Vector Analysis ระบบ Coordinate วัตถุประสงค์

งานนำเสนอเรื่อง: "Vector Analysis ระบบ Coordinate วัตถุประสงค์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Vector Analysis ระบบ Coordinate วัตถุประสงค์
ทราบถึงscalars และfield ระบบ Coordinate

2 การแปลงจุดข้ามระบบcoordinate การกระทำการเวกเตอร์ข้ามระบบcoordinate
Cartesian Cylindrical Spherical

3 1.1Scalar and Vector Scalar คือ ปริมาณที่มีแต่ค่าเพียงอย่างเดียว(บวกหรือลบ) Vector คือ ปริมาณที่มีทิศทาง เวกเตอร์บอกตำแหน่ง Positioning Vector เวกเตอร์ปริมาณ Quality Vector Field มี 2 ชนิดคือscalar fieldและvector field คือช่วงบริเวณที่มี ปริมาณ scalarหรือ vectorปริมาณอยู่

4 1.2 Vector Algebra การกระทำการของเวกเตอร์ อันประกอบด้วย
Commutative law Associative law Distributive law

5 เป็นจุดในระบบ Cartesian ดังนั้นเวกเตอร์บอกตำแหน่งจากจุดศูนย์ไปจุดPคือ
1.3 The Cartesian Coordinate System Cartesian เป็นจุดในระบบ Cartesian ดังนั้นเวกเตอร์บอกตำแหน่งจากจุดศูนย์ไปจุดPคือ

6 ดังนั้นเวกเตอร์บอกตำแหน่งจากจุดศูนย์ไปจุดQคือ
ดังนั้นเวกเตอร์บอกตำแหน่งจากจุดPไปจุดQคือ

7 1.4 Vector Components and Unit Vectors
สมมุติว่ามีเวกเตอร์ดังนี้ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยในแนวB คือ

8 1.5 Vector Fields 1.6 The Dot Product
คือ เวกเตอร์ที่เป็นฟังก์ชันโดยตรงของโดเมนที่เป็นบริเวณของจุดต่างๆใน Coordinate ตัวอย่างคือ ความเร็วของรถที่แล่นบนดินที่ล้อมรอบด้วยน้ำ 1.6 The Dot Product

9 การดอทของเวกเตอร์ใดๆกับเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ผลก็คือขนาดของเงานั้นที่ไปปรากฏอยู่ในแนวของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย การดอทของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยใดๆกับเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ผลก็คือค่าโคไซน์ของมุมที่เวกเตอร์นั้นทำกัน คำถาม มีผลของการดอทที่เป็นศูนย์หรือหรือติดลบบ้างหรือไม่

10 1.7 The Cross Product เป็นผลคูณของสองเวกเตอร์ที่ออกมาแล้วเป็นเวกเตอร์

11 1.8 Cylindrical Coordinates

12

13 1.9 The Spherical Coordinate

14

15 1

16

17 Ex Ex

18 จงเปลี่ยน Vector field ต่อไปนี้ให้มีส่วนประกอบต่างๆอยู่ในระบบ Spherical

19