แรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ครูณัฐพล วรหาญ โรงเรียนโยธินบูรณะ

งานนำเสนอเรื่อง: "แรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ครูณัฐพล วรหาญ โรงเรียนโยธินบูรณะ"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 แรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ครูณัฐพล วรหาญ โรงเรียนโยธินบูรณะ
แรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ครูณัฐพล วรหาญ โรงเรียนโยธินบูรณะ

2 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
m1 m2 นิวตัน อธิบายการที่ดาวเคราะห์โครจรรอบดวอาทิตย์ได้เนื่องจากมีแรงมา กระทำระหว่างดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์เหล่านั้น ซึ่งแรงนี้นิวตัน เรียกว่า “แรงดึงดูดระหว่างมวล” m1 และ m2 เป็น มวลของวัตถุทั้งสอง F12 และ F21 เป็น แรงดึงดูดระหว่างมวลที่แต่ละวัตถุส่งไปกระทำต่อกัน R เป็น ระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสอง F12 F21 R “วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่งจะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลของวัตถุทั้งสองและจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น” G m1m2 R2 Fg = G เป็น ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล มีค่าประมาณ 6.67 x Nm2/ kg2

3 สนามโน้มถ่วงโลก (Gravitational Field)
เป็นปริมาณที่ บอกถึง ค่าแรงโน้มถ่วงที่โลกส่งไปกระทำต่อมวลหนึ่งหน่วย ของวัตถุ บางทีเรียก ค่าความโน้มถ่วง ( gravity, g ) การหาความเร่งเนื่อง จากความโน้มถ่วงแยกเป็น 2 ลักษณะ คือ ณ ตำแหน่งที่อยู่นอกดาวเคราะห์ ณ ตำแหน่งที่อยู่ในดาวเคราะห์

4 การหาความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่อยู่นอกดาวเคราะห์
m จาก F g G = แสดงว่า ขนาดของความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงจะลดลงเมื่อ ตำแหน่งนั้นอยู่ห่างจากผิวดาวเคราะห์มากขึ้น mg’ Gmm x R2 = R m x g’ Gm x R2 =

5 สภาพไร้น้ำหนัก จากสมการการหาค่าความเร่งจากความโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่อยู่ห่างจากดาวเคราะห์ใดๆ (g’) ทำให้ทราบว่า ยิ่งสูง/ไกล จากโลก วัตถุยิ่งมี น้ำหนักน้อยลง ถ้าอยู่ไกลจนไม่มีแรงที่โลกดึงดูดวัตถุเลย เรียกว่า วัตถุอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก g’ Gm x R2 =

6 ชั่งมวลโลก ถ้ามีวัตถุมวล m อยู่ที่ผิวโลก โลกจะออกแรงดึงดูดมวล m ด้วยแรง และแรง ดึงดูดระหว่างมวลมีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วงที่โลกกระทำกับวัตถุ ซึ่งก็คือ น้ำหนัก (W) นั้นเอง กำหนดให้ เป็นมวลของโลก m เป็นมวลของวัตถุ เป็นรัศมีโลก (ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลกถึงวัตถุ) มีค่าเท่ากับ 6.38 x 106 m โลกจะออกแรง ด้วยแรง F G F G เท่ากับแรงโน้มถ่วงที่โลกกระทำกับวัตถุ น้ำหนัก (W) m e R e

7 แบบฝึกหัด 1. โลกกับดวงจันทร์ ซึ่งมีมวล 5.98 x 1024 กิโลกรัม และ 7.36 x 1022 กิโลกรัม ตามลำดับ โดยระยะทางระหว่างศูนย์กลางโลกและดวงจันทร์ เท่ากับ 3.8 x 108 เมตร จงหาขนาดของแรงดึงดูดระหว่างมวล 20 x 1020N

8 แบบฝึกหัด 2. โลกกับวัตถุมวล 1 กิโลกรัม ซึ่งวางที่ผิวโลก ณ บริเวณเส้นศูนย์สูตร รัศมีของโลกเท่ากับ 6.37 x 106 เมตร จงหาขนาดของแรงดึงดูดระหว่าง มวล (มวลโลกเท่ากับ 5.98 x 1024 กิโลกรัม) 9.8N

9 การหาความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่อยู่ในดาวเคราะห์
F g G = แสดงว่า ณ ตำแหน่งที่อยู่ลึกจากผิวดาวเคราะห์มากเท่าไร ค่าความเร่ง เนื่องจากความโน้มถ่วงจะลดลง ma Gmm x r2 = m F G r G ρπr3 4 3 r2 a = a Gρπr 4 3 =

10 แบบฝึกหัด 3. เมื่อขุดอุโมงค์ลึกจากผิวโลกลงไป ณ ตำแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง โลกเท่ากับครึ่งหนึ่งของรัศมีโลก ณ ตำแหน่งนี้จะมีความเร่งเนื่องจากแรง โน้มถ่วงกี่เท่าของความเร่งที่ผิวโลก ½ เท่าของผิวโลก

11 แบบฝึกหัด 4. ชายคนหนึ่งหนัก 800 นิวตัน ที่ผิวโลก ถ้าเขาไปชั่งน้ำหนัก ณ ตำแหน่ง ห่างจากจุดศูนย์กลางโลกเป็น 4 เท่าของรัศมีโลก เขาจะหนักเท่าไร 50N

12 แบบฝึกหัด 5. จงหาความเร่งเนื่องจากสนามโน้มถ่วงของโลก ของวัตถุมวล m ณ ตำแหน่งที่อยู่ห่างจากผิวโลกเท่ากับรัศมีโลก (ที่ผิวโลกมีค่า g = 10 เมตร/ วินาที2 ) 2.5 เมตร/วินาที2

13 แบบฝึกหัด 6. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวลเป็น 3 เท่าของมวลโลก และมีรัศมีเป็น 2 เท่า ของรัศมีโลก ความเร่งเนื่องจากสนามโน้มถ่วงที่ผิวดาวเคราะห์ดวงนี้เป็น กี่เท่าของความเร่งที่ผิวโลก 3/4g

14 แบบฝึกหัด 7. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีรัศมี เป็นหนึ่งในสามของเส้นผ่านศูนย์กลางของ โลก และมีมวลหนึ่งในหกของมวลโลก ชายผู้นี้หนัก 500 นิวตัน เขาจะ หนักเท่าใดเมื่อขึ้นไปอยู่บนดาวเคราะห์ดวงนี้ 750N

15 แบบฝึกหัด 8. ชายคนหนึ่งชั่งน้ำหนักบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่งได้ ¼ เท่าของน้ำหนักบน ผิวโลก ถ้าดาวเคราะห์ดวงนี้มีรัศมี ½ เท่าของรัศมีโลก จงหามวลของดาว เคราะห์นั้นว่าเป็นกี่เท่าของมวลโลก 1/16 m e

16 แบบฝึกหัด 9. ดาวเทียมดวงหนึ่งจะต้องโคจรสูงจากผิวโลกเท่าใด จึงจะทำให้ความเร่ง เนื่องจากสนามความโน้มถ่วงของโลกมีเพียง 1 ใน 4 ของผิวโลก (รัศมี ของโลกเท่ากับ 6.4 x 106 เมตร) 6.4 x 106 เมตร

17 แบบฝึกหัด 10.จากรูปพื้นเอียงและรอกไม่มีความฝืด มวล m1 และ m2 มีขนาด 20 และ 30 กิโลกรัม ตามลำดับ จงหาแรงตึงเชือกระหว่างมวลทั้งสองว่ามีขนาดกี่ นิวตัน 168N 20 30 37 53

18 แบบฝึกหัด 11. ชายคนหนึ่งมวล 75 กิโลกรัมอยู่ในลิฟต์ เมื่อกดปุ่มให้ลิฟต์ลง ลิฟต์เริ่ม เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งจนมีความเร็วคงที่แล้วเริ่มลดอัตราเร็วลงด้วย ความเร่งคงที่ 1 เมตร/วินาที2 เพื่อหยุด อยากทราบว่าแรงที่ลิฟต์กระทำต่อ ชายคนนี้ขณะที่ลิฟต์กำลังจะหยุดเป็นกี่นิวตัน 825N

19 แบบฝึกหัด 12. (PAT3’53)ลิฟต์มวล 200 กิโลกรัม เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 4 เมตร/ วินาที2 ถ้าลวดที่รับน้ำหนักลิฟต์สามารถรับแรงดึงได้สูงสุด 9,000 นิวตัน ลิฟต์ดังกล่าวจะสามารถรองรับผู้โดยสารได้สูงสุดกี่คน กำหนดให้น้ำหนัก เฉลี่ยของผู้โดยสารเท่ากับ 50 กิโลกรัม/คน และ ความเร่งเนื่องจากแรง โน้มถ่วงของโลกเท่ากับ 10 เมตร/วินาที2 8คน

20