ง เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ระบบเลขฐาน

งานนำเสนอเรื่อง: "ง เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ระบบเลขฐาน"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ง 31101 เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ระบบเลขฐาน
ง เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ระบบเลขฐาน ณัฐ กาญจนศิริ

2 ระบบเลขฐาน ระบบเลขฐานต่างๆ (เน้น ฐาน 2 ฐาน 8 และ ฐาน 16)
การแปลงเลขฐาน ความสัมพันธ์ของเลขฐาน 2 ฐาน 8 และฐาน 16 การคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระบบเลขฐาน การแทนรหัสข้อมูลในระบบ BCD, EBCDIC, ASCII การแทนรหัสข้อมูลของจำนวนเลข จำนวนเต็ม จำนวนจริง

3 ระบบเลขฐาน Place Value: ระบบเลขที่แต่ละหลักมีค่าประจำ หลัก
ค่าประจำหลัก คือ ค่าของเลขฐานนั้นๆ ยกกำลัง ตามตำแหน่งหลักเริ่ม จาก ศูนย์ Least significant digit (LSD): เลขที่มีค่าประจำหลักน้อย Most significant digit (MSD): เลขที่มีค่าประจำหลักสูง การเขียนเลขฐานต้องมีค่าฐานกำกับ ยกเว้นฐาน 10

4 ระบบเลขฐาน ฐาน 2 มีเลข 0, 1 ฐาน 8 มีเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ฐาน 2 มีเลข 0, 1 ฐาน 8 มีเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ฐาน 10 มีเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ฐาน 16 มีเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

5 เลขฐาน 2 ระบบเลขฐาน 2 มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว คือ 0 1
ระบบเลขฐาน มีตัวเลขอยู่ 2 ตัว คือ 0 1 การเขียนเลขฐาน 2 เปรียบเทียบกับเลขฐาน 10 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เลขฐาน 2 เลขฐาน 10

6 การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน 10
อาศัยค่าประจำหลัก คูณตัวเลขแต่ละหลัก นำผลคูณที่ได้มารวมกัน

7 ตัวอย่าง 23 22 21 20 11012 = ( )10 ค่าประจำหลัก คือ
11012 = ( )10 ค่าประจำหลัก คือ (1 x 8)+(1 x 4)+(0 x 2)+(1 x 1) = 13

8 ตัวอย่าง มีค่าเท่าไร ในเลขฐาน 10 (1 x 25) + (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) (1 x 32) + (1 x 16) + (1 x 8) + (0 x 4) + (1 x 2) + (1 x 1) = 59

9 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ
กรณี เลขจำนวนเต็ม ใช้หลัก MODULO คือ เลขฐาน 10 เป็นตัวตั้ง หารด้วยเลขฐานที่กำลังจะแปลง ให้เก็บเศษจากการหาร หารเลขต่อไปจนกระทั้งไม่สามารถหารได้ นำเศษของการหารมาวางต่อกัน เศษตัวสุดท้ายเป็น Most significant

10 ตัวอย่าง เลขจำนวนเต็ม ตอบ 11012 ตอบ 314 1310 = ( )2 1310 = ( ) 4 4 13
1310 = ( )2 = ( ) 4 2 13 ตอบ ตอบ 10

11 ตัวอย่าง 2310 มีค่าเท่ากับ

12 การแปลงเลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 ฐาน 16
หลักการใช้การจัดกลุ่มบิท เลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 จัดกลุ่มละ 3 บิท เลขฐาน 2 เป็น ฐาน 16 จัดกลุ่มละ 4 บิท

13 ตัวอย่างการแปลง เลขฐาน 2 เป็นฐาน 8
= 378 (0*4)+(1*2)+(1*1) (1*4)+(1*2)+(1*1) 3 7

14 ตัวอย่างการแปลง เลขฐาน 2 เป็นฐาน 16
เลขจำนวนจริง = 1B16 (0*8)+(0*4)+(0*2)+(1*1) (1*8)+(0*4)+(1*2)+(1*1) 11 B 1

15 การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็นฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็นฐาน 2 ใช้หลักการกระจายเลขแต่ละหลักออกเป็น บิท เลขฐาน 8 หนึ่งหลัก กระจายเป็นเลขฐาน 2 ได้ 3 บิท เลขฐาน 16 หนึ่งหลัก กระจายเป็นเลขฐาน 2 ได้ 4 บิท

16 ตัวอย่าง 738 =( ) 2 A316 = ( ) 2 Ans: Ans:

17 โจทย์ จงแปลงเลขฐานต่อไปนี้ 568 = ?2 F816 = ?8 5610 = ?16