ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเป็นรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์ แต่มีกฎเกณฑ์มากกว่า

งานนำเสนอเรื่อง: "ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเป็นรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์ แต่มีกฎเกณฑ์มากกว่า"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเป็นรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์ แต่มีกฎเกณฑ์มากกว่า
นั่นคือ ถ้า f เป็นความสัมพันธ์ หรือเราสามารถเขียนฟังก์ชัน f ในอีกรูปแบบหนึ่งคือ

2 ฟังก์ชัน โดเมน (Domain) โคโดเมน (Co-domain)

3 ถ้า f เป็นความสัมพันธ์โดยที่
1. สมาชิกทุกตัวใน Domain ต้องปรากฎอยู่ในส่วนหน้าของคู่ลำดับ อยู่ใน f แล้ว 2. ถ้ามี และ

4 ตัวอย่าง

5 ตัวอย่าง

6 ตัวอย่าง

7 ตัวอย่าง

8 ตัวอย่าง

9 เนื่องจากฟังก์ชัน เป็นความสัมพันธ์ที่ สมาชิกใน
โดเมน ปรากฏอยู่ในคู่ลำดับเพียงครั้งเดียว ดังนั้น อาจเขียนฟังก์ชันในรูปแบบอย่างย่อได้ ตัวอย่างเช่น

10 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ โคโดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ

11 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ โคโดเมน เป็นจำนวนจริงบวกและ 0

12 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนช่วงปิด [0,1] โคโดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ

13 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนช่วงปิด [0,1] โคโดเมน เป็นช่วงปิด [0,1]

14 เราเรียกเซตของ เมื่อ โดเมนว่า เรนจ์ (Range) หรือ ภาพฉาย (Image) ของ
เมื่อ โดเมนว่า เรนจ์ (Range) หรือ ภาพฉาย (Image) ของ Co-domain Domain Range

15 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ โคโดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ
แต่ Range เป็นจำนวนจริงบวกและ 0 !!!

16 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ โคโดเมน เป็นจำนวนจริงบวกและ 0
และ Range เป็นจำนวนจริงบวกและ 0 !!!

17 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนช่วงปิด [0,1] โคโดเมน เป็นจำนวนจริงใดๆ
แต่ Range เป็นจำนวนช่วงปิด [0,1] !!!

18 ตัวอย่าง โดเมน เป็นจำนวนช่วงปิด [0,1] โคโดเมน เป็นช่วงปิด [0,1]
และ Range เป็นจำนวนช่วงปิด [0,1] !!!

19 การเท่ากันของฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน 2 ฟังก์ชัน จะเท่ากันก็ต่อเมื่อ 1. โดเมน ของทั้งสองฟังก์ชันเป็นเซตเดียวกัน 2. เมื่อกำหนดค่า x ในโดเมน ฟังก์ชันทั้งสองจะ ส่งค่าไปยังค่าเดียวกัน

20 ฟังก์ชันที่น่าสนใจ ฟังก์ชันค่าคงตัว (constant function)

21 กราฟ

22 ฟังก์ชันที่น่าสนใจ ฟังก์ชันเชิงเส้น (linear function)

23 กราฟ

24 ฟังก์ชันที่น่าสนใจ ฟังก์ชันกำลังสอง (quadratic function)

25 กราฟ

26 ฟังก์ชันที่น่าสนใจ ฟังก์ชันพหุนาม (polynomial function)

27 กราฟ

28

29

30 ฟังก์ชันที่น่าสนใจ ฟังก์ชันยกกำลัง (exponential function)

31 กราฟ

32 กราฟ

33 กราฟ

34

35 ฟังก์ชันที่น่าสนใจ ฟังก์ชันลอการิทึม (logarithm function)

36 กราฟ

37 กราฟ

38 กราฟ

39 ฟังก์ชันยกกำลัง และฟังก์ชันลอการิทึม เป็นผกผัน
ซึ่งกันและกัน (inverse)

40 สังเกตว่าความสัมพันธ์ เชิงเส้น และพาราโบลา
มีคุณสมบัติเป็นฟังก์ชันด้วย แต่ความสัมพันธ์ วงกลม และวงรี ไม่มีคุณสมบัติเป็นฟังก์ชัน!!! ทำไม?