ดิจิตอล + เลขฐาน บทที่ 2.

งานนำเสนอเรื่อง: "ดิจิตอล + เลขฐาน บทที่ 2."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ดิจิตอล + เลขฐาน บทที่ 2

2 ดิจิตอล เป็นภาษาคอมพิวเตอร์ มีข้อมูล 0 และ 1 เท่านั้น
ข้อมูลทุกอย่างอยู่ในรูปแบบของดิจิตอลหมด ไฟล์ข้อมูล,รูปภาพ,เสียง,โปรแกรม ดังนั้นข้อมูลต่างๆสามารถเชื่อมโยงกันได้ เช่นกล้องดิจิตอล,มือถือ,คอมพ์

3 บิท หน่วยของข้อมูลที่เล็กที่สุด จำนวนของเลขฐานสอง
ยกตัวอย่าง = 5 บิท ในทางอิเล็กทรอนิกส์จะแทนด้วยแรงดันไฟฟ้า สูง-ต่ำ 8 บิท = 1 ไบท์

4 เลขฐาน (digit) จำนวนหลักของตัวเลข เลขฐาน 2,8,10,16
ที่เราใช้เป็นปกติคือเลขฐาน 10 ในคอมพิวเตอร์เป็นเลขฐาน 2,8,16 แต่ที่เล็กที่สุดคือเลขฐาน 2

5 เลขฐาน 10 เราใช้กันในชีวิตประจำวัน เลข 0->9
เมื่อเลยไปก็ใช้การทดเช่น 10,11,..321, ไม่เหมาะกับคอมพิวเตอร์เพราะมีความเป็นอนาล็อก

6 การมองแบบเลขยกกำลัง 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
=1000 =100 =10 = =0.1 =0.01 =0.001 Most Significant Digit Decimal point Least Significant Digit

7 เลขฐาน 2 เลข 0,1 เมื่อมีการทด 0,1,10,11,100,101,...เท่ากับ
0,1,2,3,4,5,6,.... จำนวนบิทเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

8 การมองแบบเลขยกกำลัง 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
=8 =4 =2 = =1/2 =1/4 =1/8 Most Significant Bit Binary point Least Significant Bit

9 การนับของเลขฐาน 2

10 เลขฐาน 8 เลข 0,1,2,3,4,5,6,7 เมื่อมีการทด
0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,....17,20,... ในการเขียนโปรแกรมนิยมใช้เลข 0 จำนวน 1 ตัวอยู่ด้านหน้าเช่น 023,01,045 เลขฐาน 8 จำนวน 1 ตัว สามารถสร้างได้จากเลขฐาน 2 จำนวน 3 ตัว

11 การมองแบบเลขยกกำลัง 83 82 81 80 8-1 8-2 8-3
=512 =64 =8 =1 . =1/8 =1/64 =1/512 Most Significant Digit Octal point Least Significant Digit

12 เลขฐาน 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F เมื่อมีการทด
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,...1F,20,... ในการเขียนโปรแกรมนิยมใช้ 0x อยู่ด้านหน้าเช่น 0x34,0x5FC,0x864D เลขฐาน16 จำนวน 1 ตัวสามารถสร้างได้จากเลขฐาน 2 จำนวน 4 ตัว

13 การมองแบบเลขยกกำลัง 163 162 161 160 16-1 16-2 16-3
=4096 =256 =16 =1 . =1/16 =1/256 =1/4096 Most Significant Digit Hexadec. point Least Significant Digit

14 การแปลงระหว่างเลขฐาน 2 และ ฐาน 10
แปลงจากเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10 นำ 1 หรือ 0 ไปคูณกับค่ากำลังของแต่ละหลัก เช่น หากเป็นหลักที่ 2 ก็คูณด้วย 2 ยกกำลัง 2 (binary) = = (decimal) (binary) = = (decimal)

15 แปลงจากเลขฐาน 10 เป็นฐาน 2
45 10 = = = หาได้โดยการแยกตัวประกอบ ให้เข้ากับค่าในแต่ละหลัก

16 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐาน 2 โดยการหารด้วย 2 ตลอด
25/ 2 = 12+ remainder of 1 1 (Least Significant Bit) 12/ 2 = 6 + remainder of 0 0 6 / 2 = 3 + remainder of 0 0 3 / 2 = 1 + remainder of 1 1 1 / 2 = 0 + remainder of 1 1 (Most Significant Bit) Result 2510 =

17 Flowchart ของการกระทำในหน้าที่แล้ว

18 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10
= 3 x (81) + 0 x (80) = 2410 24.68 = 2 x (81) + 4 x (80) + 6 x (8-1) = คล้ายกับการแปลงจากเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10 แต่เปลี่ยนเลข 2 เป็นเลข 8 (ค่าของตัวฐาน) ในการแปลงจากเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 8 จะทำอย่างไร ?

19 การแปลงระหว่างเลขฐาน 2 และ ฐาน 8
เปรียบเทียบค่า การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8 สังเกตว่าจะแบ่งเลขฐาน 2 ออกเป็นกลุ่มๆละ 3 ตัว Octal Digit Binary Equivalent = (100) (111) (010)2 =

20 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐาน 8 โดยวิธีหาร 8 ตลอด
177/8 = 22+ remainder of 1 1 (Least Significant Bit) 22/ 8 = 2 + remainder of 6 6 2 / 8 = 0 + remainder of 2 (Most Significant Bit) Result = 2618 Convert to Binary = เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 2

21 การแปลงระหว่างเลขฐาน 16 และฐาน 2
Hexadecimal Digit Binary Equivalent Hexadecimal Digit 8 9 A B C D E F Binary Equivalent ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 16 = (1011) (0010) (1111)2 = B 2 F16

22 แปลงจากเลขฐาน 16 เป็นฐาน 2
ใช้การแยกออกเป็นกลุ่มของเลขฐาน 2 (เลขฐาน 16 จำนวน 1 ตัว = 4 ตัว) 5A816 = (Binary) = (Octal) หากแปลงต่อเป็นเลขฐาน 8 จะได้

23 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นฐาน 10
แยกตัวประกอบ 2AF16 = 2 x (162) + 10 x (161) + 15 x (160) = 68710 ใช้การหาร 16 ตลอด 378/16 = 23+ remainder of 10 A (Least Significant Bit) 23/ 16 = 1 + remainder of 7 7 1 / 16 = 0 + remainder of 1 1 (Most Significant Bit) Result = 17A16

24 โจทย์ การบ้าน อาจารย์กำหนดโจทย์การแปลงค่าแบบต่างๆแล้วแปลงพร้อมๆกัน
อาจารย์กำหนดโจทย์แล้วสุ่มชื่อ นศ. มาแก้โจทย์ การบ้าน ให้ นศ.