ความเค้นสัมผัส (contact stress)

งานนำเสนอเรื่อง: "ความเค้นสัมผัส (contact stress)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ความเค้นสัมผัส (contact stress)
ในการทดสอบเชิงกล วิธีการทดสอบที่ง่ายที่สุดคือการกดอัด หากตัวอย่างที่เตรียมมีรูปทรงที่เป็นไปตามทฤษฏี เช่น ทรงกลม ทรงกระบอก หรือ เป็นแผ่น การทดสอบเชิงกลนั้นก็จะง่าย แต่ในความเป็นจริงแล้วรูปทรงต่าง ๆ ของวัสดุเกษตรแตกต่างกันออกไป เช่น เมล็ดพันธุ์ ไข่ ผลไม้ ผัก เป็นต้น

2 ทฤษฎีความเค้นสัมผัสของเฮริทซ์ (Hertz’s contact theory)
ตถุที่สัมผัสกันเป็นเนื้อเดียวกันทั้งคู่ จะเห็นได้ชัดเจนว่าข้อจำกัดนี้ไม่ได้มีจริงในธรรมชาติของวัสดุชีวภาพเหมือนกับวัสดุทางวิศวกรรมอื่น ๆ ภาระที่ใช้ทดสอบเป็นแบบสถิต วัสดุมีพฤติกรรมตามกฎของ Hooke ไม่บ่อยครั้งนักที่กฎนี้ใช้ได้ นอกจากว่าการทดสอบนั้นใช้ภาระในระดับที่ต่ำมาก ๆ

3 ความเค้นสัมผัสหายไปในด้านตรงกันข้ามของการทดสอบ (เป็นวัตถุทดสอบแบบกึ่งอนันต์ semi-infinite body)
รัศมีความโค้งของของแข็งที่สัมผัสกันนั้นใหญ่กว่าของรัศมีของพื้นผิวสัมผัส ตัวอย่างเช่น เมื่อความดันของตุ้มเหล็กกดลงบนพื้นราบเรียบแข็ง ซึ่งอัตราส่วนของรัศมีของหน้าสัมผัส : รัศมีของทรงกลม = 10:1 ถือว่ายอมรับได้ F F ความเค้นสัมผัสของ semi-infinite body. รัศมีของ plunger test ตามทฤษฎีของ Hertz

4 วัตถุสัมผัส (contact body)
เมื่อมีทรงกลมตามสมมติฐานของ Hertz ข้างต้น 2 ลูกสัมผัสกัน ระยะเบี่ยงเฉพาะจุด (deflection: )ระหว่างวัตถุสัมผัสเนื่องจากแรง F หาได้จากสมการ Ki = Ri = รัศมีทรงกลมลูกที่ 1 และ 2 ตามลำดับ ;  = Poisson’s ratio และ Ei = modulus of elasticity

5 F + R1 R2  ในกรณีที่ทรงกลม 1 เป็นพื้นผิวแข็งมาก ๆ (ดังรูปที่ 5.4: compression test)  ค่า R1   และ E1>>E2 เมื่อแทนค่าดังกล่าวในสมการ 5.1 จะได้สมการ F + R1 

6 ค่า R2  และ ค่า E1>>E2 เมื่อแทนค่าดังกล่าวในสมการ
ในกรณีที่ใช้หัวกดแข็งมน กดลงบนผลไม้พื้นผิวเรียบ (ดังรูปที่ 5.5: plunger test) จะได้ว่า ค่า R2  และ ค่า E1>>E2 เมื่อแทนค่าดังกล่าวในสมการ F R1, E1 R2, E2 หากพิจารณาค่าให้ง่ายขึ้น เราสามารถใช้การเปลี่ยนรูป D แทนค่าระยะเบี่ยงเฉพาะที่  ได้ ดัง สมการ

7 การกระจายความดันในการทดสอบแบบกด
ในการประเมินสมบัติเชิงกลของอาหาร เช่น ผักและผลไม้ ผู้ทดสอบมักจะใช้การทดสอบเพื่อดูพฤติกรรมการใส่ภาระและการเปลี่ยนรูป (load-deformation behavior) ซึ่งที่นิยมทดสอบจะเป็นภาระกดแบบ plate และแบบ die สมการที่ใช้อธิบายการกระจายของความดัน (pressure distribution) ของตัวอย่างได้มาจากสมการของ Hertz และ สมการของ Boussinesq ดังนี้

8

9 มาตรฐานการทดสอบอาหาร ASAE Standard S 368-1
มาตรฐาน ASAE Standard S ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อทดสอบการกดอัดของอาหารที่มีรูปร่างโค้งมน การทดสอบนี้จะใช้ค่าแรงและการเปลี่ยนรูปที่สอดคล้องกับค่าความเครียดขนาดเล็ก (small strain testing) ตามมาตรฐานนี้ ค่าโมดูลัสของการเปลี่ยนรูป (modulus of deformation) สามารถหาได้จากสมการที่

10 กราฟ แรง-การเปลี่ยนรูปของวัตถุทดสอบที่มีค่าและไม่มีค่าจุดคลากชีวภาพ PI = จุดผกผัน (point of inflection) และ DpI=การเปลี่ยนรูป ณ จุดผกผัน

11 การคำนวณค่าโมดูลัสของความยืดหยุ่นจากข้อมูลแรงและการเปลี่ยนรูป: E= โมดูลัสของความยืดหยุ่น, F = แรง , D = การเปลี่ยนรูป ณ จุดสัมผัสและจุดที่รองรับสัมผัส,  = อัตราส่วนปัวซอง, R1 , , R2 และ = รัศมีความโค้งของวัตถุโค้งมน ณ จุดสัมผัส, d = เส้นผ่านศูนย์กลางของหัวกดทรงกลม