Atomic Structure โครงสร้างอะตอม By Ukrit Chaimongkon Division of Physics School of Science University of Phayao

(ทอมสัน ค้นพบอิเล็กตรอน โดยได้รับการยืนยันจากรัทเทอร์ฟอร์ด ) (Sir Joseph John "J. J." Thomson) เซอร์ โจเซฟ จอห์น เจ. เจ. ทอมสัน เสนอว่า ”อะตอมประกอบไปด้วยประจุบวกและมีอิเล็กตรอนอยู่ภายในอะตอม” (ทอมสัน ค้นพบอิเล็กตรอน โดยได้รับการยืนยันจากรัทเทอร์ฟอร์ด ) แบบจำลองพลัมพุดดิง (plum-pudding model) ของ เจ. เจ. ทอมสัน

Geiger–Marsden Experiment The gold foil experiment was originally conducted by Hans Geiger (left) and Ernest Marsden (right) under the supervision of Ernest Rutherford at the University of Manchester

แบบจำลองพลัมพุดดิง ของ เจ. เจ. ทอมสัน (plum-pudding model) ของ เจ. เจ. ทอมสัน

ผลที่ได้จากการสังเกต อนุภาค He2+ จะสะท้อนเป็นมุมกว้าง ถ้าเปลี่ยนไปใช้แผ่นฟอยร์ชนิดต่างๆ กัน มุมกระเจิงจะขึ้นอยู่กับประจุของอะตอมรวมในแต่ละธาตุ ถ้าประจุของนิวเคลียสเหมือนกัน ประจุจะมีค่าเพิ่มขึ้นตามตารางธาตุ ประจุของนิวเคลียสจะเป็นจำนวนเท่าของ + e นั้นคือ เลขอะตอม (Z = เลขอะตอม) (ปัจจุบันเราทราบว่าโปรตอนมีประจุ +e ของนิวเคลียส และ Z = จำนวนโปรตอนในนิวไคลด์)

Lord Ernest Rutherford ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมี “สำหรับการวิจัยการสลายตัวของธาตุเคมี และศาสตร์เคมีด้านสารกัมมันตรังสี” ศึกษาสมบัติของสารกัมมันตรังสี และบอกความแตกต่างระหว่าง อนุภาคแอลฟา และเบตา - ค้นพบโปรตอนจากปฏิกิริยา

สูตรการกระเจิงของรัทเทอร์ฟอร์ด …………………(1) จำนวนอนุภาคแอลฟาต่อหน่วยพื้นที่ที่ตกกระทบบนฉาก ณ มุมกระเจิง จำนวนอนุภาคแอลฟาทั้งหมดที่ตกกระทบลงบนฉาก จำนวนอะตอมต่อหน่วยปริมาตรของแผ่นฟอยร์ เลขอะตอมของแผ่นฟอยร์ ระยะทางระหว่างฉากถึงแผ่นฟอยร์ พลังงานจลน์ของอนุภาคแอลฟา ความหนาของแผ่นฟอยร์

สมการ (1) ตรงกับการวัดของ Geiger และ Marsden และสนับสนุนการค้นพบนิวเคลียสของรัทเทอร์ฟอร์ด จากรูป มีอนุภาคแอลฟาที่เข้าชน 0.14 % เกิดมุมกระเจิงที่มีมุมมากกว่า 1 O (Nuclear Dimensions) ภาพแสดงผลการกระเจิงของรัทเทอร์ฟอร์ด

วิธีการยิงอนุภาคแอลฟาเข้าไปในนิวเคลียสทำให้เราทราบขนาดของนิวเคลียส โดยให้ R เป็นระยะอนุภาคแอลฟาเข้าใกล้นิวเคลียสมากที่สุดที่มุมกระเจิง 180 O และมีพลังงานจลน์ที่เปลี่ยนเป็นศักย์ไฟฟ้า …………………(2) ถ้าให้ประจุของอนุภาคแอลฟามีค่า 2e และของนิวเคลียสมีค่าประจุ Ze จะได้ว่า …………………(3)

พลังงานจลน์สูงสุดของอนุภาคแอลฟามีค่า 7.7 MeV (1.2 x 10-12J) และ …………………(4) โดยที่ 1 MeV = 1.602 x 10-19 J และถ้าเลขอะตอมของทอง (Z) มีค่าเท่ากับ 79 จะได้ว่า …………………(5)

วงโคจรของอิเล็กตรอน (Electron Orbit) ตามพลศาสตร์ดั้งเดิมของไฮโดรเจนอะตอม อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงรีมีแรงสู่ศูนย์กลางเป็น …………………(6) ถ้าแรงระหว่างอิเล็กตรอนและนิวเคลียสเป็นแรงทางไฟฟ้า …………………(7) เงื่อนไขพลศาสตร์สำหรับโคจรที่เสถียร …………………(9)

…………………(10) …………………(11) พลังงานทั้งหมดในไฮโดรเจนอะตอมเกิดจากการรวมพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ …………………(12) …………………(13)

แทนค่า v จาก (12) ใน (13) จะได้ …………………(14) แทนค่า v จาก (12) ใน (13) จะได้ …………………(15) …………………(16)

ความล้มเหลวของฟิสิกส์แผนเดิม (The Failure of Classical Physics) อิเล็กตรอนตามฟิสิกส์แผนเดิมอิเล็กตรอนมีความเร่งจะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาทำให้พลังงานของอิเล็กตรอนลดระดับพลังงานลงจนรวมตัวกันกับนิวเคลียส โดยมีทิศทางการเคลื่อนที่เป็นรูปก้นหอยดังภาพ

สเปกตรัมของอะตอม(Atomic Spectra) การเกิดสเปกตรัมของอะตอมไม่สามารถอธิบายด้วยฟิสิกส์แผนเดิม แพลงค์ได้ได้สังเกตพฤติกรรมนี้ แต่ไม่ได้อธิบายธรรมชาติของการแผ่รังสี สเปกตรัมที่เกิดขึ้นเฉพาะเท่านั้น ขึ้นอยู่กับก๊าซที่บรรจุภายหลอดเท่านั้น

สเปกตรัมของธาตุต่าง ๆ Absorption Spectrum 3 2 6 2 5 2 4 2 Emission Spectrum สเปกตรัมของธาตุต่าง ๆ

Redshift & Blueshift การเคลื่อนที่ของเส้นดูดกลืนในแถบสเปกตรัม 

อนุกรมของสเปกตรัม Balmer เป็นผู้ค้นพบสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายเส้นสเปกตรัมของธาตุ

Balmer series …………………(17) เมื่อ สเปตรัมของบัลเมอร์จะอยู่ในช่วง 656.2 486.08 434.00 nm... (มองเห็นได้) นอกจากนี้ยังอยู่ในย่าน ultraviolet และ infrared ข้อจำกัดของอนุกรม ความยาวคลื่นมีค่า

Lyman series ……(18) Paschen series ……(19) Brackett series ……(20) (a) Electron transitions for the Hydrogen atom Brackett series ……(20) Pfund series ……(21) (b) Electron transitions and their resulting wavelengths for hydrogen. Energy levels are not to scale

อะตอมของบอห์ร (The Bohr Atom) รายระเอียดของคลื่นสสารในทฤษฎีนี้เหมือนกับ De Broglie แต่ Borh นำมาพิจารณาในวิธีที่แตกต่างแต่ได้ผลเหมือนกัน โดยเริ่มพิจารณาจาก De Broglie wave length …………………(22) พิจารณาอิเล็กตรอนที่ความเร็วน้อย ๆ ให้ …………………(23) แทน ความเร็วอิเล็กตรอนจาก (11) ใน (23) …………………(11)

ความยาวคลื่นวงโคจรของอิเล็กตรอน คือ …………………(24) แทนค่ารัศมีของอิเล็กตรอนจากตัวอย่างที่ 1 ลงใน (24) ความยาวคลื่นของ e ……………(25) ถ้าความยาวคลื่นเท่ากับเส้นรอบวงของการโคจรของ e ……………(26)

อิเล็กตรอนใน H อะตอม มีความยาวคลื่นเท่ากับ อิเล็กตรอน 1 ตัว และพบว่าความยาวคลื่นและเส้นรัศมีวงโคจรเป็น loop สัมพันธ์กันดังรูป

จากที่กล่าวมาข้างต้นอิเล็กตรอนเป็นได้ทั้งคลื่นและอนุภาค เราจะสรุปได้ว่ารัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอนเป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่นของ De Broglie โดยที่ …………………(27) จากที่กล่าวมาข้างต้นอิเล็กตรอนเป็นได้ทั้งคลื่นและอนุภาค

ในการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนและคลื่นนิ่งต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัมของการโคจรเข้ามาช่วยทำให้ (27) มีค่าเป็น …………………(27) เมื่อ rn คือรัศมีวงโคจรที่ n โดยจำนวนเต็ม n เรียกว่าเลขควอนตัมของวงโคจร และแทน (24) ใน (27) …………………(28) …………………(29)

เราเรียกรัศมีวงโคจรวงแรก เรียกว่า รัศมีของ Bohr (a0) …………………(30) และสามารถเขียนรัศมีของอิเล็กตรอนชั้นถัด ๆ ไปในรูปของรัศมี Bohr (a0) ดังนี้ …………………(31)

(a) คลื่นอิเล็กตรอนที่พอดี (b) ความยาวคลื่นอิเล็กตรอนที่ไม่พอดี อิเล็กตรอนจะต้องมีความยาวคลื่นที่ลงตัว กับรัศมี และเลขควอนตัมหลักและความเร็วของอิเล็กตรอน

ระดับพลังงาน และสเปกตรัม (Energy Levels and Spectra) วงโคจรของอิเล็กตรอนมีหลายระดับพลังงานตามสมการ …………………(16) n n แทนค่า rn ของ (29) ลงใน (16) …………………(32) เราเรียก (32) ว่าระดับพลังงานของไฮโดรเจนอะตอม และระดับพลังงาน E2 , E3 , E4, .. เรียกว่าสถานะกระตุ้น (Excited States) และงานที่ใช้ดึงอิเล็กตรอนจากสถานะพื้นไปยังระดับพลังงานที่สูงกว่าเรียกว่า พลังงานกระตุ้น (Ionization Energy)

ระดับพลังงานของไฮโดรเจนอะตอม

จากระดับพลังงานอะตอมที่มีสมบัติ quantization พลังงานเริ่มต้น – พลังงานสุดท้าย = พลังงานของโฟตอน …………………(33) จากสมการที่ (32) จะได้ว่า …………………(34) จาก จะได้ ……………(35)

Spectral lines originate in transitions between energy levels Spectral lines originate in transitions between energy levels. Shown are the spectral series of hydrogen. When n = ∞ , the electron is free.

Thank you for your attention !