ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Section 3.2 Simple Harmonic Oscillator
พิจารณาในกรณีที่ จากกฎของ Newton จะได้ว่า หรือ นิยาม ได้สมการการเคลื่อนในรูปแบบมาตรฐาน สมการ (3.5) ซึ่งจาก Appendix C มีคำตอบของสมการคือ สมการ (3.6) หรือ
2
สามารถ check ได้ว่าเป็นคำตอบของสมการจริงได้ว่า
เมื่อ จะได้ว่า และ แต่ สรุปว่า ทำให้สมการ เป็นจริง จึงถือได้ว่าเป็นคำตอบของสมการ (3.5) ดังกล่าว
3
พิจารณาการเคลื่อนที่
A คือ amplitude หรือ ระยะที่ยืดออกมากที่สุดของสปริง w คือ angular frequency หรือ อัตราเร็วในการสั่น มีหน่วยเป็น rad/sec d คือ phase ที่เกี่ยวข้องกับจุดเริ่มต้น และ ความเร็วเริ่มต้น ของการเคลื่อนที่
4
พิจารณาพลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
เมื่อตำแหน่งของวัตถุ ดังนั้นความเร็ว เพราะฉะนั้น Kinetic Energy แต่จากคำนิยาม ดังนั้น สมการ (3.7)
5
พิจารณาพลังงานศักย์ (Potential Energy)
เมื่อตำแหน่งของวัตถุ เพราะฉะนั้น Potential Energy สมการ (3.10) ดังนั้น เมื่อรวมสมการ (3.7) และ (3.10) จะได้ว่า Total Energy) ดังนั้น สมการ (3.11)
6
พิจารณากราฟของตำแหน่งกับเวลาจะได้ว่า
กำหนดให้ คาบ คือ เวลาที่ใช้เคลื่อนที่ครบ 1 รอบ sine function จะครบ 1 รอบ เมื่อ argument เท่ากับ 360 องศา หรือ สมการ (3.13)
7
กำหนดให้ ความถี่ คือ จำนวนรอบของการเคลื่อนที่ ต่อวินาที (Hz)
สมการ (3.15) ดังนั้น ตัวอย่าง (ข้อ 3.1)
8
Section 3.3 Harmonic Oscillation ใน 2 มิติ
กำหนดให้ขนาดของแรง แปรผันตามระยะจากจุดกำเนิด เมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ตามแกน x และ แกน y เป็นอิสระต่อกันจะได้ว่า สมการ (3.19) เพื่อช่วยในการสังเกตการเคลื่อนที่ เราเปลี่ยนสมการ (3.19) ให้กลายเป็น สมการ (3.22) เมื่อ
9
สามารถจำแนก และตีความ สมการ (3.25) ได้ หลายแบบด้วยกัน
ในกรณีที่ การสั่นตามแกน x และ y มีความถี่ต่างกัน เส้นทางการเคลื่อนที่จะเป็นวงปิด ก็ต่อเมื่อ Integer : Integer เรียกว่า “Lissajous Curve”
10
Section 3.4 Phase Diagram ตัวอย่างโจทย์
เป็นการแสดงสถานะของระบบ โดยใช้ ข้อมูลของ ตำแหน่ง และ ความเร็ว ตัวอย่าง phase diagram ของ simple harmonic oscillator ณ ระดับพลังงานต่างๆกัน ตัวอย่างโจทย์
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
