Gas โมเลกุลเรียงตัวอย่างอิสระและห่างกัน รูปร่างและปริมาตร ขึ้นกับภาชนะที่บรรจุ ความหนาแน่นต่ำ ความเร็วในการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแก๊ส ขึ้นอยู่กับ T

ระบุสภาวะของแก๊สโดยใช้ Volume (V) Pressure (P) Temperature (T) Number of moles (n) P = f (T,V,n)

Temperature: T(K) = 273 + T (C) Thermometer

Pressure: แรงเนื่องจากการชนกันระหว่างโมเลกุลของแก๊สกับผนังภาชนะ SI unit: 1 N/m2 = 1 Pascal (Pa)

1. London Force or Dispersion Force แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลของก๊าซ Van der Waals force 1. London Force or Dispersion Force 2. Dipole- Induced Dipole Interaction 3. Dipole-Dipole Interaction

เครื่องมือวัดความดัน Barometer ใช้วัดความดันบรรยากาศ ซึ่งมีค่าแตกต่างกันตามระดับความสูง ความหนาแน่นของปรอท g ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก h ความสูงของลำปรอทในหลอดแก้วเหนือระดับปรอทในภาชนะ

2. Manometer ปลายเปิด Pgas Patm Pgas Patm h Pgas Patm h

3. Manometer ปลายปิด Pgas h

Example 1 CO2 (g) ในภาชนะถูกต่อเข้ากับ manometer ชนิดปลายเปิด ดังรูป อ่านค่าความดันบรรยากาศได้เท่ากับ 753.6 mmHg และ ค่า h = 174 mmHg Pgas Patm h

SI unit of pressure: pascal (Pa) 1 Pa = 1 N m-2 = 1 kg m-1 s-2 1 bar = 105 Pa 1 torr = 1 mmHg 1 atm = 101,325 Pa = 760 mmHg = 760 torr

กฎของบอยล์ (Boyle ’s Law) เมื่ออุณหภูมิและจำนวนโมลคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะเป็นปฏิภาคกลับ กับ ความดัน V a 1 เมื่อ T, n คงที่ P PV = k P1V1 = P2V2 = …. = k

กฎของชาร์ล (Charles’ Law) เมื่อความดันและจำนวนโมลคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะเป็นปฏิภาคโดยตรง กับ อุณหภูมิสัมบูรณ์ V a T เมื่อ P , n คงที่ V = k T V1 = V2 = ….. = k T1 T2

ที่ T = -273.15 C หรือ 0 K, V = 0 ml ไม่ว่าความดันเท่าไร Temperature, C Volume, V ที่ T = -273.15 C หรือ 0 K, V = 0 ml ไม่ว่าความดันเท่าไร

กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s Law) V a n เมื่อ P , T คงที่ n = จำนวนโมล

สมการของสถานะสำหรับแก๊สอุดมคติ (Equation of State for Ideal Gas) PV = nRT R = Universal Gas Constant = 0.082053 L atm mol-1 K-1 = 8.314 J mol-1 K-1

Ideal gas law: PV = nRT PV = nRT PV = mRT M P = m RT = rRT V M M และความหนาแน่น () ของแก๊สได้ PV = nRT PV = mRT M P = m RT = rRT V M M

PV = nRT Using STP conditions R = PV = (1.00 atm)(22.4 L) nT (1mol) (273K) n T = 0.0821 L-atm mol-K

Example 2 จงคำนวณหาค่า R ที่ STP เมื่อ P = 760 mmHg

Example 3 แก๊สหัวเราะ (N2O) 2.86 mol อยู่ในภาชนะ 20.0 L ที่อุณหภูมิ 23 C, จงคำนวณหาความดันของแก๊ส (mmHg)

Example 4 กระบอกตวงขนาด 5.0 L บรรจุแก๊ส oxygen ที่อุณหภูมิ 20.0 C ความดัน 735 mm Hg. จงคำนวณหาน้ำหนัก (g) ของ oxygen

Example 5 Molar Mass of Gas จงคำนวณหามวลโมเลกุลของแก๊ส 0.250 g บรรจุอยู่ในภาชนะ 215 mL ที่ความดัน 0.813 atm อุณหภูมิ 30.0 C

Example 6 Density of Gas จงคำนวณความหนาแน่นของแก๊สออกซิเจนในหน่วย g/L ที่ STP.

Example 7 แก๊สชนิดหนึ่งประกอบด้วย carbon 85.7% by mass และhydrogen 14.3% by mass ที่ STP แก๊สชนิดนี้มีความหนาแน่น 2.50 g/L. สูตรโมเลกุลของแก๊สชนิดนี้คืออะไร

Formulas of Gases Calculate Empirical formula 85.7 g C x 1 mol C = 7.14 mol C/7.14 = 1 C 12.0 g C 14.3 g H x 1 mol H = 14.3 mol H/ 7.14 = 2 H 1.0 g H Empirical formula = CH2 EF mass = 12.0 + 2(1.0) = 14.0 g/EF

กระบวนการที่เกี่ยวข้องกับ ideal gas State 1  State 2 or: P1,V1,n1,T1  P2,V2,n2,T2 State 1: P1V1 = n1RT1 State 2: P2V2 = n2RT2

Example 8 แก๊ส He มีปริมาตร 100 mL ที่ความดัน 30 atm และอุณหภูมิ 20 C ขยายตัวจนกระทั่ง ความดันเพิ่มเป็น 1.0 atm ที่อุณหภูมิเดิมคือ 20 C จงคำนวณหาปริมาตรสุดท้าย 1.0 atm V2 100 mL 30 atm

Example 9 บอลลูนอัดด้วยแก๊ส helium มีปริมารตที่แน่นอนที่ STP จงคำนวณหาอุณหภูมิเมื่อบอลลูนมีปริมาตรลดลงครึ่งหนึ่งของปริมาตรเริ่มต้น ที่ความดันคงที่ 2 1 T V = Since P1 = P2,

แก๊สผสม (Gas Mixtures) P na nb nc Pt Ideal gas

กฎความดันย่อยของดาลตัน (Dalton ’s Law of Partial Pressure) Ptotal = pa + pb + … + pi และ pi = XiPtotal p = Partial Pressure pi = niRT / V Ptotal = ntotal RT / V (1) (2) pi ni Ptotal ntotal = (1)/(2)

ni ntotal pi = Ptotal = XiPtotal Xi = mole fraction

Example 10 ถ้าผสม N2 200 cm3 ที่ 25oC 250 torr กับ O2 350 cm3 ที่ 25oC 300 torr จนมีปริมาตรรวม 300 cm3 จงหาความดันรวมของแก๊สผสมที่ 25oC

Example 11 H2 0.174 g และ N2 1.365 g บรรจุในหลอดขนาด 2.83 L ที่ 0oC จงหา เศษส่วนโมล และความดันย่อยของ H2 และ N2 และความดันรวม

แก๊สจริง (REAL GAS) Hydrogen H2 22.428 0.082109 ปริมาตรต่อโมล (Vm) และค่าคงที่ของแก๊ส (R) ของแก๊สต่างๆ ที่ 0oC 1 atm R = PV/nT (L atm mol-1 K-1) Gas Formula Molar Volume Vm (L/mol) Hydrogen H2 22.428 0.082109 Neon Ne 22.425 0.082098 Nitrogen N2 22.404 0.082021 Oxygen O2 22.394 0.081984 Methane CH4 22.360 0.081860 Hydrogen chloride HCl 22.249 0.081453 Acetylene C2H2 22.19 0.08124 Chlorine Cl2 22.063 0.08076 Ideal Gas 22.4136 0.082053

IDEAL GAS แก๊สจริง (REAL GAS)

แก๊สจริง (REAL GAS) Potential Energy Separation Attraction Repulsion

สภาวะที่ Real gas มีลักษณะใกล้เคียงกับ Ideal gas - อุณหภูมิสูงกวา 0 °C (เพื่อใหพลังงานของโมเลกุลสูงกวาแรงที่โมเลกุลกระทําตอกันมาก) - ความดันตํ่า (เพื่อใหขนาดของโมเลกุลมีคานอยมากเมื่อเทียบกับระยะหางระหวางโมเลกุล)

The van der Waals Equation สำหรับแก๊สจริง

Example 12 ไอน้ำ 1 mol บรรจุอยู่ในภาชนะ 10 L และมีอุณหภูมิ 150 C จงคำนวณหาความดันของไอน้ำ โดยใช้สมการต่อไปนี้ ideal gas equation van der Waals equation

Z = 1

แก๊สจริง แก๊สอุดมคติ Z = 1 ทุกสภาวะ กราฟระหว่าง Z กับ P เป็นเส้นตรง ขนานกับแกน P (Slope = 0) แก๊สจริง กราฟไม่เป็นเส้นตรง โดยเริ่มจาก Z = 1 ที่ P = 0 แล้วเบี่ยงเบนทั้งในทางที่ Z > 1 และ Z < 1 ขึ้นกับ อุณหภูมิ

Boyle’s Temperature (TB) แก๊สแต่ละชนิด จะมีอุณหภูมิหนึ่งที่แก๊สจริงมี ลักษณะใกล้เคียงแก๊สอุดมคติ แต่จะเป็นช่วงความดันหนึ่งเท่านั้น อุณหภูมิซึ่ง Z มีค่าใกล้เคียง 1 และมีค่าคงที่ในช่วงความดันหนึ่ง เรียกว่า Boyle’s Temperature (TB)

PV nRTB = 1