ความร้อนและอุณหภูมิ (Heat and Temperature)

อุณหภูมิและความร้อน Temperature and heat “ความร้อน” หรือ “ความเย็น” ของวัตถุแสดงได้ด้วยปริมาณที่เรียกว่า อุณหภูมิ เครื่องมือที่ใช้บอกอุณหภูมิ อาศัยความสัมพันธ์ของสมบัติทางกายภาพของสสารที่วัดได้กับอุณหภูมิ

“ถ้าวัตถุ A และ วัตถุ B ต่างก็อยู่ในสมดุลความร้อนกับวัตถุ C แล้ว วัตถุ A และวัตถุ B จะอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกันด้วย” วัตถุสองอันอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกันก็ต่อเมื่อมีอุณหภูมิเท่ากัน

กฎข้อที่ศูนย์ของเทอร์โมไดนามิกส์ (The Zeroth Law of Thermodynamics)

เทอร์โมมิเตอร์และสเกลที่ใช้บอกอุณหภูมิ Thermometers and temperature scales ตัวอย่างของเทอร์โมมิเตอร์ที่นิยมใช้มีโครงสร้างประกอบด้วย ปรอทหรือแอลกอฮอล์บรรจุในหลอดแก้วเล็ก ซึ่งอาศัยการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของสสารที่ใช้กับความร้อน (หรือความเย็น) บอกอุณหภูมิ

สเกลที่ใช้บอกอุณหภูมิ ความสัมพันธ์ระหว่างสเกลฟาร์เรนไฮต์กับสเกลเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิถูกกำหนดโดยใช้จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำบริสุทธิ์

ตัวอย่าง ทองมีจุดหลอมเหลวที่ และจุดเดือดที่ ก. จงเขียนอุณหภูมิเหล่านี้ในหน่วย และ ข. จงหาผลต่างระหว่างอุณหภูมิที่สองจุดนี้ในหน่วย และ วิธีทำ ก) ข) ผลต่างระหว่างสองจุด

Gas Thermometer Gas thermometer เป็นเทอร์โมมิเตอร์ที่วัดอุณหภูมิโดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงของความดันก๊าซกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่ Gas Thermometer

อุณหภูมิและความดันสัมพันธ์แบบเชิงเส้น กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับความดัน ที่ได้จาก Gas thermometer

? เมื่อ gas thermometer อ่านค่าอุณหภูมิได้ -1000C ความดันของก๊าซที่ใช้มีค่าเท่าใด 4000 Pa

กราฟจาก gas thermometer ตัดแกนนอนที่ค่าคงที่สำหรับค่าความดันเริ่มต้นต่างๆ

อุณหภูมิในสเกลเคลวินหรือสเกลสัมบูรณ์ Kelvin or absolute temperature scale สเกลเคลวินถูกกำหนดให้สัมพันธ์กับค่าความดันศูนย์ อุณหภูมิ ณ ค่าความดันนี้คือ O K หรือศูนย์องศาสัมบูรณ์ สัมพันธ์กับค่าอุณหภูมิ -273.150C

การขยายตัวตามอุณหภูมิหรือความร้อน Thermal expansion โดยทั่วไปสสารเมื่อได้รับความร้อนจะเกิดการขยายตัว เมื่อได้รับความเย็นจะเกิดการหดตัว การขยายตัวมี 3 แบบ คือ การขยายตัวเชิงเส้น (Linear expansion) การขยายตัวเชิงพื้นที่ (Area expansion) การขยายตัวเชิงปริมาตร (Volume expansion)

การขยายตัวเชิงเส้น Linear expansion ความยาวของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงแปรตามความยาวเดิมของวัตถุและอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น (coefficient of linear expansion)

?อุณหภูมิต้องเพิ่มเป็นเท่าใดจึงทำให้ช่องว่างระหว่างแท่งโลหะทั้งสองปิดพอดี กำหนดให้อุณหภูมิเริ่มต้นเป็น 280C Brass:        19 x 10-6 C-1 Aluminum:  23 x 10-6 C-1

ช่องว่างระหว่างรอยต่อของรางรถไฟ

โครงสร้างบริเวณรอยต่อของผิวสะพานเมื่อคำนึงถึงผลของ thermal expansion

การขยายตัวเชิงพื้นที่ Area expansion พื้นที่ของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงแปรตามพื้นที่เดิมของวัตถุและอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงพื้นที่ (coefficient of area expansion)

กำหนดให้  เป็นสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของโลหะ และมีการขยายตัวในทุกทิศทางเท่ากัน

การขยายตัวเชิงปริมาตร Volume expansion ปริมาตรของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงแปรตามปริมาตรเดิมของวัตถุและอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร (coefficient of volume expansion)

การขยายตัวตามอุณหภูมิสำหรับของแข็งแบบไอโซทรอปิก (isotropic)

ปริมาณความร้อน Quantity of heat ความร้อนเป็นพลังงานรูปหนึ่งซึ่งถูกส่งผ่านจากระบบที่มีอุณหภูมิสูงไปยังระบบที่อุณหภูมิต่ำ ปริมาณความร้อน 1 cal คือปริมาณความร้อนที่ใช้ในการทำให้น้ำ 1 กรัม มีอุณหภูมิเพิ่มจาก 14.50C เป็น 15.50C ที่ความดัน 1 atm Joule equivalence : 1.00 cal = 4.19 J

ระบบ SI หน่วยของความร้อน คือ J (จูล) ความร้อน (Heat); Q T1 >T2 T1 T2 ทิศการไหลของความร้อน Q ระบบ SI หน่วยของความร้อน คือ J (จูล) หน่วยของความร้อน อื่นๆ คือ แคลอรี (cal) 1 cal =4.186 J 1 Btu = 522 ft.lb = 252 cal = 1055 J

ความจุความร้อนจำเพาะ Specific heat capacity สสารที่มีค่าความจุความร้อนต่ำสามารถเปลี่ยนอุณหภูมิได้ง่ายกว่าสสารที่มีค่าความจุความร้อนสูง

เมื่อเปรียบเทียบระหว่างน้ำ (water) และ เหล็ก (iron) ซึ่งมีมวลเท่ากัน โดยได้รับความร้อนปริมาณเท่ากัน ในช่วงเวลาเท่ากันและมีอุณหภูมิเริ่มต้นเท่ากัน พบว่าเหล็กมีอุณหภูมิสูงกว่าน้ำ เนื่องจากความจุความร้อนจำเพาะของเหล็กน้อยกว่าน้ำ พิจารณาได้จาก C เหล็ก = 0.11 cal/g 0C C น้ำ = 1.00 cal/g 0C

การเปลี่ยนสถานะและความร้อนแฝง Phase changes and Latent heat

กราฟแสดง การเปลี่ยนแปลงสถานะของน้ำ เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป

230c

วิธีลดความร้อนออกจากร่างกายในขณะที่มีไข้สูงคือใช้ผ้าชุบแอลกอฮอล์เช็ดตัว การระเหยของแอลกอฮอล์นั้นเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วมาก ถามว่าเราต้องใช้แอลกอฮอล์ทั้งหมดกี่กรัมในการระเหยออกจากผิวหนังของชายที่หนัก 70 kg เพื่อลดอุณหภูมิลง 1.5 0C สมมติให้พลังงานความร้อนที่ต้องการใช้ในการระเหยของแอลกอฮอล์มาจากชายคนนี้ ดังนั้น

การส่งผ่านความร้อน Heat transfer การนำความร้อน (Heat conduction) การพาความร้อน (Heat convection) การแผ่รังสีความร้อน (Heat radiation)

การนำความร้อน (Heat conduction) การนำความร้อน เป็นการส่งผ่านความร้อนด้วยการชนกันของอนุภาคตัวกลางที่อยู่ติดกัน โดยไม่มีการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลาง การไหลของความร้อนมีทิศทางจากที่ที่มีอุณภูมิสูงไปยังที่ที่มีอุณหภูมิต่ำ แสดงการนำความร้อนในฉนวน

การนำความร้อนในโลหะเกิดขึ้นได้รวดเร็วกว่าในฉนวนเนื่องจากมีอิเล็กตรอนอิสระช่วยในการส่งผ่านความร้อน

วิเคราะห์การนำความร้อน พิจารณาแท่งตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัด A ยาว L ต่อกับแหล่งอุณหภูมิสูง TH และแหล่งอุณหภูมิต่ำ TC แท่งตัวนนำถูกหุ้มด้วยฉนวน อัตราการไหลของความร้อนหรือ กระแสความร้อน k = สภาพนำความร้อน (Thermal conductivity)

การนำความร้อน (heat conduction) IH = กระแสความร้อน (J/s หรือ W) Q = พลังงานความร้อน (J) k = สภาพนำความร้อน (W/m.K) A= พื้นที่หน้าตัดของตัวกลางที่ความร้อนไหลผ่าน (m2) t= เวลา (s) T= อุณหภูมิ (K) L= ความหนาของตัวกลางที่ความร้อนไหลผ่าน (m)

สภาพนำความร้อน (Thermal conductivity)

การนำความร้อนของวัสดุต่างชนิด

ตัวอย่าง. เตาอบอาหารมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 0. 20 m2 และผนังหนา 1 ตัวอย่าง เตาอบอาหารมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 0.20 m2 และผนังหนา 1.5 cm ซึ่งมีสภาพนำความร้อน จงหาว่าใน 30 นาที มีการสูญเสียความร้อนเท่าไร เมื่ออุณหภูมิในเตาเป็น และภายนอกเป็น อัตราการไหลของความร้อนผ่านผนังเตา ดังนั้นใน 30 นาที มีการสูญเสียความร้อนไป

การพาความร้อน (Convection) การพาความร้อน เกิดขึ้นโดยอาศัยการเคลื่อนที่ของมวลของของไหล เช่น น้ำ หรือ อากาศที่ถูกทำให้ร้อนจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง จากรูป โมเลกุลของน้ำพาความร้อนจากบริเวณก้นภาชนะไปยังส่วนต่างๆของภาชนะ

การพาความร้อน การพาความร้อนอย่างไม่อิสระ (forced convection) เกิดขึ้นเมื่อการเคลื่อนที่ของของไหลถูกบังคับ การพาความร้อนอย่างอิสระ (free convection) เกิดขึ้นเมื่อการเคลื่อนที่ของของไหลเกิดจากผลต่างของความหนาแน่น

ลมทะเล ลมบก การพาความร้อนในธรรมชาติ

ลมทะเลและลมบกเกิดเนื่องจากความแตกต่างของความจุความร้อนจำเพาะของทรายกับน้ำ

การแผ่รังสีความร้อน (Radiation) การแผ่รังสีความร้อนเป็นการส่งผ่านความร้อนโดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การแผ่รังสีเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง เช่น ความร้อนที่มาจากดวงอาทิตย์ หรือความร้อนที่มาจากกองไฟ

การแผ่รังสีความร้อน (heat radiation)

ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานการแผ่รังสีกับความยาวคลื่น แสดงค่าอุณหภูมิของวัตถุ ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานการแผ่รังสีกับความยาวคลื่น วัตถุทุกชนิดที่มีอุณหภูมิสูงกว่า 0 K จะแผ่รังสีออกมาทุกช่วงความยาวคลื่น

= Wein’s displacement constant = เมื่อ = Wein’s displacement constant = กระแสของความร้อน IH เนื่องจากการแผ่รังสี หรืออัตราการแผ่รังสีของวัตถุพื้นที่ A ที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์ T คือ

Stefan-Boltzmann Law e = emissivity หรือ สภาพการแผ่รังสี มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ขึ้นอยู่กับชนิดและอุณหภูมิของวัตถุ วัตถุดำ (black body) มีค่า emissivity เป็น 1 วัตถุดำคือ วัตถุที่ดูดกลืนพลังงานรังสีทั้งหมดที่ตกลงบนวัตถุ ที่สภาวะสมดุลทางความร้อน มันจะแผ่รังสีออกมาเท่ากับที่มันดูดเข้าไป

Thermal imagings

Infrared

การระบายความร้อนออกจากร่างกาย กระบวนการส่งผ่านความร้อนแบบใดที่ช่วยระบายความร้อนจากร่างกายได้ดีที่สุด?

สมการของสภาวะ (Equation of state) ขอบเขต (boundary) ระบบ (System) P, V, T, m สิ่งแวดล้อม (surrounding)

สมการของสภาวะสำหรับก๊าซอุดมคติ (The Ideal Gas Equation of state) ปริมาตร V แปรผันตรงกับจำนวนโมล n เมื่อ p และ T คงตัว ปริมาตร V แปรผกผันกับความดันสัมบูรณ์ (absolute pressure) p จะได้ว่า pV = ค่าคงตัว เมื่อ n และ T คงตัว ความดัน p แปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (สเกลเคลวิน) T จะได้ว่า p = (ค่าคงตัว) T เมื่อ n และ V คงตัว pV=nRT (The Ideal-gas equation of state) R คือ ค่าคงตัวสากลของก๊าซ = 8.31450 J/mol.K n คือจำนวนโมล

เขียนในรูป มวลทั้งหมด mtot คือ มวลทั้งหมด M คือ มวลของโมลเลกุล 1 โมเลกุล จาก ค่าคงตัว ระบบมวลของก๊าซอุดมคติคงตัว (จำนวนโมลคงตัว)ในสองสภาวะที่ต่างกัน คือ

พิจารณาสมการของสภาวะของก๊าซในเทอมของจำนวนโมเลกุล N เลขอาโวกาโดร จาก กำหนดให้ k หรือ kB คือ ค่าคงตัวของ Boltzmann

สมการ Van der waals สำหรับก๊าซจริง (Van der waals Equation for Real Gas) คือ ปริมาตรของก๊าซ 1 โมล คือ แรงดึงดูดของระหว่างโมเลกุลของก๊าซที่อยู่ติดกัน

ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ y m vx l x l l z pressure

ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของโมเลกุลทั้งหมด คือ จะได้ว่า เนื่องจาก เมื่อ จะได้

แทนค่าใน หาค่าความดัน เขียนใหม่ได้เป็น จาก

ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุล ความเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย (root-mean-square velocity) http://www.7stones.com/Homepage/Publisher/Thermo1.html PV=nRT

แผนภาพ pV (pV- diagram)