Combination of Programmable Force Fields

งานนำเสนอเรื่อง: "Combination of Programmable Force Fields"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การผสมผลานสนามแรงที่โปรแกรมได้ เพื่อการจัดเรียงวัตถุบนระนาบ 2 มิติที่เร็วขึ้น
Combination of Programmable Force Fields for Faster Part Manipulation in 2D Plane Peerapong Thonnagith Department of Computer Engineering Chulalongkorn University

2 Automated Assembly Problem
Introduction Automated Assembly Problem Parts Manipulation Machine ในอุตสาหกรรมการประกอบชิ้นส่วนอัตโนมัติ ก่อนที่ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นส่วนจะสามารถนำมาประกอบเข้าด้วยกันได้ จำเป็นจะต้องจัดตำแหน่งและทิศทางการวางของชิ้นส่วนนั้นๆ ให้เหมาะสมเสียก่อน แต่ปัญหาที่พบก็คือ เครื่องจักรที่ทำหน้าที่ในการจัดเรียงชิ้นส่วนดังกล่าวนั้น ไม่มีความยืดหยุ่น กล่าวคือ แต่ละเครื่องก็จะใช้งานได้กับชิ้นส่วนที่มีรูปแบบตามที่กำหนด หากไม่ได้ก็จะต้องเปลี่ยนเครื่องจักรใหม่ ทำให้สิ้นเปลืองต้นทุนการผลิตเป็นอย่างมาก Specific Problems : position, orient, sort, and separate parts, etc.

3 Introduction (cont.) Programmable Force Field
Field realized on a plane Force and torque exerted on the contact surface of the part โดยสนามแรงสามารถก่อให้เกิดแรงในแนวขนานกับระนาบของสนามแรงที่พื้นผิววัตถุที่สัมผัสกับสนามแรง ทำให้วัตถุเคลื่อนที่และจัดเรียงตัวไปยังตำแหน่งและทิศทางต่างๆ ตามหลักกลศาสตร์ [ Picture by Bohringer and Donald]

4 Introduction (cont.)

5 [Pictures by Bohringer, Donald, Luntz, etc]
Introduction (cont.) Some Implementation MEMS: Böhringer, Donald, McDonald 94-99 Arrays of directed air jets: Berlin et al Arrays of small motors, Messner et al Vibrating plates, Reznik and Canny 98-01 Elliptic Airflow Field, Luntz et al etc. สำหรับตัวอย่างของอุปกรณ์ที่ใช้หลักการของสนามแรงในการทำงาน ได้แก่ อุปกรณ์เหล่านี้สามารถปรับเปลี่ยนให้สร้างสนามแรงได้หลายๆ รูปแบบ ทั้งนี้ เป้าหมายที่สำคัญก็เพื่อออกแบบตัวสนามแรงให้สามารถจัดเรียงวัตถุได้หลายๆ รูปแบบอย่างมีประสิทธิภาพ [Pictures by Bohringer, Donald, Luntz, etc]

6 How Force-Field works Force & Torque on Object (from Field)
: Force exerted at small area dA r : distance between dA and Center of Mass ถัดมาก็จะขอเท้าความถึงทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง เนื่องจากหลักการของสนามแรงคือการที่สนามแรงสร้างแรงกระทำต่อวัตถุ ดังนั้น หลักกลศาสตร์จึงเป็นสิ่งจำเป็นในการคำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุ เริ่มจากแรงและทอร์คที่กระทำต่อตัววัตถุ ซึ่งภายใต้การวิจัยนี้ วัตถุที่ใช้จะเป็นวัตถุเกร็งหรือ rigid body ดังนั้น แรงและทอร์คลัพธ์ที่ได้จะออกมาในรูปของแรงที่กระทำต่อศูนย์กลางมวลและทอร์กรอบศูนย์กลางมวลของวัตถุ แรงและทอร์คที่กระทำต่อวัตถุมีที่มาอยู่ 2 แหล่ง แหล่งแรกคือแรงเนื่องจากสนามแรงกระทำต่อวัตถุ ดังทั้ง 2 สมการที่เห็นบนหน้าจอ Y X or

7 How Force-Field works Friction Force & Torque Effects fd = - (k) (v)
“Viscous Friction Model” (use in [Luo & Kavraki 2000]) fd = - (k) (v) k : Viscous friction coefficient v : velocity at any small part of object and vc : velocity at Center of Mass ω : angular velocity over Center of Mass Iz : Moment of Inertia  : density per area ratio แรงอีกแหล่งหนึ่งคือ แรงเสียดทานระหว่างวัตถุกับสนามแรงที่ต้านการเคลื่อนที่และการหมุนของวัตถุ โดยในงานวิจัยนี้ได้เลือก Viscous Friction Model เนื่องจากสามารถคำนวณเป็นแรงและทอร์คเสียดทานที่กระทำต่อศูนย์กลางมวลเสมือนกับกระทำกับทั้งวัตถุได้ง่าย ตาม 2 สมการข้างบน อีกทั้ง Coulomb Friction Model ที่เป็นแบบ Threshold นั้นก็นำไปใช้ในการคำนวณกลศาสตร์การเคลื่อนที่ได้ยากเพราะไม่ต่อเนื่อง

8 Background Theory (cont.)
Net Force & Net Torque a คือ ความเร่งของวัตถุ คือ ความเร่งเชิงมุมของวัตถุ Equilibrium Conditions

9 How Force-Field works (1) (2) (3) Year No. of Equilibrium(s) Field
1994 O(kn2) , O(kn) Seq. of sqeeze, etc. 1997 2 Elliptic 2000 1* Unit Radial + Const. 2001 1 Linear Radial + Const. (1) (2) (3) จากแรงทั้งสองแหล่ง ทำให้เราสามารถหาแรงลัพธ์และทอร์คลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ และอาศัยกฎการเคลื่อนที่ตามหลักกลศาสตร์ (กฎข้อ 2 ของนิวตัน) เราก็จะได้ความเร่งและความเร่งเชิงมุมของวัตถุ ณ ขณะเวลาใด ซึ่งสามารถทำไปแก้ ODE ของการเคลื่อนที่ เพื่อให้ทราบถึง ความเร็ว ความเร็วเชิงมุม ตลอดจนการเคลื่อนที่และการหมุนของวัตถุได้ อนึ่ง เป้าหมายของการจัดเรียงวัตถุภายใต้สนามแรงก็คือ วัตถุจะต้องเข้าสู่ภาวะสมดุล นั่นคือ แรงและทอร์คลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็น 0 ดังนั้น สมการ 2 อันข้างล่างจึงเป็นเงื่อนไขที่จะตัดสินถึงการเข้าสู่ภาวะสมดุลของวัตถุนั่นเอง

10 Force Field Simulation
Problems All works focus ONLY on no. of equilibriums How about time usage from initial till equilibrium?? Reasons : Complexity of Dynamics Force Field Implementation Problem Force Field Simulation

11 Objective เพื่อศึกษาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้สนามแรงรูปแบบต่างๆ ในเชิงของการเปรียบเทียบเวลาที่ใช้ในการเข้าสู่สภาวะสมดุลที่มีเสถียรภาพ และใช้ผลการศึกษา ในการออกแบบวิธีการผสมผสานสนามแรงรูปแบบใหม่ ที่ทำให้สามารถจัดเรียงวัตถุเข้าสู่ตำแหน่งและทิศทางที่ต้องการได้เร็วขึ้น โดยไม่ต้องใช้เครื่องมือตรวจจับใดๆ ในระหว่างที่จัดเรียงวัตถุ

12

13 Some well-known fields
Elliptic Field [Kavraki 1997, Bohringer et al. 2000] ,  > 0; And  ≠  “2 possible stable equilibriums” ตัวอย่างของสนามแรงที่มีประสิทธิภาพในการจัดเรียงที่จะขอนำเสนอ ได้แก่ 1 Elliptic Field คือสนามแรงที่แรงที่กระทำต่อวัตถุแปรผันตามระยะทางจากวัตถุถึงตำแหน่งศูนย์กลางของสนามแรง (ซึ่งในที่นี้ จะอยู่ที่ศูนย์กลางของแกนพิกัดของระนาบสนามแรง) ดังสมการทางซ้ายมือ อนึ่ง สำหรับสนามแรงนี้และสนามแรงต่อๆ ไปที่จะกล่าวถึง จะขอนำเสนอแรงในรูปของแรงประกอบในแนวแกน X และแกน Y ของระนาบสนามแรง เพื่อให้เป็นรูปแบบเดียวกันและง่ายต่อการเข้าใจ ทั้งนี้ ในงานวิจัยดังกล่าวได้พิสูจน์ว่า วัตถุโดยส่วนใหญ่ภายใต้สนามแรงนี้ จะมีรูปแบบและทิศทางที่เป็นไปได้ 2 รูปแบบเมื่อเข้าสู่ภาวะสมดุล โดยทั้ง 2 รูปแบบจะทำมุม 180 องศาต่อกัน โดยมีศูนย์กลางมวลเป็นจุดศูนย์กลางการหมุน ซึ่งจะอยู่ที่ศูนย์กลางสนามแรงด้วย แต่เราไม่สามารถทราบได้เลยว่าจะเข้าสู่ภาวะสมดุลรูปแบบใดในสองแบบดังกล่าว

14 Some well-known fields
Unit Radial & Constant Field [Lamirux & Kavraki 2000, Bohringer et al. 2000] Condition : a = 1 ; 0 < g is a small number, depends on parts “1 stable equilibrium when g is small enough” F(r) = a สนามแรงแบบที่สองคือ Unit Radial & Constant Field สนามแรงนี้ประกอบด้วยแรงขนาดคงที่ a มีทิศทางเข้าหาจุดศูนย์กลางแรงที่จุดๆ หนึ่ง (เช่นเดียวกับ Elliptic Field นั่นคือ ในที่นี้จะกำหนดให้เป็นจุดตัดของแกนพิกัดบนระนาบสนามแรง) รวมกับสนามแรงขนาดคงที่ในทิศทางตรง มีขนาด g ซี่งมีค่าน้อยๆ สนามแรงนี้เมื่อเขียนอยู่ในรูปแรงประกอบในแนวแกน X และ Y ก็จะได้เป็นดังสมการในภาพ โดยในกรณีนี้ Constant Field มีทิศทางขนานกับแกน X พุ่งไปทางซ้ายมือ (จาก + ไป -) ในงานวิจัยนี้ได้กล่าวไว้ว่า ถ้าขนาด g ของ constant Field มีขนาดเล็กพอ (ขึ้นกับวัตถุแต่ละอัน) วัตถุก็จะเข้าสู่ภาวะสมดุลในรูปแบบเดียว

15 Some well-known fields
Unit Radial & Constant Field (cont.) Cons. - unpredictable equilibrium (not related to field) - the bigger g is, more equilibriums exist จากรูป เราเลือกใช้ค่า a = 1 และ เลือกค่า g ให้มีค่าต่างๆ จะเห็นว่าในกรณีนี้ เมื่อ g มีค่า <= 0.5 วัตถุจะเข้าสู่ภาวะสมดุลเพียงรูปแบบเดียว แต่ถ้าสังเกตให้ดี จะพบว่า ตำแหน่งของวัตถุที่ภาวะสมดุล เมื่อ g มีค่าต่างๆ จะต่างกันออกไป และไม่สามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างสนามแรง (ค่า g) กับตำแหน่งที่เข้าสู่ภาวะสมดุลได้ นอกจากนี้ เมื่อลองเปลี่ยนให้ค่า g = 0.6 ปรากฏว่า วัตถุมีโอกาสเข้าสู่ภาวะสมดุลเพิ่มขึ้นเป็น 2 รูปแบบ ดังนั้น จังไม่อาจรับประกันได้ว่า วัตถุจะเข้าสู่ภาวะสมดุลรูปแบบเดียวอย่างแท้จริง

16 Some well-known fields
Linear Radial & Constant Field [Sudsang & Kavraki 2001,Sudsang 2002] Condition : h, k, c > 0; And d > 0 ,calculated from part(s) “1 predictable stable equilibrium” สนามแรงอีกอันหนึ่งก็คือ Radial & Constant Force Field สนามแรงอันนี้มีลักษณะคล้ายกับ Unit Radial & Constant คือ ประกอบด้วยแรงทิศเข้าหาศูนย์กลางร่วมกับสนามแรงคงที่เหมือนกัน เพียงแต่สนามแรงที่มีทิศเข้าจุดศูนย์กลางนั้น แปรผันตามระยะห่างจากวัตถุถึงศูนย์กลางแรงเป็นสมการเชิงเส้น F(r) = h + (2k+c)r

17 Some well-known fields
Linear Radial & Constant Field (cont.)

18 Time-Usage among 3 Fields

19 Time-Usage among 3 Fields
Comparison of Angular Velocity among 3 Fields The value from “Linear Radial & Const” is MUCH MORE SMALLER than the others (but, not zero..)

20 Time-Usage among 3 Fields
Total Comparison (pros. & cons.) Field Equilibrium Final Configuration Time Usage Elliptic 2 Predictable Quite Fast Unit Radial & Const. 1 or more* Unpredictable Lin. Radial & Const. 1 Very Slow * Based on magnitude of Constant Field

21 Fields Combination Some Properties of Elliptic Field
Nearly-Constant Time Behavior : Rotation of Part depends ONLY on its initial rotation angle. The initial position has no relation with it. [LUNTZ05]

22 Fields Combination Some Properties of Elliptic Field
Nearly-Constant Time Behavior : Rotation of Part depends ONLY on its initial rotation angle. The initial position has no relation with it. [LUNTZ05]

23 Fields Combination Some Properties of Elliptic Field
Nearly-Constant Time Behavior : Rotation of Part depends ONLY on its initial rotation angle. The initial position has no relation with it. [LUNTZ05]

24

25 ขอบเขตของการวิจัย วัตถุในการศึกษาของวิทยานิพนธ์นี้ เป็นวัตถุรูปทรง Polygon แข็งเกร็ง (rigid body) เพียงวัตถุเดียว โดยที่ความหนาแน่นของวัตถุมีค่าคงที่และกระจายตัวสม่ำเสมอตลอดพื้นที่ของวัตถุนั้น พื้นที่สนามแรงเป็นพื้นราบ ไม่มีขอบเขตจำกัดและไม่มีสิ่งกีดขวางการเคลื่อนที่ของวัตถุ และดังนั้น การเคลื่อนที่ของวัตถุในโครงงานนี้ จึงไม่คำนึงถึงการเกิดการชนกัน (collision) ของวัตถุ การศึกษาของวิทยานิพนธ์นี้ จะศึกษาเฉพาะ ผลของแรงต่อวัตถุในระนาบ 2 มิติ โดยไม่คำนึงถึงแรงในทิศทางที่เป็น Orthogonal อื่นๆ (เช่น แรงโน้มถ่วงในแนวดิ่ง เป็นต้น) นอกเหนือจากแรงเนื่องมาจากสนามแรง และแรงเสียดทานระหว่างผิววัตถุกับพื้นสนามแรง เท่านั้น การทดสอบผลทั้งหมด จะกระทำโดยทดสอบภายใต้การจำลองสถานการณ์ด้วยคอมพิวเตอร์ (Computer-based Simulation)

26 ขั้นตอนการดำเนินการ ศึกษาเกี่ยวกับ Programmable Force Field รูปแบบต่างๆ พัฒนาโปรแกรมจำลองสถานการณ์เพื่อใช้ในการทดสอบผลของสนามแรงที่มีต่อการจัดเรียงวัตถุ ศึกษาและทดสอบผลของสนามแรงรูปแบบต่างๆ นั้น ที่มีต่อรูปแบบและเวลาที่ใช้ในการจัดเรียงวัตถุให้เข้าสู่ภาวะสมดุลอย่างมีเสถียรภาพ โดยใช้โปรแกรมจำลองสถานการณ์ที่พัฒนาขึ้น คิดและออกแบบการผสมผสานของสนามแรงรูปแบบใหม่ เพื่อให้วัตถุเข้าสู่สภาวะสมดุลอย่างมีเสถียรภาพ ณ ตำแหน่งและทิศทางที่ต้องการในเวลาที่ดีกว่าเดิม โดยใช้ประโยชน์จากจุดเด่นของสนามแรงที่ได้ศึกษามาแล้ว

27 ขั้นตอนการดำเนินการ พิสูจน์ว่าการผสมผสานสนามแรงที่ออกแบบขึ้นนั้น สามารถให้ผลตามที่ต้องการได้จริง พร้อมทั้งหาวิธีการกำหนดค่าต่างๆ ของสนามแรงในการใช้งาน ทดสอบผลของการผสมผสานสนามแรงที่ออกแบบต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ โดยใช้โปรแกรมจำลองสถานการณ์ เปรียบเทียบผลที่ได้กับสนามแรงรูปแบบอื่นๆ ที่เคยทดสอบมาแล้ว สรุปผลการศึกษาค้นคว้าและพิสูจน์

28 ขั้นตอนการดำเนินการ

29 Expected Outcome สามารถออกแบบออกแบบวิธีการผสมผสานสนามแรงที่โปรแกรมได้รูปแบบใหม่ ที่สามารถจัดเรียงวัตถุบนระนาบ 2 มิติ ให้เข้าสู่ตำแหน่งและทิศทางที่ต้องการรูปแบบเดียวได้ และใช้เวลาในการจัดเรียงน้อยกว่าสนามแรงที่มีอยู่ในปัจจุบัน โดยไม่ต้องใช้เครื่องมือตรวจจับใดๆ ระหว่างที่จัดเรียงวัตถุ

30

31 Our work : Fields Combination
Field Combination Algorithm Elliptic 1 Radial + Constant Elliptic 2 Time t1 t1 + t2

32 Our work : Fields Combination
Field Combination Algorithm Elliptic 1 Radial + Constant Elliptic 2 Time t1 t1 + t2 No Feedback Control, just use guaranteed Time !!