ครูฉัตร์มงคล สนพลาย. เมตริกซ์ (Matrices) เมตริกซ์ คือ การจัดเรียง จำนวนให้อยู่ในรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งประกอบด้วย แถว (Row) และ หลัก (Column)

งานนำเสนอเรื่อง: "ครูฉัตร์มงคล สนพลาย. เมตริกซ์ (Matrices) เมตริกซ์ คือ การจัดเรียง จำนวนให้อยู่ในรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งประกอบด้วย แถว (Row) และ หลัก (Column)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย

2

3

4 เมตริกซ์ (Matrices) เมตริกซ์ คือ การจัดเรียง จำนวนให้อยู่ในรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งประกอบด้วย แถว (Row) และ หลัก (Column)

5 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย เมตริกซ์ (Matrices) แต่ละแถวมีจำนวนตัวเลข เท่ากัน โดยมี วงเล็บ ( ) หรือ วงเล็บ [ ] ปิดหัวปิดท้าย เขียน แทนเมตริกซ์ ด้วยตัวอักษรตัว ใหญ่ A, B, C, …

6 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย ตัวอย่างการเขียนเมตริกซ์ หรือ

7 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย ตัวอย่างการเขียนเมตริกซ์ โดยที่เมตริกซ์ A มีขนาดหรือ มิติ เป็น 2 x 3 เพราะมีแถว (Row) 2 แถว และมีหลัก (Column) 3 หลัก

8 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย ตัวอย่างการเขียนเมตริกซ์ สมาชิก ของเมตริกซ์นี้จะ เขียนในรูปทั่ว ๆ ไป เป็น a ij โดย ที่ i เป็นตัวเลขบอกแถว และ j เป็นตัวเลขบอกหลักของสมาชิก นั้น

9 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย ตัวอย่างการเขียนเมตริกซ์ ดังนั้น สมาชิก a21 เป็น สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 1 = 7 ซึ่งสมาชิกทุกตัวต้องอยู่ ภายในวงเล็บ เขียนแทนสมาชิก ของเมตริกซ์ ด้วยอักษรตัวเล็ก เช่น a, b, c, …

10 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ เมตริกซ์ จะประกอบไปด้วย สมาชิกที่อยู่ในแนวนอน เรียกว่า แถว (Row) และ สมาชิกที่อยู่ในแนวตั้ง เรียกว่า หลัก (Column) เช่น

11 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ เมตริกซ์ A เป็นเมตริกซ์ ขนาด 2 แถว 2 คอลัมน์ ( หลัก ) เขียนแทนด้วย 2 x 2

12 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ เมตริกซ์ B เป็นเมตริกซ์ ขนาด 3 แถว 3 คอลัมน์ ( หลัก ) เขียนแทนด้วย 3 x 3

13 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ เมตริกซ์ C เป็นเมตริกซ์ ขนาด 4 แถว 2 คอลัมน์ ( หลัก ) เขียนแทนด้วย 4 x 2

14 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ จากเมตริกซ์ A สมาชิกที่อยู่ ในแถวที่ 2 หลักที่ 1 คือ 2 เขียน แทน a 21

15 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ จากเมตริกซ์ B สมาชิกที่อยู่ ในแถวที่ 1 หลักที่ 3 คือ 0 เขียน แทน a 13

16 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ จากเมตริกซ์ B สมาชิกที่อยู่ ในแถวที่ 3 หลักที่ 1 คือ 4 เขียน แทน a 31

17 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย แถว และ คอลัมน์ จากเมตริกซ์ C สมาชิกที่อยู่ ในแถวที่ 4 หลักที่ 2 คือ 1 เขียน แทน a 42

18 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย การคูณเมตริกซ์ (Matrix Multiplicaton) 1. การคูณเมตริกซ์ด้วยสเก ล่าร์ การคูณเมตริกซ์ด้วยสเก ล่าร์ หรือการคูณเมตริกซ์ด้วย ตัวคงที่ คือ การคูณเมตริกซ์ ด้วยเลขจำนวนจริง ของสมาชิก ทุกตัวในเมตริกซ์นั้น ซึ่งเรา เรียก เลขจำนวนจริงนั้นว่า เป็นสเกล่าร์

19 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย คุณสมบัติบางประการ ของการคูณเมตริกซ์ด้วย ตัวคงที่ 1) Ac = cA การสลับที่ ของการคูณ 2) (cd)A = c(dA) การเปลี่ยน กลุ่มของการคูณ 3) c(A+B) = cA+cB การแจก แจงของการคูณ 4) 1.A = A การเป็น เอกลักษณ์ของการคูณ

20 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย การคูณเมตริกซ์ (Matrix Multiplicaton) 2. การคูณเมตริกซ์ด้วย เมตริกซ์ การคูณเมตริกซ์ด้วย เมตริกซ์ จะเกิดเมตริกซ์ใหม่ที่ เป็นผลที่ได้จากการคูณ โดยมี หลักการคูณ ดังนี้

21 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย การสลับเปลี่ยนเมตริกซ์ (Transpose of a Matrix) ส่วนสลับหรือ ทรานสโพสข องเมตริกซ์ A เขียนแทนด้วย A T คือเมตริกซ์ที่มีขนาด nxm ซึ่งได้จากการสลับที่กันระหว่าง แถวและหลักของ A นั่นคือ แถวที่ i ของ A จะกลายเป็น หลักที่ i ของ A T ดังนั้นจะได้ A = [a ij ] mxn

22 ครูฉัตร์มงคล สนพลาย

23

24