บทพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์

งานนำเสนอเรื่อง: "บทพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์
จัดทำโดย นางสาวรัญธิดา แดงเรือง ชั้น ม.4/5 เลขที่ 23

2 ทฤษฎีพีทาโกลัส … a² + b² = c²

3

4 แล้วสูตรนี้ทำอะไรได้บ้าง ?
- พิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมใดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วสูตรนี้มาจากไหนกันนะ … ?

5 ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสองรูปบนด้านประชิดมุมฉาก (a และ b) เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (c)

6 เราจะได้ทฤษฎีที่ว่า …
ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็น ด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น

7 แล้วใครกันเป็นผู้ค้นพบ
พีทาโกรัส เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ ชาวกรีกโบราณ, เป็นที่รู้จักในนามเจ้าของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข"

8 นอกจากนี้ บทพีทาโกลัส ยังสามารถแทรกทฤษฎีอีกบทหนึ่งได้
ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ด้านตรงข้ามมุมฉากจะยาว กว่าสองด้านที่เหลือ แต่สั้นกว่าผลรวมของทั้งสอง

9 เป็นได้ยังไง มาดูกัน จะเห็นได้ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ ac ยาวมากกว่า ab และ bc แต่ ยาวน้อยกว่า ab+ bc ac = 25 ab = 20 bc = ab + bc = 35

10 แต่เราก็มีการจำง่ายๆเวลาทำข้อสอบที่จำกัดเวลาพอสมควร

11 เราสามารถทำได้อีกวิธีหนึ่ง ….
สังเกตตัวเลขนะคะ ac = 25 ab = 20 ถ้าเรานำ 5 ไปหาร ac = 5 ab = 4 ตัวเลขตามวิธีที่เราจำคือ 3 – 4 – 5 ตัวเลขที่หา คือ 3 แล้วเราก็นำ 3*5 = 15 ตามคำตอบเลยค่ะ

12 ขอจบการนำเสนอเพียงเท่านี้
ขอบคุณค่ะ