ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Chapter 1 โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึมส์
ณัฐพล ชัยทวิชธานันท์ : อัลกอริธึมส์ ( Algorithms ) ภาควิชาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ คณะศึกษาทั่วไป มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา วิทยาเขตพิษณุโลก ภาคการศึกษาที่ 1 ปีการศึกษา 2549
2
จุดประสงค์การสอน (Objective)
ทำความรู้จักพื้นฐานของโครงสร้างข้อมูล ทำความรู้จักพื้นฐานของอัลกอริธึมส์
3
หัวข้อ (Topics) ความหมายของโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึมส์
ประเภทของโครงสร้างข้อมูล คุณสมบัติของอัลกอริธึมส์ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ลำดับและอนุกรม รหัส Pseudo
4
ความหมายของโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึมส์
โครงสร้างข้อมูล หมายถึง การรวมประเภทข้อมูล (Data Type) เข้าไว้ด้วยกันจนกระทั่งกลายเป็นกลุ่มประเภทข้อมูลและมีการกำหนด คำนิยามของความสัมพันธ์ภายในกลุ่มข้อมูลไว้อย่างชัดเจน อัลกอริธึมส์ หมายถึง ลำดับขั้นตอนวิธีในการทำงานของโปรแกรม เพื่อแก้ปัญหาใดปัญหาหนึ่ง ซึ่งเมื่อเราปฏิบัติตามขั้นตอนอย่างถูกต้อง จะทำให้สามารถแก้ปัญหาได้ตามที่ต้องการ
5
ประเภทของโครงสร้างข้อมูล
โครงสร้างข้อมูลสามารถแบ่งตามลักษณะใหญ่ๆ ได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่ 1. โครงสร้างข้อมูลแบบเชิงเส้น (Linear Structure) โครงสร้างที่มีการจัดเก็บข้อมูลในลักษณะต่อเนื่องกัน ถ้าทราบ ตำแหน่งแรกของข้อมูลก็สามารถทราบตำแหน่งข้อมูลตัวถัดไปหรือ ข้อมูลตัวอื่นได้ ทางคณิตศาสตร์จะเรียกว่า เวกเตอร์ (Vector) ข้อมูลมี ลักษณะเป็น 1 มิติ เช่น อาเรย์, สแตก, คิว, ลิสต์
6
ประเภทของโครงสร้างข้อมูล
100 200 300 400 D(1) D(2) D(3) D(4) อาเรย์ (Array) D(5) D(4) D(3) D(2) In Out D(1) โครงสร้างของสแตก
7
ประเภทของโครงสร้างข้อมูล
D(1) D(2) D(3) D(4) D(5) Out In คิว (queue) D1 D2 D3 Dn Header ลิสต์ โครงสร้างของลิสต์
8
ประเภทของโครงสร้างข้อมูล
2. โครงสร้างข้อมูลแบบไม่เชิงเส้น (Non-Linear Structure) โครงสร้างที่ไม่มีคุณสมบัติของเชิงเส้น สามารถใช้แสดงความ สัมพันธ์ของข้อมูลที่ซับซ้อนได้มากกว่าโครงสร้างข้อมูลแบบเชิงเส้น เช่น ทรี, กราฟ
9
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
เนื้อหาด้านอัลกอรึธึมส์จำเป็นต้องใช้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ โดย ส่วนใหญ่จะเน้นไปที่หลักการของ Discrete Mathematic โดยหัวข้อที่ยก มานี้จะเป็นเพียงส่วนหนึ่งที่มีการใช้งานกันบ่อยๆ ซึ่งประกอบไปด้วย - เลขยกกำลังและฟังก์ชั่น Exponential - ฟังก์ชั่น Logarithm - ฟังก์ชั่น Factorial - การ Modular
10
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
เลขยกกำลังและฟังก์ชั่น Exponential ความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกันของเลขยกกำลังกับฟังก์ชั่น Exponential คือ ฟังก์ชั่น Exponential เป็นส่วนหนึ่งของเลขยกกำลัง และมีคุณสมบัติ หลายข้อที่ต้องอาศัยพื้นฐานของเลขยกกำลังมาเป็นองค์ประกอบ
11
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
ทฤษฏีที่เกี่ยวข้องกับเลขยกกำลัง ถ้า a, b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a≠0, b≠0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม 1. aman = am + n 2. (am) n = amn 3. (ab) m = ambm 4. (a/b) m = am/bm 5. am/an = am - n
12
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
ทฤษฏีที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชั่น Exponential ถ้า a, b เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ a≠1, b≠1 และ x, y เป็นจำนวน จริง, ตัวแปร หรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ 1. กฏของเลขยกกำลัง (Exponent Laws) 1.1 axay = am + n 1.2 (ax) x = axy 1.3 (ab) x = axbx 1.4 (a/b) x = ax/bx 1.5 am/an = am - n
13
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
1.6 a-x = 1/ax 1.7 a0 = 1 2. ax = ay ก็ต่อเมื่อ x = y 3. ถ้า x≠0 แล้ว ax = by ก็ต่อเมื่อ a = b
14
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
ฟังก์ชั่น Logarithms ฟังก์ชั่น Logarithm เป็นส่วนกลับกันของ ฟังก์ชั่น Exponential คือ โดเมนของ ฟังก์ชั่น Exponential กลายเป็นเรนจ์ (Range) ของฟังก์ชั่น Logarithms ในทางกลับกันเรนจ์ของฟังก์ชั่น Exponential จะกลายเป็น โดเมนของฟังก์ชั่น Logarithm
15
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
ทฤษฏีที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชั่น Logarithms กำหนด M, N, a และ b เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ a≠1, b≠1และ มี n เป็นจำนวนจริงแล้ว สามารถสรุปได้ ดังนี้ 1. loga MN = loga M + loga N 2. loga M/N = loga M - loga N 3. loga 1 = 0 4. loga Mn = nloga M 5. loga a = 1
16
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
6. loga M = loga N ก็ต่อเมื่อ M=N 7. loga M = logb M / logb a 8. a loga M = M 9. logan M = 1/n loga M 10. log1/a M = - loga M 11. loga M = 1/ logMa เมื่อ M ≠ 1
17
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
ฟังก์ชั่น Factorial ค่า Factorial n (n Factorial) หมายถึง ผลคูณของจำนวนเต็มบวก ตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ เช่น factorial 8 มีค่า เท่ากับ 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 เป็นต้น หรือ factorial n คือ ผลคูณของ จำนวนเต็มบวก n กับจำนวนที่ลดลงจาก n ทีละ 1 จนกระทั่งถึง 1 นั่นเอง โดยสัญลักษณ์ที่กำหนด คือ n! n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x … x 2 x 1 หรือ n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n
18
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (con.)
การ Modular การ Modular จะคล้ายกันกับการหาร (Division) แต่จะแตกต่างจาก การหารตรงที่ผลลัพธ์ของการคำนวณ โดยที่ Modular เป็นเศษที่เหลือจาก การหาร กำหนดให้ a เป็นจำนวนเต็ม และ m เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว ค่า a mod n มีค่าเท่ากับเศษที่เหลือจากการหาร a ด้วย m
19
ลำดับและอนุกรม ลำดับ (Sequence) คือ ฟังก์ชั่นที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย n แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ 1. ลำดับจำกัด คือ ลำดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n ตัว แรก เช่น 1, 2, 3, 4, …, n 2. ลำดับอนันต์ (Infinite Sequence) คือ ลำดับที่มีโดเมนเป็นเซตของ จำนวนเต็มบวก จนกระทั่งถึงอนันต์ เช่น 1, 2, 3, 4, … (ไม่ทราบพจน์ สุดท้าย)
20
ลำดับและอนุกรม (con.) อนุกรม (Series) คือ ผลรวมของพจน์ทุกพจน์ของลำดับนั้นๆ ใช้ สัญลักษณ์ ∑ ตัวการแทนสัญลักษณ์เขียนได้ดังนี้ …+n = ∑ i = ∑ n
21
รหัส Pseudo รหัส Pseudo จะมีลักษณะคล้ายภาษาอังกฤษ ก้ำกึ่งระหว่างภาษา
อังกฤษกับภาษาคอมพิวเตอร์ใช้ในการอธิบายลักษณะโครงสร้างข้อมูล และการทำงานของอัลกอริธึมส์ที่เราเขียนขึ้น Open file linesPrint = 0 Loop (not end of file) read file if (full page) from feed add 1 to PageNumber Write page heading write report line
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
