งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน Derivative of function

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "อนุพันธ์ของฟังก์ชัน Derivative of function"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน Derivative of function

2 อนุพันธ์ของฟังก์ชันปริยาย
Contents ความหมายของอนุพันธ์ 1 ทฤษฎีบทของอนุพันธ์ 2 กฏลูกโซ่ 3 อนุพันธ์อันดับสูง 4 อนุพันธ์ของฟังก์ชันปริยาย 5

3 ความหมายของอนุพันธ์ ยกตัวอย่างอนุพันธ์ เช่น
อนุพันธ์ หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงในช่วงสั้นๆ ยกตัวอย่างอนุพันธ์ เช่น ความเร็ว เนื่องจากความเร็วเกิดจากการเปลี่ยนแปลงของระยะทางในช่วงเวลาสั้นๆ ความเร่ง เนื่องจากความเร็วเกิดจากการเปลี่ยนแปลงของระยะทางในช่วงเวลาสั้นๆ

4 ความหมายของอนุพันธ์ หรืออาจกล่าวได้ว่า
อนุพันธ์ หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงในช่วงสั้นๆ หรืออาจกล่าวได้ว่า อนุพันธ์ คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y ต่อการเปลี่ยนแปลงของ x เมื่อการเปลี่ยนแปลงของ x มีค่าเข้าใกล้ 0

5 บทนิยามที่ 1 ให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีตัวแปรอิสระ x และ y เป็นตัวแปรตาม กล่าวได้ว่า f เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x ก็ต่อเมื่อ สัญลักษณ์

6 ข้อสังเกต อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ได้ที่ x = a สามารถนิยามได้โดย
สัญลักษณ์

7 ตัวอย่างการหาอนุพันธ์โดยใช้นิยามบท 1
จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่ x = 3 จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่ x = 2

8 บทนิยามที่ 2 นั่นคือ ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุด P(x,y) = อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่ x

9 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์ k y = k m = 0

10 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์ y = x m = 1

11 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

12 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

13 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

14 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

15 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

16 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

17 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

18 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

19 ทฤษฏีบทของอนุพันธ์

20 การหาอนุพันธ์โดยการใช้พีชคณิตก่อน
ตัวอย่างเช่น

21 ตัวอย่างการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

22 ตัวอย่างการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตัวอย่างการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน เมื่อ

23 อนุพันธ์อันดับสูง นิยามบท 3 (The second derivative )
อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน คือ อนุพันธ์ของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน เมื่อกำหนดให้ y = f(x) อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชันนิยามโดย

24 อนุพันธ์อันดับสูง ตัวอย่าง การหาอนุพันธ์อันดับสอง
จงหาอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชันต่อไปนี้

25 อนุพันธ์อันดับสูง นิยามบท 4 (The nth derivative )
อนุพันธ์อันดับที่ n ของฟังก์ชัน คือ อนุพันธ์ของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน เมื่อกำหนดให้ y = f(x) อนุพันธ์อันดับที่ n ของฟังก์ชันนิยามโดย

26 อนุพันธ์อันดับสูง ตัวอย่าง การหาอนุพันธ์อันดับสูง
จงหาอนุพันธ์อันดับที่ 5 ของฟังก์ชันต่อไปนี้

27 กฎลูกโซ่ (Chain Rule) y u x

28 กฎลูกโซ่ (Chain Rule)

29 กฎลูกโซ่ (Chain Rule)

30 กฎลูกโซ่ (Chain Rule) จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้

31 อนุพันธ์ของฟังก์ชันปริยาย

32 อนุพันธ์ของฟังก์ชันปริยาย

33 อนุพันธ์ของฟังก์ชันปริยาย

34 Thank You!


ดาวน์โหลด ppt อนุพันธ์ของฟังก์ชัน Derivative of function

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google