x / a ฃ x < b}
ช่วง (Interval) 3. ช่วง ปิด-เปิด [a, b) = {x / a ฃ x < b}

7 4. ช่วงเปิด-ปิด (a, b] = {x / a < x ฃ b}
ช่วง (Interval) 4. ช่วงเปิด-ปิด (a, b] = {x / a < x ฃ b}

8 ช่วง (Interval) 5. ช่วง [a, ฅ ) = {x / x ณ a}

9 ช่วง (Interval) 6. ช่วง (a, ฅ ) = {x / x > a}

10 ช่วง (Interval) 7. ช่วง (- ฅ , b ] = {x / x ฃ b}

11 8. ช่วง (- ฅ , b ) = {x / x < b}
ช่วง (Interval) 8. ช่วง (- ฅ , b ) = {x / x < b}

12 ให้ A = (-2 ,3] ; B = [0 , 5) ; C = (1 , ฅ ) จงหา A ศ B ; A ว B ; (A ศ B) - C
A ศ B = (-2 , 5) ; A ว B = [0 , 3] (A ศ B) - C = ( 2 , 1] ตัวอย่าง

13 2x + 5 น 3 2x น 3 - 5 2x น -2 x น -1 คำตอบ {x ฮ R / x น- 1} R - {-1}
อสมการกำลังหนึ่ง 2x + 5 น 3 2x น 2x น -2 x น -1 คำตอบ {x ฮ R / x น- 1} R - {-1} (- ฅ , ฅ ) - {-1} 3x < 5 3x < 3x < 9 x < 3 คำตอบ {x / x < 3} (- ฅ , 3 ) อสมการ

14 อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ

15 สังเกต เครื่องหมาย > และ < เมื่อนำจำนวนบวกหรือจำนวนลบคูณทั้งสองข้าง
สังเกตดูดีดี ถ้า > - 3 เอา 4 คูณทั้งสองข้าง และ ถ้า < 4 เอา คูณทั้งสองข้าง อสมการ เครื่องหมาย เหมือนเดิม เครื่องหมาย ไม่เหมือนเดิม

16 เมื่อเอาค่าลบคูณทั้งสอง ข้างต้องเปลี่ยน เครื่องหมาย < เป็น >
สิ่งที่ต้องจำ เมื่อเอาค่าลบคูณทั้งสอง ข้างต้องเปลี่ยน เครื่องหมาย < เป็น > > เป็น < 2(x - 6) < 4(x + 2) 2x < 4x + 8 2x - 4x < - 2x < 20 x > (-10 , ฅ ) อสมการ

17 อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ

18 อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ

19 อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ