ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Course – Introduction to Electronic Structure Theory
Computational Method สำหรับ DFT Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010
2
Basics Equations Hartree-Fock Kohn-Sham DFT
หรือ ในรูปของ Coulomb Potential Kohn-Sham DFT Exchange-Correlation Potential อาทิ
3
ข้อแตกต่าง Hartree-Fock Kohn-Sham DFT
1) Variational Principle ที่ Optimize Trial Wave Function ของ Interacting System 2) สามารถสร้างเป็น wave function Kohn-Sham DFT 1) สมมุติให้เป็น a) Non-Interacting electron และ b) ภายใต้ effective (fictitious) potential หรือ 2) สามารถสร้างเป็น electron density
4
ข้อแตกต่าง Hartree-Fock Kohn-Sham DFT
3) พลังงาน คือ expectation value ของ Hamiltonian Operator Kohn-Sham DFT 3) พลังงาน คือ functional ของ electron density อาทิ Exchange-Correlation Energy
5
Solving Kohn-Sham DFT 1) Basis Function Expansion
2) สร้าง Matrix Elements 3) Solve Generalized Eigen Equation in Matrix Form ในกรณีที่ อยู่ในรูปของ Gaussian โดยอาศัย analytical form อาศัย numerical technique
6
Numerical Integration Technique
Gaussian Quadrature Method 1) Introduction and Concept 2) Gaussian Quadrature in 1 Dimension 3) Gaussian-Hermite Formula 4) Extension to 3 Dimension Integral
7
1) อาศัยสมบัติของ Gaussian Function
8
1) อาศัยสมบัติของ Gaussian Function
2) เทคนิคเปลี่ยนตัวแปร 3) เขียนในพิกัด Cartesian และ drop prime notation
9
ตัวอย่างการคำนวณโดย MathCAD
4) ประมาณโดยใช้ Gaussian-Hermite Quadrature ตัวอย่างการคำนวณโดย MathCAD Helium Atom – DFT Using LDA Exchange Correlation Functional Basis Gaussian Results: E = Hartrees Our MathCAD Result: E = Hartrees
10
Error มาจากการประมาณ integral ที่ยังไม่ดีพอ
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
