ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
ได้พิมพ์โดยManitho Parnpradub ได้เปลี่ยน 10 ปีที่แล้ว
1
ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Automation โดย อ. ภูมิ เหลืองจามีกร ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
2
การแปลง Laplace นิยามของการแปลงและแปลงกลับ Laplace
3
นิยามของการแปลงและแปลงกลับ Laplace
4
ผลการแปลง Laplace ของฟังก์ชันพื้นฐาน
ฟังก์ชัน Unit step
5
ผลการแปลง Laplace ของฟังก์ชันพื้นฐาน (ต่อ)
ฟังก์ชัน Decaying Exponential
6
ผลการแปลง Laplace ของฟังก์ชันพื้นฐาน (ต่อ)
ฟังก์ชัน Unit ramp
7
ตารางสรุปผลการแปลง Laplace ของฟังก์ชันพื้นฐาน
8
ตารางสรุปผลการแปลง Laplace ของฟังก์ชันพื้นฐาน (ต่อ)
9
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace
1. ผลการแปลง Laplace มีสมบัติสภาพเชิงเส้น (Linearity) 2. สมบัติการเปลี่ยนสเกล
10
Example: สมบัติสภาพเชิงเส้น
จงหาผลการแปลงของ Solution Ans
11
Example: สมบัติการเปลี่ยนสเกล
กำหนดให้ จงหาผลการแปลงของ Solution จากโจทย์ เพราะว่า ดังนั้นเมื่อคูณตลอดด้วย b จะได้ว่า Ans
12
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace (ต่อ)
13
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace (ต่อ)
14
Example: การแปลงอนุพันธ์และอินทิกรัล
จงหานิพจน์ของ y(t) จากการแก้ระบบสมการต่อไปนี้ คือ และ กำหนดให้
15
Example: การแปลงอนุพันธ์และอินทิกรัล (ต่อ)
Solution เมื่อแทนค่า และจัดรูปใหม่จะได้
16
Example: การแปลงอนุพันธ์และอินทิกรัล (ต่อ)
เมื่อแก้ 2 สมการสุดท้ายดังกล่าว เราจะได้ โดยการแตกเศษส่วนย่อยซึ่งจะกล่าวถึงภายหลัง ดังนั้น เมื่อหาผลการแปลงกลับ Laplace ของ Y(s) จะได้ผลดังนี้ Ans
17
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace (ต่อ)
5. สมบัติการเลื่อนแบบที่ 1 (First Shifting Property) 6. สมบัติการเลื่อนแบบที่ 2 (Second Shifting Property)
18
Example: สมบัติการเลื่อนแบบที่ 1
จงหาค่าของ Solution จะได้ จาก Ans
19
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace (ต่อ)
7. ทฤษฎีค่าแรกเริ่ม (Initial Value Theorem) 8. ทฤษฎีค่าสุดท้าย (Final Value Theorem)
20
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace (ต่อ)
9. ผลการแปลง Laplace ของฟังก์ชันผลการประสาน (Convolution)
21
Example: Convolution ถ้า จงหา Solution
22
Example: Convolution (ต่อ)
เมื่อใช้สูตร จะได้ว่า
23
Example: Convolution (ต่อ)
Ans
24
ทฤษฎีบทพื้นฐานของผลการแปลง Laplace (ต่อ)
10. ทฤษฎีบทอื่นๆ เช่น
25
ขั้นตอนการแปลงกลับ Laplace
1) จัด F(s) ให้อยู่ในรูปเศษส่วนย่อยซึ่งบวกหรือลบกันอยู่ ซึ่งแบ่งออกเป็น 3 กรณีดังนี้ Simple Real Roots Complex Conjugate and Simple Real Roots Repeated Real Roots 2) เปิดตารางคู่การแปลง Laplace เพื่อหา f(t)
26
กรณีที่ 1: Simple Real Roots
27
Example : Simple Real Roots
28
กรณีที่ 2: Complex Conjugate and Simple Real Roots
29
กรณีที่ 2: Complex Conjugate and Simple Real Roots (ต่อ)
30
Example : Complex Conjugate and Simple Real Roots
31
กรณีที่ 3: Repeated Real Roots
32
กรณีที่ 3: Repeated Real Roots (ต่อ)
Inverse Transform
33
Example : Repeated Real Roots
34
Example : Repeated Real Roots (ต่อ)
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
© 2024 SlidePlayer.in.th Inc.
All rights reserved.