Boolean Algebra พีชคณิตบูลลีน บทที่ 4.

งานนำเสนอเรื่อง: "Boolean Algebra พีชคณิตบูลลีน บทที่ 4."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Boolean Algebra พีชคณิตบูลลีน บทที่ 4

2 Boolean Algebra Developed by George Boole in 1847 (ผู้พัฒนา)
Applied to switching circuits by Claude Shannon in 1939 (ใช้ในวงจรสวิทช์) We’ll look at the two-valued Boolean Algebra (เราต้องการค่าแบบ 2 ค่า) Two values: 0 and 1 (T and F) Boolean variables: A, B, C, … Some basic operations (การดำเนินการพื้นฐานต่างๆ)

3 เครื่องหมายของอิมพลีเมนท์
Negation (การนิเสธ) 1’ = 0 (เรียกว่าอิมพลีเมนท์ของ 0) 0’ = 1 (เรียกว่าอิมพลีเมนท์ของ 1) If X = 1, then X’ = 0. If X = 0, then X’ = 1. X’ = X เครื่องหมายของอิมพลีเมนท์

4 And X Y X*Y 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

5 Or 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 X Y X+Y

6 Basic Theorems (ทฤษฎีพื้นฐาน)
X + 0 = X X + 1 = 1 X * 1 = X X * 0 = 0 X + X = X X * X = X (X’)’ = X X + X’ = 1 X * X’ = 0

7 Commutative Law (กฎการสลับที่)
Boolean Algebra is commutative XY = YX X + Y = Y + X X Y XY YX X Y X+Y Y+X

8 Associative Law (กฎการสลับกลุ่ม)
Boolean Algebra is associative (XY)Z = X(YZ) (X + Y) + Z = X + (Y + Z)

9 Distributive Law (กฎการแจกแจง)
Boolean Algebra is distributive over both and (*) and or (+) X(Y + Z) = XY + XZ X + YZ = (X+Y)(X+Z)

10 X + YZ = (X+Y)(X+Z) X Y Z YZ X+YZ X+Y X+Z (X+Y)(X+Z) 0 0 1 1 1 1 1

11 DeMorgan’s Laws (กฎของเดอ มอร์แกน)
(X + Y)’ = X’Y’ (XY)’ = X’ + Y’ X Y X’ Y’ X+Y (X+Y)’ X’Y’ 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1

12 Logic Gates เป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์
ทำงานเป็นองค์ประกอบของอุปกรณ์ดิจิตอลต่างๆ Gates จะมาประกอบกันกลายเป็น Module และ Device ต่างๆ AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR ใช้หลักการคำนวณแบบพีชคณิตบูลลีน

13 Logic Gate พื้นฐาน

14

15 การต่อวงจร เราสามารถใช้ IC ที่ทำงานเป็น Gates แบบต่างๆ มาต่อวงจรได้
IC มี 2 ประเภท -> TTL, CMOS ที่นิยมใช้ใน LAB คือ TTL ใช้ไฟ 5 และ 0 V. อาจารย์สาธิตการต่อ Gates แบบต่างๆด้วยชุดทดลอง Digital แบ่งกลุ่ม น.ศ. และทำการทดลอง ทำการทดลองที่ 1-3 ส่งผลการทดลองอาทิตย์หน้า