สารละลาย(Solution).

สารละลาย(Solution)

สารละลาย เป็นสารผสมเนื้อเดียว (homogeneous mixture) เกิดจาก สารอย่างน้อย 2 ชนิดขึ้นไปมารวมเป็นเนื้อ เดียวกัน - สารที่มีปริมาณมากกว่า เรียกว่า ตัวทำละลาย (Solvent) - สารที่มีปริมาณน้อยกว่า เรียกว่า ตัวถูกละลาย (Solute) เช่น น้ำตาล 5 g + น้ำ 100 cm3 (น้ำเชื่อม )

ใช้สถานะของสารละลายเป็นเกณฑ์
ชนิดของสารละลาย สารละลายที่เป็นของเหลวเช่น น้ำเกลือ น้ำเชื่อมน้ำส้มสายชู (น้ำ + กรดแอซิติก) สารละลายที่เป็นของแข็งเช่น ทองเหลือง (ทองแดง + สังกะสี) นาก (ทองคำ+ ทองแดง) สารละลายที่เป็นก๊าซเช่น อากาศก๊าซผสมต่างๆ ใช้สถานะของสารละลายเป็นเกณฑ์

สารละลาย (Solution) - ถ้าสารที่มารวมตัวกันเป็นสารละลายมีสถานะต่างกันสารที่มีสถานะเหมือนกับสารละลายจะเป็นตัวทำละลาย - ถ้าสารที่มารวมตัวกันเป็นสารละลายมีสถานะเดียวกัน สารที่มีปริมาณมากกว่าจะเป็นตัวทำละลาย ส่วนสารที่มีปริมาณน้อยกว่าจะเป็นตัวถูกละลาย

ใช้สถานะของตัวทำละลายและสถานะของตัวถูกละลายเป็นเกณฑ์
ลำดับที่ ตัวทำละลาย ตัวถูกละลาย สารละลาย ตัวอย่าง ก๊าซ ก๊าซ ก๊าซ อากาศ ก๊าซผสมต่างๆ ก๊าซ ของเหลว ก๊าซ น้ำในอากาศ ก๊าซ ของแข็ง ก๊าซ ลูกเหม็นในอากาศ ของเหลว ก๊าซ ของเหลว ก๊าซ CO2ในน้ำ (โซดา) ของเหลว ของเหลว ของเหลว แอลกอฮอล์ในน้ำ ของเหลว ของแข็ง ของเหลว น้ำตาลในน้ำ(น้ำเชื่อม) ของแข็ง ก๊าซ ของแข็ง ก๊าซ H2ในโลหะ Pt ของแข็ง ของเหลว ของแข็ง ปรอทในเงิน ของแข็ง ของแข็ง ของแข็ง นาก

ใช้ปริมาณของตัวถูกละลายในสารละลายเป็นเกณฑ์
สารละลายไม่อิ่มตัว สารละลายที่มีตัวถูกละลายละลายอยู่น้อยกว่าปกติที่ควรละลายในหนึ่งหน่วยปริมาตรของตัวทำละลาย เมื่อใส่ตัวถูกละลายลงไปอีกก็สามารถละลายได้อีก สารละลายอิ่มตัว สารละลายที่มีตัวถูกละลายละลายอยู่เต็มที่ในหนึ่งหน่วยปริมาตรของตัวทำละลาย ถ้าใส่ตัวถูกละลายลงไปอีกจะไม่ละลายที่อุณหภูมิคงที่

สารละลายอิ่มตัว (Saturated Solution)
คือสารละลายที่มีปริมาณตัวถูกละลายละลายอยู่มากที่สุดเท่าที่ จะเป็นไปได้ที่อุณหภูมินั้นๆ จะไม่มีการละลายเพิ่มอีกแม้จะใส่ตัวถูกละลายเพิ่ม อาจสังเกตได้จากการที่มีตัวถูกละลายตกตะกอน ปริมาณของตัวถูกละลายที่ละลายได้ในตัวทำละลายใน สารละลายอิ่มตัว ณ อุณหภูมิหนึ่ง เรียกว่า การละลายได้

ความเข้มข้นของสารละลาย
1. ร้อยละของตัวถูกละลาย (%) 2. โมลาริตี (Molarity) 3. โมแลลิตี (Molality) 4. ฟอร์มาลิตี (Formality) 5. นอร์มาลิตี (Normality) 6. เศษส่วนโมล (Mole Fraction)

1. ร้อยละของตัวถูกละลาย มี 3 แบบ ก. ร้อยละโดยมวล / มวลของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ ในสารละลาย 100 หน่วย ซึ่งเป็นมวลเดียวกัน เช่น NaOH เข้มข้น 5% โดยมวล ในสารละลาย 100 กรัม มี NaOH ละลายอยู่ 5 กรัม การเตรียม ชั่ง NaOH 5 กรัม ละลายน้ำ 95.0 กรัม

ข. ร้อยละโดยปริมาตร : ปริมาตรของตัวถูกละลายที่ ละลายในสารละลาย 100 หน่วย ปริมาตรเดียวกัน เช่น สารละลายเอทานอลเข้มข้น 30% โดยปริมาตร  ในสารละลาย 100 cm3 มีเอทานอลละลาย อยู่ 30 cm3 การเตรียมตวงเอทานอล 30 cm3 เติมน้ำ จนได้สารละลาย 100 cm3

ค. ร้อยละโดยมวลต่อปริมาตร : มวลของตัวถูกละลาย ในสารละลาย 100 หน่วยปริมาตร เช่น สารละลาย NaCl เข้มข้น 15 % โดยมวลต่อปริมาตร  = NaCl 15 กรัม ในสารละลาย 100 cm3 การเตรียม ชั่ง NaCl 15 กรัม เติมน้ำจนได้สารละลาย 100 cm3

อุปกรณ์เตรียมสารละลาย
meniscus

ร้อยละของตัวถูกละลาย
1.1 ร้อยละโดยน้ำหนัก (weight/weight) % (w/w) = น้ำหนักของตัวถูกละลายเป็นกรัม x 100% น้ำหนักสารละลายเป็นกรัม 1.2 ร้อยละโดยปริมาตร (volume/volume) % (v/v) = ปริมาตรตัวถูกละลายเป็น cm3 x 100% ปริมาตรสารละลายเป็น cm3 1.3 ร้อยละมวลต่อปริมาตร (weight/volume) % (w/v) = น้ำหนักของตัวถูกละลายเป็นกรัม x 100% ปริมาตรสารละลายเป็น cm3

ตัวอย่างการหาความเข้มข้นเป็นร้อยละ
สารละลายน้ำตาลซูโครส ประกอบด้วยซูโครส 28.6 กรัม ในน้ำ กรัม จงหาความเข้มข้น เป็น ร้อยละโดยมวลของสารละลายนี้ % ( w / w) = 28.6 X 100

Ex ถ้าต้องการเตรียมสารละลาย BaCl2 เข้มข้น 12 % โดยน้ำหนัก ปริมาณ 50 g จากเกลือ BaCl2.2H2O และน้ำบริสุทธิ์ จะเตรียม ได้อย่างไร วิธีทำ BaCl2 เข้มข้น 12% โดยน้ำหนัก หมายถึง สารละลายหนัก 100 g มี BaCl2 ละลายอยู่ 12 g สารละลายหนัก 50 g มี BaCl2 ละลายอยู่ = 50 g x 12 g = 6 g g ถ้าต้องการ BaCl2 g ต้องใช้ BaCl2 . 2H2O g ดังนั้น เมื่อต้องการ BaCl2 6 g ต้องใช้ BaCl2 . 2H2O = g x g = 7.04 g ดังนั้น ต้องใช้ BaCl2 . 2H2O หนัก 7.04 g ละลายในน้ำ 42.96 g ( ) จึงจะได้สารละลาย BaCl2 เข้มข้น 12% โดยน้ำหนัก ปริมาณ 50 g

ตัวอย่างการหาความเข้มข้นเป็นร้อยละ
จะต้องใช้ CaCl2 กี่กรัม ละลายน้ำ 80 กรัมเพื่อให้ ได้สารละลายเข้มข้น 5 % โดยมวล % ( w/w ) = มวลของตัวถูกละลาย มวลของสารละลาย x 100 X = มวลของตัวถูกละลาย X 80 + X x 100 5 = X 80 x = 4 กรัม 5 

2.โมลต่อลูกบาศก์เดซิเมตร หรือ โมลาริตี (Molarity; Molar; M)
เป็นหน่วยที่บอกจำนวนโมลของตัวถูกละลายที่ละลาย อยู่ในสารละลาย 1 dm3 / หน่วยนี้บอกให้ทราบว่าในสาร ละลาย 1 dm3 มีตัวถูกละลายอยู่กี่โมล

จำนวนโมลของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ในสารละลายปริมาตร
2. โมลาริตี (Molarity, M) จำนวนโมลของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ในสารละลายปริมาตร 1 dm3 (1 L, 1000 cm3) mol = MV = จำนวนสาร (กรัม) 1000 cm มวลโมเลกุล เมื่อ M = ความเข้มข้น หน่วย mol/dm3 V = ปริมาตรสารละลาย หน่วย cm3 เช่น สารละลาย NaOH เข้มข้น 5 mol / dm3 หมายความว่า มี NaOH 5 โมล ละลายอยู่ในสารละลายนี้ 1 ลิตร หรือ ในสารละลาย 1 dm3 มี NaOH ละลายอยู่ 5 โมล

Ex.นำน้ำตาลกลูโคส (C6H12O6) 90 กรัม มาละลายน้ำจนได้สารละลาย
อันมีปริมาตร 500 cm3 จงหาว่าสารละลายนี้มีความเข้มข้นกี่ mol/dm3 n = g = MV MW cm3 = M x 500 M = mol/dm3

3. โมลต่อกิโลกรัม หรือ โมแลลิตี
(Molality; molal; m) เป็นหน่วยที่บอกให้ทราบว่าในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม (kg) มีตัวถูกละลาย ละลายอยู่กี่โมล / หรือบอกจำนวนโมลของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ในตัวทำละลาย 1 kg

3. โมแลลิตี (Molality, m) ใช้บอกจำนวนโมลของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม m = W(ตัวถูกละลาย) x 1000 M.W. x W(ตัวทำละลาย) เมื่อ m = ความเข้มข้น (โมลต่อกิโลกรัม) Wตัวถูกละลาย = น้ำหนักตัวถูกละลาย (กรัม) Wตัวทำละลาย = น้ำหนักตัวทำละลาย (กรัม) M.W = มวลโมเลกุลตัวถูกละลาย เช่น สารละลาย ยูเรียเข้มข้น 3 mol/kg หมายความว่า มียูเรีย 3 โมล ละลายในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม

2. โมลาริตี (Molarity, M) ใช้บอกจำนวนโมลตัวละลายในสารละลาย 1 dm3 M = โมลของตัวถูกละลาย ปริมาตรสารละลาย 1000 cm3 3. โมแลลลิตี (Molality, m) ใช้บอกจำนวนโมลของตัวละลายในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม m = โมลของตัวถูกละลาย มวลที่เป็น kg ของตัวทำละลาย

Ex น้ำตาลซึ่งมีสูตร C12H22O11 หนัก 10 g ละลายน้ำ 125 g จะมี
ความเข้มข้นกี่โมแลล น้ำ 125 g มีน้ำตาลละลายอยู่ / mol น้ำ 1000 g มีน้ำตาลละลายอยู่ 10 g x 1000 g = 0.23 (1 kg) g/mol x 125 g ดังนั้น สารละลายเข้มข้น 0.23 โมแลล

4. ฟอร์มาลิตี (Formality, F)
จำนวนกรัมสูตรของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ในสารละลาย 1 dm3 หน่วย เป็น ฟอร์มาล (Farmal, F) Ex ถ้าต้องการเตรียมสารละลาย Pb(NO3)2 เข้มข้น 0.1 F 1 dm3 จะต้องใช้ Pb(NO3)2 หนักเท่าใด สารละลาย Pb(NO3)2 เข้มข้น 0.1 F หมายถึง สารละลาย Pb(NO3)2 1 dm3 มี Pb(NO3)2 ละลายอยู่ 0.1 กรัมสูตร ซึ่งคิดเป็นน้ำหนัก = 0.1 x = g ดังนั้น ต้องใช้ Pb(NO3)2 หนัก 33.12 g

5. นอร์มาลิตี (Normality)
จำนวนกรัมสมมูลของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ในสารละลาย 1 dm3 หน่วยเป็น นอร์มาล (Normal), N จำนวนกรัมสมมูล = น้ำหนักของสาร(g) น้ำหนักสมมูล Normality = น้ำหนักของสาร(g)

ความสัมพันธ์ที่ได้ระหว่าง Normalityกับ Molarity คือ N = nM
น้ำหนักสมมูล = น้ำหนักโมเลกุล (equivalent weight) n น้ำหนักสมมูล = น้ำหนักอะตอม = น้ำหนักโมเลกุล จำนวนประจุไฟฟ้า จำนวนประจุไฟฟ้า ความสัมพันธ์ที่ได้ระหว่าง Normalityกับ Molarity คือ N = nM n หมายถึง จำนวน H+ในโมเลกุลของกรดหรือจำนวน OH- ในเบส

จงคำนวณหานอร์มาลิตีของสารละลายต่อไปนี้
ก.) HNO3 g ในสารละลาย 1 dm3 น้ำหนักสูตรของ HNO3 = 63.0 g น้ำหนักสมมูลของ HNO3 = 63 / 1 = 63.0 g ดังนั้น สารละลาย 1 dm3 มี HNO3 ละลายอยู่ = 63.0 = กรัมสมมูล ดังนั้น นอร์มาลิตีของสารละลาย HNO3 = N

จงคำนวณหานอร์มาลิตีของสารละลายต่อไปนี้
ข.) Ca(OH)2 26.5 g ในสารละลาย 1 dm3 น้ำหนักสูตรของ Ca(OH)2 = g น้ำหนักสมมูลของ Ca(OH)2 = / 2 = g ดังนั้นสารละลาย 1 dm3 มี Ca(OH)2 ละลายอยู่ = = กรัมสมมูล ดังนั้น นอร์มาลิตีของสารละลาย Ca(OH)2 = N

6. เศษส่วนโมล (Mole Fraction)
คือ จำนวนโมลของสารองค์ประกอบนั้นหารด้วยจำนวน โมลของสารองค์ประกอบทั้งหมดในสารละลาย เช่น ถ้าสารละลายประกอบด้วยองค์ประกอบ 2 ชนิด เศษส่วนโมล ของแต่ละสารองค์ประกอบเขียนได้ดังนี้ X1 = n1 X2 = n2 n1 + n n1 + n2

เมื่อ X1 และ X2 เป็นเศษส่วนโมลของสารองค์ประกอบที่ 1 และ 2 ในสารละลายตามลำดับ n1 และ n2 เป็นจำนวนโมลของสารองค์ประกอบที่ 1 และ 2 ในสารละลายตามลำดับผลบวกของเศษส่วนโมลของสารองค์ประกอบทั้งหมดเท่ากับ 1 เสมอนั่นคือ X1 + X2 + X = 1

Ex สารละลายประกอบด้วยน้ำ 36 g และกลีเซอรีน (C3H5(OH)3)
จำนวนโมลของของน้ำ = 36 / = mol จำนวนโมลของกลีเซอรีน = 46 / = mol ดังนั้นจำนวนโมลทั้งหมด = = mol ดังนั้นเศษส่วนโมลของน้ำ = / = 0.8 ดังนั้นเศษส่วนโมลของกลีเซอรีน = / = 0.2

สรุปความสัมพันธ์ในเรื่องเศษส่วนโมล
เมื่อตัวถูกละลาย A ผสมกับตัวทำละลาย B จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ XA = โมล A โมล A + โมล B XA + XB = 1 XB = โมล B โมล A + โมล B XA = จำนวนโมล A XB จำนวนโมล B

หน่วยความเข้มข้นเป็น ppm, ppb และ ppt
ppm = parts per million (ส่วนในล้านส่วน) ppb = parts per billion (ส่วนในพันล้านส่วน) ppt = parts per thousand (ส่วนในพันส่วน) เช่น ในแหล่งน้ำแห่งหนึ่งมีสารตะกั่วปนเปื้อน ppm หมายความว่า น้ำในแหล่งน้ำนั้น 1 ล้านกรัมมีตะกั่วละลายอยู่ 0.1 กรัม หรือ สารละลายเข้มข้น 1 ppm หมายถึง มีตัวถูกละลาย 1 กรัม ในสาร ละลาย กรัม หมายถึงจำนวนส่วนของสารชนิดหนึ่งในสารตัวอย่าง 106, 109 และ 103 ส่วนตามลำดับ หน่วยเหล่านี้นิยมใช้สำหรับบอกความเข้มข้นในระดับต่ำๆ ของสาร เช่น ไอออนที่เจือปนในน้ำดื่ม

ppt = ปริมาณของตัวละลาย x 103 ปริมาณของสารละลาย
ppm = ปริมาณของตัวละลาย x ppb = ปริมาณของตัวละลาย x สำหรับสารละลายในน้ำที่มีความหนาแน่นใกล้เคียงกับ 1.00 กรัม ต่อมิลลิลิตร 1 ppm อาจเทียบเท่ากับ 1µg/ml หรือ 1 mg/L

ppm = mg/kg = mg/L = µg/g = µg/ml
106 มิลลิลิตร ppb = µg/kg = µg/L = ng/g = ng/ml 1 ppb หมายถึง มีตัวถูกละลาย 1 กรัมในสารละลาย 109 มิลลิลิตร

ตัวอย่าง ผลการวิเคราะห์น้ำตัวอย่างหนึ่งพบว่ามี Pb 3.5 x 10-3 กรัม
ต่อสารละลาย 250 มิลลิลิตร จงคำนวณความเข้มข้น ของสารละลาย Pb นี้ในหน่วย ppm และ ppb คำนวณความเข้มข้นในหน่วย ppm สารละลาย 250 cm3 มี Pb = x 10-3 กรัม สารละลาย 106 cm3 มี Pb = x 10-3 x = กรัม 250 ดังนั้นสารละลาย Pb นี้มีความเข้มข้น 14 ppm คำนวณความเข้มข้นในหน่วย ppb สารละลาย 250 cm3 มี Pb = x 10-3 กรัม สารละลาย 109 cm3 มี Pb = x 10-3 x = 14,000 กรัม 250 ดังนั้นสารละลาย Pb นี้มีความเข้มข้น 14,000 ppb

ฝึกทำโจทย์ ประลองความคิด….
1. จงคำนวณความเข้มข้นในหน่วย molar ของสารละลาย pyridine (C5H5N) ที่เตรียมโดยละลาย pyridine g ในน้ำ และได้ปริมาตร รวมสุดท้ายเป็น 457 มิลลิลิตร (C=12,H=1,N=14) 2. สารละลายชนิดหนึ่งเตรียมโดยละลาย methanol(CH3OH, น้ำหนัก โมเลกุล= ความหนาแน่น g/ml) ปริมาตร ml ใน Chloroform จนได้ปริมาตรสุทธิเป็น 500 ml - จงคำนวณ molarity ของ methanol ในสารละลาย - ถ้าสารละลายมีความหนาแน่น g /ml จงคำนวณ molality ของ methanol

3. สารละลาย 12.6 ppm MgCl2 ซึ่งแตกตัวได้เป็น Mg2+ และ
2Cl- มีความเข้มข้นของ chloride ion กี่ ppm 4. สารตัวอย่างน้ำเกลือซึ่งมีความหนาแน่น 1.02 g /ml มี NO3- อยู่ 17.8 ppm จงคำนวณ molarity ของ NO3-

การเปลี่ยนหน่วยความเข้มข้นจากร้อยละเป็น
โมลต่อลิตร (mol/dm3) ร้อยละโดยมวล (%w/w) mol/dm3 M (mol/dm3) = %(w/w) (D) มวลโมเลกุลตัวถูกละลาย D = ความหนาแน่น ของสารละลาย (g/cm3) 2. ร้อยละโดยปริมาตร (%v/v) mol/dm3 M (mol/dm3) = %(v/v) (D) มวลโมเลกุลตัวถูกละลาย 3. ร้อยละโดยมวลต่อปริมาตร (%w/v) mol/dm3 M (mol/dm3) = %(w/v) มวลโมเลกุลตัวถูกละลาย

ตัวอย่าง. สารละลาย H2SO4 เข้มข้น 27% โดยน้ำหนัก และมีความหนาแน่น 1
ตัวอย่าง สารละลาย H2SO4 เข้มข้น 27% โดยน้ำหนัก และมีความหนาแน่น g/cm3 จะมีความเข้มข้นกี่โมลาร์ สารละลาย H2SO4 หนัก 100 g (คิดเป็นปริมาตร 100 cm3) มี H2SO4 27 g ( 27 mole) สารละลาย H2SO4 ปริมาตร 1000 cm3 มี H2SO4 = (27) mole (1000 cm3) (1.198) (98) (100 cm3) = 3.30 mole ดังนั้น สารละลาย H2SO4 จะมีความเข้มข้น M

สารละลาย 20%w/w KI ในน้ำ มีความหนาแน่น 1.168 g/ml จงคำนวณ
Molarity และ molality ของ KI สารละลาย 20%w/w KI หมายความว่า สารละลาย 100 g ประกอบด้วย KI 20 g เปลี่ยน g เป็น mLจากความหนาแน่น = (100g)/(1.168g/mL) เปลี่ยน g เป็น moleโดย g/MW = (20g)/(166g/mole) สารละลาย mL ประกอบด้วย KI mol สารละลาย mL ประกอบด้วย KI = x = mol 85.62 ดังนั้น สารละลาย 20 %w/w KI ในน้ำ มีความเข้มข้น M

คำนวณ โมแลล (molality)
สารละลาย 20%w/w KI หมายความว่า สารละลาย 100 g ประกอบด้วยน้ำ(ตัวทำละลาย) 80 g และ KI 20 g หรือ KI mol ดังนั้น น้ำ(ตัวทำละลาย) 1,000 g หรือ 1 kg ประกอบด้วย KI = x 1000 80 = mol ดังนั้น สารละลาย 20% w/w KI ในน้ำ มีความเข้มข้น 1.5 molal

การเตรียมสารละลายจากความเข้มข้นเดิมมาทำให้เจือจางลง
(การเจือจางสารละลาย) การเตรียมสารละลายจากสารละลายเข้มข้น จึงทำให้สารละลายเจือจาง ลงโดยการเติมน้ำ มีหลักการคือ เมื่อเติมน้ำ แต่ไม่ได้เติมปริมาณตัวถูกละลาย ดังนั้นสารละลายก่อนและหลัง การทำให้เจือจาง (ซึ่งมีปริมาตรต่างกัน) จะมีเนื้อของตัวถูกละลายเท่ากัน จำนวนโมลของตัวถูกละลายก่อนเติมน้ำ = จำนวนโมลของตัวถูกละลายหลังเติมน้ำ M1V = M2V2

เมื่อ M1 เป็นความเข้มข้นของสารละลายก่อนเจือจาง (Stock solution)
( mol/dm3 ) V1 เป็นปริมาตรของสารละลายก่อนทำให้เจือจาง (ปริมาตรของ Stock ที่ต้องแบ่งมาเจือจาง) (cm3) M เป็นความเข้มข้นของสารละลายหลังเจือจาง(ที่ต้องการเตรียม) V เป็นปริมาตรของสารละลายหลังทำให้เจือจาง(ปริมาตรที่ต้อง การเตรียม) (cm3) ** ปริมาตรของน้ำที่เติมลงไป = V2 - V1 cm3

ตัวอย่าง จงอธิบายวิธีการเตรียม 0.25 M H2SO4 500 mL จาก 5.00 M H2SO4
วิธีที่ 1 สารละลาย H2SO cm3 มีเนื้อกรด = mol ถ้า ” ” 500 cm ” = x = mol 1000 จากกรด H2SO4 5 mol ได้จากสารละลาย cm3 ถ้า ” ” mol ” = x = 25 cm3 5 ดังนั้น เตรียม 0.25 M H2SO mL โดยปิเปตจาก Stock เข้มข้น 5 M มา 25 mL ลงในขวดวัดปริมาตรขนาด 500 mL แล้วปรับปริมาตรด้วยน้ำ จนครบ 500 mL

ใช้สูตร จาก วิธีที่ 2 M1V1 = M2V2 1000 1000
ใช้สูตร จาก M1V = M2V2 (5 M) (V1) = (0.25 M) (500 mL) V = mL ดังนั้น เตรียม 0.25 M H2SO mL โดยปิเปตจาก Stock เข้มข้น 5 M มา 25 mL ลงในขวดวัดปริมาตรขนาด 500 mL แล้วปรับปริมาตรด้วยน้ำ จนครบ 500 mL

ตัวอย่าง ถ้าต้องการเตรียมสารละลายกรดซัลฟิวริก H2SO4 เข้มข้น 0
ตัวอย่าง ถ้าต้องการเตรียมสารละลายกรดซัลฟิวริก H2SO4 เข้มข้น 0.2 mol/dm3 จำนวน 50 cm3 จากสารละลายกรดซัลฟิวริกในขวดที่มีป้ายบอกว่า เข้มข้น 1 mol/dm จะต้องใช้สารละลายกรดซัลฟิวริกในขวด และน้ำกลั่นสำหรับเติมอย่างละกี่ cm3 จาก M1V = M2V2 (1 M) (V1) = (0.2 M) (50) cm3 V = cm3 ดังนั้นต้องใช้สารละลายกรดซัลฟิวริกเดิม 10 cm3 และต้องเติมน้ำกลั่น = V2 - V1 cm3 = 50 – 10 = 40 cm3

เตรียมสารละลายโดยการผสมสารละลายชนิดเดียวกันที่มีความเข้มข้นต่างกัน
M1V1 + M2V2 + M3V3 + … = MfVf เมื่อ M1 , M2 , M3 ,… เป็นความเข้มข้นของสารละลายชนิดที่ 1, 2, 3,… Mf เป็นความเข้มข้นของสารละลายสุดท้าย V1 , V2 , V3 ,… เป็นปริมาตรของสารละลายชนิดที่ 1, 2, 3,…ที่นำมา ผสม Vf เป็นปริมาตรของสารละลายสุดท้าย

ถ้าต้องการเตรียมสารละลายกรดไนตริก (HNO3) เข้มข้น 1 mol/dm3
ให้มีปริมาตร 14 dm3 โดยการเติมกรด HNO3 เข้มข้น 15 mol/dm3 ลง ไปในกรด HNO3 เข้มข้น 2 mol/dm3 จำนวน 1,250 cm3 จะต้องใช้ กรด HNO3 15 mol/dm3 กี่ dm3 และต้องเติมน้ำกี่ dm3 จาก M1V1 + M2V = MfVf (15 x V1 ) + (2 x 1.250) = x 14 V = dm3 ดังนั้นต้องใช้สารละลายกรด HNO3 15 mol/dm = dm3 และต้องเติมน้ำ = – 1.25 – = dm3

การเตรียมสารเคมีจากขวดที่ระบุสมบัติ

ข้อมูลที่ได้ %ความเข้มข้น น้ำหนักโมเลกุล ความหนาแน่น/ความ ถ่วงจำเพาะ

จงอธิบายวิธีการเตรียมสารละลาย 1M HCl ปริมาตร 500 mL
จากกรดเข้มข้นซึ่งมีฉลากข้างขวด และข้อมูลดังนี้ HCl pro analysi M=36.46g/mol Salzsaure rauchend 37% 1L=1.19kg Hydrochloric acid fuming 37% %w/w น้ำหนักโมเลกุล ความหนาแน่น

วิธีการเตรียม จากข้อมูลที่ได้จากฉลากข้างขวดสาร ทราบ ความเข้มข้น,น้ำหนัก โมเลกุล, ความหนาแน่น การคำนวณความเข้มข้นของกรดจากข้างขวดในหน่วย molarity โดยเปลี่ยนจาก %w/w เป็น M สารละลาย 37 %w/w หมายความว่า สารละลาย 100 g ประกอบด้วย HCl 37 g เปลี่ยน g เป็น ml จากความหนาแน่น = 100g / 1.19 g/mL = 84 mL เปลี่ยน g เป็น mol จาก %w/w = 37g / 36.5 g/mol = mol

สารละลาย 84 mL ประกอบด้วย HCl 1.02 mol
ถ้าสารละลาย 1000 mL ” ” = x =12.1 mol 84 ดังนั้น กรด HCl เข้มข้น M การคำนวณการเจือจางกรดเข้มข้น จาก M1V1 = M2V2 12.1x V1 = 1 x 500 V1 = mL ดังนั้นต้องนำกรดเข้มข้น 41 mL มาเจือจางจนได้ปริมาตร 500 mL

วิธีการเจือจางกรดที่เข้มข้น!
การผสมกรดเข้มข้นกับน้ำจะเกิดความร้อนสูงมาก ดังนั้นจึงต้องเติม กรดเข้มข้นอย่างช้าๆ ลงในน้ำ และคนเบาๆ ผสมให้เข้ากัน ตั้งทิ้งไว้ ให้เย็น เทใส่ขวดปิดฉลาก ** ห้ามเติมน้ำลงในกรดเข้มข้นเด็ดขาด!อาจกระเด็นแล้วเป็นอันตราย การทำการทดลองบางครั้งจำเป็นต้องใช้สารละลายที่ทราบความเข้มข้นที่ แน่นอน “สารละลายมาตรฐาน” ทำโดยการไทเทรต หรือ ทำปฏิกิริยากับสารละลายมาตรฐานอีกชนิดหนึ่ง “สารละลายมาตรฐานปฐมภูมิ” คำนวณหาความเข้มข้นที่แน่นอนของสารละลายที่เตรียมได้

สมบัติบางประการของสารละลาย
เมื่อตัวถูกละลายผสมลงไปในตัวทำละลายบริสุทธิ์ จะทำให้ตัวทำละลายมีสมบัติ เปลี่ยนแปลงไปจากเดิม เช่น ความดันไอ จุดเดือด และจุดหลอมเหลว ซึ่งการ เปลี่ยนแปลงดังกล่าวจะมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของสารละลาย สมบัติดังกล่าว เรียกว่า “สมบัติคอลลิเกทีฟ (Colligative)”

ความดันไอ (Vapor Pressure)
ความดันที่เกิดจากโมเลกุลของของเหลวที่ระเหยเป็นไออยู่ในที่ว่างเหนือของเหลวภายในภาชนะปิด การที่ของเหลวกลายเป็นไอแล้วควบแน่นกลับมาเป็นของเหลวใหม่ในอัตราที่เท่ากันเรียกว่า “ของเหลวอยู่ในสมดุลพลวัต (dynamic equilibrium)” ของเหลวระเหยเป็นไอ อัตราการระเหยเท่ากับอัตราการควบแน่น

ความดันไอกับจุดเดือดของของเหลว
แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอ ของเหลว การระเหย ความดันไอ จุดเดือดต่ำ เร็ว สูง น้อย น้อย จุดเดือดสูง ช้า ต่ำ มาก มาก จุดเดือด คือ อุณหภูมิที่ความดันไอเท่ากับ ความดันบรรยากาศ จุดเดือดปกติ คือ อุณหภูมิที่ความดันไอ เท่ากับความดัน 1 บรรยากาศ

ผลของความดันที่มีต่อการเดือดของน้ำ
น้ำเดือดที่อุณหภูมิ 100 OC น้ำเดือดได้ที่อุณหภูมิห้อง ความดันบรรยากาศ = 1 บรรยากาศ ความดันบรรยากาศ (สูญญากาศ)

สมบัติคอลลิเกทีฟ (Colligative Properties)
สมบัติคอลลิเกทีฟเป็นสมบัติทางกายภาพของสารละลายที่ขึ้นกับ ชนิดของตัวทำละลาย จำนวนอนุภาคของตัวถูกละลายที่มีอยู่ในสารละลาย (molality) การแตกตัวของตัวถูกละลาย มีค่าเดียวกันสำหรับสาร nonelectrolytes (sugar, ethanol) มีค่าเดียวกันสำหรับสาร 1:1 electrolytes (NaCl, KNO3) เมื่อสารบริสุทธิ์ใดๆ ถูกนำไปเป็น ตัวทำละลาย เมื่อกลายเป็นสารละลาย จุดเดือดจะสูงขึ้น และจุดเยือกแข็งจะ ต่ำลงกว่าจุดเยือกแข็งของตัวทำละลายนั้น

สมบัติคอลลิเกทีฟ (Colligative properties)
สมบัติคอลลิเกทีฟของสารละลาย เป็นสมบัติทางกายภาพของสารละลายที่ขึ้นกับจำนวนอนุภาคของตัวถูกละลายที่มีอยู่ในสารละลาย แต่ ไม่ขึ้นกับชนิดของตัวถูกละลายนั้น สมบัติคอลลิเกทีฟของสารละลาย มี 4 ข้อ ได้แก่ 1. การลดต่ำลงของความดันไอ (Vapor pressure lowering) ความดันไอของสารละลายต่ำกว่าความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิเดียวกัน เพราะที่ผิวหน้าของสารละลายมีจำนวนโมเลกุลของตัวทำละลายน้อยลงจากเดิมที่เคยเป็นตัวทำละลายบริสุทธิ์ เนื่องจากมีโมเลกุลของตัวถูกละลายปะปนอยู่บ้างจึงทำให้กลายเป็นไอได้น้อยลง จากกฏของราอูลท์ หาความดันไอของสารละลายที่ลดต่ำลงได้ดังนี้

จาก Pสารละลาย = X1P (1) เมื่อ Pสารละลาย = ความดันไอของสารละลาย X1 = เศษส่วนโมลของตัวทำละลาย P01 = ความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธ์ แต่จาก X1 + X2 = 1 ถ้า X2 = เศษส่วนโมลของถูกละลาย ดังนั้น X1 = 1 - X2 แทนค่าในสมการที่ (1); Pสารละลาย = (1 - X2)P = P01 - X2P01 P01 - Pสารละลาย = X2P01 หรือ ความดันไอของสารละลายลดต่ำลง = X2P01

Ex สารละลายมีน้ำตาลซูโครส (C12H22O11) 68 g ละลายอยู่ในน้ำ 1 kg
ที่อุณหภูมิ 28 oC และความดันของน้ำเท่ากับ Torr จงหา ก.) ความดันไอลดต่ำลง ข.) ความดันไอของสารละลาย ก.) จำนวนโมลของซูโครส = / = 0.20 โมล จำนวนโมลของน้ำ = / = 55.56 โมล ดังนั้น ความดันไอลดต่ำลง = X2P01 = x 28.35 = Torr ข.) จากความดันไอลดต่ำลง = P01 - Pสารละลาย ดังนั้น Pสารละลาย = 28.35 - 0.10 = Torr

2. การสูงขึ้นของจุดเดือด (Boiling point elevation)
การที่ความดันไอของสารละลายลดต่ำลง มีผลทำให้จุดเดือดสารละลายสูงกว่าจุดเดือดของตัวทำละลายบริสุทธิ์และจุดเยือกแข็งของสารละลายต่ำกว่าจุดเยือกแข็งของตัวทำละลายบริสุทธิ์ จุดเดือดของสารละลายสูงขึ้น = T 0b - Tb เมื่อ Tb = จุดเดือดของน้ำบริสุทธิ์ T0b = จุดเดือดของสารละลาย Tb เป็นค่าที่ขึ้นกับจำนวนอนุภาคของตัวทำละลายในสารละลายและชนิดของตัวทำละลาย แต่ไม่ขึ้นกับชนิดของตัวถูกละลาย Tb = Kb. m เมื่อ m = โมแลลลิตีของสารละลาย Kb = จุดเดือดของสารละลายที่เพิ่มขึ้นเมื่อ ตัวถูกละลาย 1 โมลละลายในตัวทำละลาย 1 kg

3. การลดต่ำลงของจุดเยือกแข็ง (Freezing point depression). Tf. =. Kf
3. การลดต่ำลงของจุดเยือกแข็ง (Freezing point depression) Tf = Kf . m เมื่อ Tf = จุดเยือกแข็งของตัวทำละลายบริสุทธิ์ – จุดเยือกแข็งของสารละลาย = Tf - T0f K f = จุดเยือกแข็งของสารละลายที่ลดต่ำลง เมื่อ ตัวถูกละลาย 1 โมลละลายในตัวทำละลาย 1 kg

รูปแสดงแผนผังวัฏภาคของน้ำบริสุทธิ์เปรียบเทียบกับสารละลาย

ค่า Kb และ Kf ของตัวทำละลายบางชนิด
6.92 80.2 6.34 218.0 แนพทาลีน 1.99 -115.0 1.19 78.4 เอทิลแอลกอฮอล์ 3.90 17.0 2.93 118.2 กรดอะซิกติก 5.12 5.5 2.53 80.1 เบนซีน 1.86 0.0 0.51 100.0 น้ำ Kf ๐C/mol จุดเยือกแข็ง, ๐C Kb ๐C/mol จุดเดือด, ๐C ตัวทำละลาย

ตัวอย่าง จงหาจุดเดือดของสารละลาย ซึ่งประกอบด้วยสารหนัก 24 g ละลายในน้ำ 600 g สารนั้นมีน้ำหนักโมเลกุล = 58 และ น้ำบริสุทธิ์ เดือดที่อุณหภูมิ oC Tb = Kbm T0b = x 24 x = 0.35 600 x 58 T0b = 0.35 + 99.72 = 100.07 oC

ตัวอย่าง เมื่อนำตัวถูกละลายหนัก 4.5 g ละลายในน้ำ 125 g ได้สารละลายซึ่งมีจุดเยือกแข็ง oC จงคำนวณหาน้ำหนักโมเลกุลของตัวถูกละลาย Tf = Kf . m M.W. = น้ำหนักโมเลกุลของตัวถูกละลาย 0 – ( ) = x 4.5 x 1000 125 x M.W. = 180

4. ความดันออสโมติก (Osmotic pressure)
สารละลายและตัวทำละลายบริสุทธิ์ถูกกั้นให้แยกจากกันด้วยเยื่อบางชนิดซึ่งยอมให้เฉพาะตัวทำละลายเท่านั้นไหลผ่านได้ (semipermeable membrane ) ตัวทำละลายจะไหล ผ่านเยื่อเข้าไปในสารละลายทำให้สารละลายเจือจาง ปรากฏการณ์เช่นนี้เรียกว่า ออสโมซิส (osmosis) เกิดขึ้นระหว่าง สารละลายสองชนิดซึ่งมีความเข้มข้นต่างกันได้เช่นกัน

รูปการวัดความดันออสโมติก
ความเข้มข้นมาก ความเข้มข้นน้อย รูปการวัดความดันออสโมติก

จากรูป สารละลาย A และตัวทำละลายบริสุทธิ์ B ถูกกั้นด้วย semipermeable membrane ออสโมซิส เกิดขึ้นโดยโมเลกุลของตัวทำละลายจาก B ไหลผ่านเยื่อเข้าไปในสารละลาย A (ในขณะเดียวกัน โมเลกุลของตัวทำละลายจากสารละลาย A ก็สามารถไหลเข้าไปใน B ได้แต่ด้วยอัตราที่ช้ากว่า ) จะสังเกตเห็นระดับของของเหลวในหลอดเล็กเหนือสารละลาย A สูงขึ้น ส่วนทางด้าน B ลดลง เมื่อระดับของเหลวในหลอดเล็กทั้งสองคงที่แสดงว่าระบบเข้าสู่สภาวะสมดุล อย่างไรก็ดีเราสามารถทำให้ออสโมซิสหยุดลงได้โดยใช้ความดันกดทางด้านสารละลาย ความดันที่ทำให้ออสโมซิสหยุดพอดีนี้เรียกว่า ความดันออสโมติก ซึ่งเป็นปฏิภาคโดยตรงกับความเข้มข้นของสารละลายและจากการทดลองของ Van't Hoff ได้สรุปว่า

Osmotic Pressure และจากการทดลองของ Van't Hoff ได้สรุปว่า  = CRT
เมื่อ  = ความดันออสโมติก (atm) C = ความเข้มข้นของสารละลาย (Molarity) = n/V R = ค่าคงที่ของแก๊ส (0.082 Latm/molK) T = อุณหภูมิสัมบูรณ์ (K) ดังนั้นจึงเขียนได้เป็น V = nRT

ตัวอย่าง สารละลายซึ่งมีฮีโมโกลบินหนัก 80 g ในสารละลาย 1 ลิตร มีความดันไอออสโมติก atm ที่อุณหภูมิ 4 ํC จงคำนวณน้ำหนักโมเลกุลของฮีโมโกลบิน  V = nRT (0.026 atm) (1 dm3) = n ( dm3 atm/K mol) (277 K) mol = n ดังนั้น M.W. = =

Normal & Reverse Osmosis
Pure water out Seawater in Osmotic membrane >30 atm pressure

Osmosis and Living Cell เซลล์ในสภาวะต่างๆ
Isotonic Solution = equal concentration Hypertonic Solution = more concentration Hypotonic Solution = less concentration

Colligative Properties of Non-Electrolyte Solution
For vapor pressure lowering P = XsoluteP0solvent For boiling point elevation Tb = Kbm For freezing point depression Tf = Kfm For osmotic pressure  = CRT

จุดเดือดและจุดเยือกแข็งของสารละลาย electrolyte
สารละลายอิเล็กโทรไลต์ ประกอบด้วยตัวทำละลายที่แตกตัวเป็นไอออนได้ ดังนั้น เมื่อนำมาหาจุดเดือดและจุดเยือกแข็ง จะต้องคำนึงถึงจำนวนโมลของ ไอออนต่อหนึ่งโมลของสารอิเล็กโทรไลต์ KCl K+ + Cl- จำนวนไอออนที่สาร electrolyte แตกตัวออกมา = 2 CaCl Ca Cl- จำนวนไอออนที่สาร electrolyte แตกตัวออกมา i=3

Al(NO3)3 Al3+ + 3NO3- MgCl2 + KOH MgCl2 Mg2+ + 2Cl- KOH K+ + OH- i = 4

Colligative Properties of Electrolyte Solution
สมบัติคอลลิเกทีฟ คือสมบัติที่ขึ้นกับจำนวนของตัวละลายเท่านั้น ไม่ขึ้นกับชนิดของตัวละลาย เมื่อพิจารณาสารละลาย NaCl 0.1 m Na+ 0.1 m Cl- 0.1 m ดังนั้น ในสารละลายจะประกอบด้วยไอออน 0.2 m

van’t Hoft factor (i ) จะบอกถึงจำนวนของไอออนที่อยู่ในสารละลาย i = จำนวนไอออนที่แตกตัวในสารละลาย จำนวนอนุภาคตัวละลายก่อนแตกตัว Substance i Nonelectrolyte 1.0 Sucrose 1.0 NaCl 2.0 CaCl FeCl

ในทางปฏิบัติ van’t Hoft factor (i ) มีค่าไม่มากเท่าที่คาดไว้ ในกรณีสารละลายที่เจือจางมากๆ ค่า i จะใกล้เคียงกับค่าทางทฤษฎี และจะต่างกันมากขึ้นเมื่อความเข้มข้นเพิ่มขึ้น For vapor pressure lowering P = i(XsoluteP0solvent) For boiling point elevation Tb = i(Kbm) For freezing point depression Tf = i(Kfm) For osmotic pressure  = i(CRT)

ดังนั้นจุดเดือดของ KNO3 = 100 + 0.0122
เข้มข้น โมแลล จากสมการ KNO K NO3- Tb = i . Kb . m = x(0.51)(0.012) = ดังนั้นจุดเดือดของ KNO3 = = oC

ดังนั้นจุดเยือกแข็งของสารละลาย MgCl2 = 0 – 1.395
เข้มข้น 0.25 โมแลล จากสมการ MgCl Mg2+ + 2Cl- Tf = i . Kf . m = x (1.86) (0.25) = ดังนั้นจุดเยือกแข็งของสารละลาย MgCl2 = 0 – 1.395 = oC

Tf = i . Kf . m 0-(-4.5) = i x(1.86) (10 ) (1000) 74.5 100 i = 1.8
ตัวอย่าง KCl จำนวน 10 g ละลายในน้ำ 100 g พบว่ามีจุดเยือกแข็ง - 4.5 oC จงคำนวณหาจำนวนไอออนที่สารอิเล็กโทรไลต์ แตกตัวออกมา Tf = i . Kf . m 0-(-4.5) = i x(1.86) (10 ) (1000) i = 1.8

ดังนั้นจุดเยือกแข็งของ NaCl = -0.372 oC
ตัวอย่าง จงอธิบายว่าทำไมสารละลาย NaCl 0.1 molal ในน้ำจึงมีจุด เยือกแข็งไม่เท่ากับ จากสมการ NaCl Na+ + Cl- i=2 Tf = i . Kf . m = x 1.86 x 0.1 = ดังนั้นจุดเยือกแข็งของ NaCl = oC

โจทย์ประลองความคิด สารป้องกันการแข็งตัวของน้ำในหม้อน้ำรถยนต์ประกอบด้วย
เอทิลีนไกลคอล (C2H6O2) จงคำนวณจุดเดือดและจุดเยือกแข็ง ของสารละลายในน้ำที่มีสารเอทิลีนไกลคอลอยู่ 25 %โดยมวล กำหนดให้น้ำมีค่า Kb = 0.51 oC/m, Kf = 1.86 oC/m สารประกอบชนิดหนึ่ง 27.6 g ละลายในเอทานอล 100 g ได้สาร ละลายที่มีจุดเดือด oC จงคำนวณหามวลโมเลกุล (Kb ของเอทานอล oC/m ,จุดเดือดของเอทานอล = oC)

3. ต้องใช้กลูโคส(C6H12O6) กี่กรัมละลายในน้ำ 150 g จึงจะทำ
ให้สารละลายมีจุดเยือกแข็งลดต่ำลง 0.75 oC (Kf ของน้ำ = 1.86 oC/m , H=1, C=12, O=16)

การศึกษาสมบัติเกี่ยวกับจุดเดือดของสารละลายกับสารบริสุทธิ์
ความเข้มข้น(mol/kg) จุดเดือด ( oC) เอทานอล - 78.5 สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 2 80.94 4 83.38 สารละลายกรดโอเลอิกในเอทานอล สารละลายกรดโอเลอิกในเมทานอล 66.62 b.p.ของสารละลายจะสูงกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์เสมอ

ถ้าสารละลายเข้มข้นเท่ากัน ไม่ว่าจะใช้ตัวทำละลายใด
ก็ตามจุดเดือดของสารละลายจะเท่ากัน สารละลายที่มีตัวทำละลายชนิดเดียวกัน ถ้าความเข้มข้น เป็น mol/kg ต่างกัน สารละลายที่มีความเข้มข้นมากกว่า จะมีจุดเดือดที่สูงกว่า

ช่วงอุณหภูมิที่หลอมเหลว ( oC)
การศึกษาสมบัติเกี่ยวกับจุดหลอมเหลวของสารละลายกับสารบริสุทธิ์ สาร อุณหภูมิที่หลอมเหลว ช่วงอุณหภูมิที่หลอมเหลว ( oC) จุดหลอมเหลว ( oC) จุดหลอมเหลวลดลง Tf เริ่มหลอมเหลว หลอมเหลวหมด แนฟทาลีน บริสุทธิ์ 80 81 81-80 = 1 80+81= 80.5 2 - สารละลายกรดเบนโซอิกในแนฟทาลีน 74.5 79.5 =5 =77 =3.5

สารบริสุทธิ์จะมีช่วงอุณหภูมิของการหลอมเหลวแคบกว่าสารละลาย
ที่มีสารบริสุทธิ์ชนิดนั้น เป็นตัวทำละลาย - สารบริสุทธิ์จะมีจุดหลอมเหลวสูงกว่าสารละลายที่มีสารบริสุทธิ์ชนิด นั้นเป็นตัวทำละลาย สารละลายที่มีความเข้มข้นเท่ากัน ไม่ว่าจะใช้ตัวทำละลายใดก็ตาม จุดหลอมเหลวจะเท่ากัน สารละลายที่มีตัวทำละลายชนิดเดียวกัน ถ้าความเข้มข้นเป็น mol/kg ต่างกัน สารละลายที่มีความเข้มข้นมากกว่าจะมีจุดหลอมเหลวต่ำกว่า

สารละลาย(Solution).

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "สารละลาย(Solution)."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ

เข้าสู่ระบบ

ลงทะเบียนผ่านเครือข่ายสังคม:

สารละลาย(Solution).

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "สารละลาย(Solution)."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ