ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
FINITE STATE AUTOMATA WITH OUTPUT
2
วัตถุประสงค์ The question of finite automata
TRANSDUCER วัตถุประสงค์ The question of finite automata represent physical machines Investigate two models Mealy machine (G.H.Mealy, 1955) Moore machine (E.F. Moore, 1956) Original purpose : design model for sequential circuits.
3
เครื่องจักรของมัวร์ MOORE MACHINE นิยาม
TRANSDUCER เครื่องจักรของมัวร์ MOORE MACHINE นิยาม A Moore machine is a collection of five things: Finite set of states Q where q0 = initial state. Input alphabet = { a, b, c, … } (letters). Output alphabet = {x, y, z, … } (characters). Transition function : Q Q. Output function : Q .
4
เครื่องจักรของมัวร์ MOORE MACHINE EXAMPLE Input = { a, b }
TRANSDUCER เครื่องจักรของมัวร์ MOORE MACHINE EXAMPLE Input = { a, b } Output = { 0, 1 } States q0 (initial state), q1, q2, q3. b a q1 q0 1 b a a a b q2 q3 1 b 10010 EXAMPLE: Given an input abab, the output is
5
เครื่องจักรของมัวร์ Counting “aab” MOORE MACHINE EXAMPLE
TRANSDUCER เครื่องจักรของมัวร์ MOORE MACHINE EXAMPLE Input = { a, b } Output = { 0, 1 } States q0 (initial state), q1, q2, q3. b b a q1 q0 a b a Counting “aab” a q3 1 q2 b Given an input aaababbaabb, the output is
6
เครื่องจักรของเมียลี
TRANSDUCER เครื่องจักรของเมียลี MEALY MACHINE นิยาม A Mealy machine is a collection of five things: Finite set of states Q where q0 = initial state. Input alphabet = { a, b, c, … } (letters). Output alphabet = {x, y, z, … } (characters). Transition function : Q Q. Output function : Q .
7
เครื่องจักรของเมียลี
TRANSDUCER เครื่องจักรของเมียลี MEALY MACHINE EXAMPLE Input = { a, b } Output = { 0, 1 } States q0: initial state. q1 b/1 a/0 a/1 b/0 q0 q3 q2 a/0, b/1 b/1 a/1 EXAMPLE: Given an input aaabb, the output is 01110
8
เครื่องจักรของเมียลี
TRANSDUCER เครื่องจักรของเมียลี MEALY MACHINE EXAMPLE Input = 0, 1 } Output = { 0, 1 } States q0: initial state q1 0/0,1/1 0/1 0/1 INCREMENT MACHINE 1/0 q0 q2 1/0 1011 EXAMPLE: Given an input 0011, the output is
9
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE นิยาม Two machines are equivalent if for the same input string, two machines result in the same output string. หมายเหตุ Mealy machine can be equivalent to a Moore machine with deleting its automatic start output.
10
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS ทฤษฎีบท Given a Moore machine, there is a Mealy machine that is equivalent to it. a a/t b qi b/t qi t becomes c c/t
11
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS EXAMPLE: Counting “aab” b b a q1 /0 q0 /0 a b a a q3 /1 q2 /0 b
12
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS EXAMPLE: Counting “aab” b/0 b/0 a/0 q1 q0 a/0 b/0 a/0 a/0 q3 q2 b/1
13
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE ทฤษฎีบท Given a Mealy machine, there is a Moore machine that is equivalent to it. SOME RESULTS a/1 a/0 a/1 b/1 b b/1 qi1 1 b/1 a/1 qi becomes b/1 c b/0 a qio b c/0 c
14
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS b/1 q1 a/0 a/1 b/0 q0 a/1 q2 b/0 q3 a/0 b/1
15
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS b/1 a q00 q1 b/0 a/1 b/0 1 a/1 q01 a/1 q2 b/0 q3 a/0 b
16
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS b 1 a q00 q11 b/0 a b/0 1 a/1 q01 a/1 q2 b/0 q3 a/0 b
17
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS b 1 a q00 q11 a b/0 a a 1 q01 a b 1 b/0 q21 q3 b a q20 b
18
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS b 1 a q00 q11 a b a a 1 q01 a b 1 b q21 b q30 a q20 b
19
การสมมูลกันของเครื่องจักร
TRANSDUCER การสมมูลกันของเครื่องจักร EQUIVALENCE SOME RESULTS LEFT (RIGHT) SEQUENTIAL STATE MACHINE A state machine M is said to be a left (right) sequential state machine if the input of M is taken into account serially in the most left (right) character first mode. Note: Automata with output is usually called a transducer or 2-tape automata.
20
Define a finite automaton for
โจทย์ น่าคิด ? Define a finite automaton for binary division by 7
21
? โจทย์ น่าคิด q0 q2 q1 MULTIPLICATION BY 3 0/0 1/1 0/0 1/1 0/1 1/0 10
โจทย์ น่าคิด MULTIPLICATION BY 3 0/0 1/1 ? 0/0 q0 q2 1/1 q1 0/1 1/0 10 1
22
? โจทย์ น่าคิด q0 q2 q1 DIVISION BY 3 0/0 1/1 0/0 1/1 1/0 0/1 /10 /1
โจทย์ น่าคิด DIVISION BY 3 0/0 1/1 ? 0/0 q0 q2 1/1 q1 1/0 0/1 /10 /1 RIGHT TRANSDUCER
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
