ประชากร (Population) จำนวน N สุ่ม (Random) กลุ่มตัวอย่าง (Sample)

งานนำเสนอเรื่อง: "ประชากร (Population) จำนวน N สุ่ม (Random) กลุ่มตัวอย่าง (Sample)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ประชากร (Population) จำนวน N สุ่ม (Random) กลุ่มตัวอย่าง (Sample) จำนวน n ขนาดตัวอย่าง เทคนิคการสุ่ม บรรยาย สถิติเชิงบรรยาย ค่าพารามิเตอร์ ค่าสถิติ สถิติเชิงอ้างอิง การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน z-test, t-test, F-test,

2 การกำหนดขนาดตัวอย่าง
ขนาดประชากร ลักษณะความแตกต่างของประชากร ขนาดความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ ระดับของความเชื่อมั่นของการประมาณค่า ชนิดของพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษา งบประมาณ วิธีการและเครื่องมือที่ใช้เก็บรวบรวมข้อมูล วิธีการเลือกตัวอย่าง

3 การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็น ค่าเฉลี่ย
การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็น ค่าเฉลี่ย เมื่อทราบขนาดของประชากร เมื่อไม่ทราบขนาดของประชากร

4 การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็นสัดส่วน
การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็นสัดส่วน เมื่อทราบขนาดของประชากร เมื่อไม่ทราบขนาดของประชากร

5 Accidental Sampling Quota Sampling Purposive Sampling
การเลือกตัวอย่างโดยไม่อาศัยหลักความน่าจะเป็น (Non-Probability Sampling) Accidental Sampling Quota Sampling Purposive Sampling

6 การเลือกตัวอย่างโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น (Probability Sampling)
Simple random sampling Systematic random sampling Stratified random sampling Cluster random sampling Multi-stage random sampling

7

8 การประมาณค่า (Estimation)
เป็นวิธีการที่ใช้ค่าสถิติที่คำนวณได้จากตัวอย่างไปประมาณค่าพารามิเตอร์ ซึ่งเป็นลักษณะของประชากรภายใต้ความเชื่อมั่นที่กำหนด การประมาณค่าแบบจุด (point Estimation) การประมาณค่าแบบช่วง (interval Estimation)

9 การประมาณค่าแบบช่วง จะเป็นการหาตัวแปรสุ่ม L และ U ที่ครอบคลุมค่าพารามิเตอร์ ด้วยความน่าจะเป็นระดับหนึ่ง นั่นคือ จะหาตัวแปรสุ่ม L และ U ที่ทำให้ P(L< <U) = 1 -  ช่วงระหว่าง L และ U เรียกว่า ช่วงความเชื่อมั่น (confidence interval) (1- )100% ของพารามิเตอร์  ตัวแปรสุ่ม L และ U เรียกว่า ลิมิตล่างและบน ของช่วง 1-  เรียกว่าระดับความเชื่อมั่น (โดยทั่วไปใช้ 0.95 หรือ 0.99)

10 การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 1
การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 1 เมื่อสุ่มตัวอย่างขนาด n จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเฉลี่ย  ซึ่งไม่ทราบค่า และ ความแปรปรวน 2 ซึ่งทราบค่า -Z/2 Z/2

11 การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 2
การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 2 เมื่อสุ่มตัวอย่างขนาด n จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเฉลี่ย  ซึ่งไม่ทราบค่า และ ความแปรปรวน 2 ซึ่งไม่ทราบค่า -t/2 t/2

12 ตัวอย่าง ถ้าคะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนชั้น ม. 3 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.2 คะแนน สุ่มตัวอย่างนักเรียนมาจำนวน 25 คน พบว่ามีคะแนนเฉลี่ย 19.8 คะแนน จงหาช่วงความเชื่อมั่น 95% ของคะแนนสอบวิชาภาษาไทยเฉลี่ยของนักเรียนชั้น ม. 3 ทั้งหมด

13 ตัวอย่าง ในประเมินคุณภาพภายนอกของสถานศึกษาแห่งหนึ่ง สุ่มเลือกนักเรียนชั้น ม.6 มาจำนวน 10 คน เพื่อทดสอบความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ได้คะแนนดังนี้ จงหาช่วงความเชื่อมั่น 99% ของคะแนนความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ของนักเรียนชั้น ม.6 โรงเรียนนี้

14 ที่ = t0.005 = 3.25

15 การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing)
เป็นกระบวนการที่มีระบบและมีกฎเกณฑ์สำหรับการตัดสินใจว่า จะยอมรับหรือ ปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งขึ้น เพื่อการสรุปอ้างอิงค่าสถิติไปสู่พารามิเตอร์ ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน ตั้งสมมติฐานทางสถิติ เลือกสถิติที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมติฐาน กำหนดระดับนัยสำคัญ และขนาดของกลุ่มตัวอย่าง กำหนดเขตวิกฤต ในการปฏิเสธสมมติฐาน โดยอาศัยการแจกแจง ของตัวอย่างของสถิติที่ใช้ทดสอบ คำนวณค่าสถิติ ทำการตัดสินใจ และสรุปผล

16 การทดสอบแบบทางเดียว (One - tailed Test)
ค่าวิกฤติ ยอมรับ H0 ปฏิเสธ H0 ค่าวิกฤติ ยอมรับ H0 ปฏิเสธ H0

17 การทดสอบแบบสองทาง (Two - tailed Test)
ยอมรับ H0 ค่าวิกฤติ ปฏิเสธ H0

18

19 การทดสอบสมมติฐานค่าเฉลี่ยของหนึ่งประชากร
ตัวอย่าง : จากผลการประเมินคุณภาพการศึกษาภายนอก ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ในรอบที่ผ่านมา ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง พบว่า นักเรียนใช้จ่ายอย่างไม่ประหยัด โดยใช้จ่ายเป็นค่าขนมขบเคี้ยว เฉลี่ย 94 บาทต่อวัน โรงเรียนจึงได้จัดทำโครงการรณรงค์เพื่อลดค่าใช้จ่ายที่เป็นค่าขนมขบเคี้ยว ของนักเรียน เป็นเวลา 1 ภาคเรียน และเพื่อตรวจสอบว่าโครงการดังกล่าวช่วยลดค่าใช้จ่ายค่า ขนมขบเคี้ยวของนักเรียนได้จริง จึงทำการสุ่มเลือกนักเรียนมา 18 คน และสอบถามค่าขนม ขบเคี้ยวต่อวันของนักเรียน มีผลการสอบถามเป็นดังนี้ (บาท/วัน) ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 โครงการดังกล่าวได้ผลหรือไม่

20 วิธีทำ : ให้ เป็นค่าขนมขบเคี้ยวโดยเฉลี่ยต่อวันของนักเรียน จาก ข้อมูล คำนวณค่าเฉลี่ย ได้ 75.5 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ได้ 23.2 6. ปฏิเสธ H0 นั่นคือ ค่าขนมขบเคี้ยวโดยเฉลี่ยต่อวันมีค่าน้อยกว่า 94 บาท