Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

งานนำเสนอเรื่อง: "Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
Signals and Systems สัปดาห์ที่ 13 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

2 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
อนุกรมฟูริเยร์สำหรับสัญญาณมีคาบเวลาแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง กำหนดให้ เป็นสัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่องหรือสัญญาณดิจิตอลที่มีคาบเวลา ที่ทุกค่าเวลา อนุกรมฟูริเยร์แบบเวลาไม่ต่อเนื่อง (discrete-time Fourier series :DTFS ) ของสัญญาณ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

3 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ทฤษฎีของพาร์เซวาลสำหรับสัญญาณมีคาบเวลาแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

4 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ตัวอย่าง จงหา DTFS ของสัญญาณ วิธีทำ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

5 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

6 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
การแปลงฟูริเยร์สำหรับสัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง การแปลงฟูริเยร์แบบเวลาไม่ต่อเนื่อง (discrete-time Fourier transform :DTFT) ของสัญญาณ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

7 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ทฤษฎีของพาร์เซวาลสำหรับสัญญาณไม่มีคาบเวลาแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

8 ตารางคุณสมบัติของ DTFT
Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

9 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
เรเดียนต่อวินาที ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ ที่ความถี่ สัญญาณนี้จะมีสเปกตรัมทางขนาดและทางเฟสเป็นเท่าใด วิธีทำ จาก เมื่ออาศัย Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

10 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ตัวอย่าง ระบบ LTI หนึ่งมีผลตอบสนองอิมพัลส์เป็น จงหาผลตอบสนองในสภาวะคงตัวของระบบนี้ ถ้ามีอินพุตเป็น วิธีทำ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

11 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ตัวอย่าง ระบบ LTI หนึ่งมีผลตอบสนองอิมพัลส์เป็น ที่ความถี่ เรเดียนต่อวินาที สัญญาณเอาต์พุตจะมีสเปกตรัมทางขนาดและทางเฟสเท่าใด เมื่อสัญญาณอินพุตเป็น วิธีทำ จากตารางคุณสมบัติของ DTFT Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

12 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (discrete Fourier transform :DFT) เนื่องจาก DTFT ของสัญญาณ คือ เป็นฟังก์ชันที่มีค่าต่อเนื่องของตัวแปรความถี่ ไม่สามารถนำมาใช้กับตัวประมวลแบบดิจิตอลได้ จึงทำการปรับเปลี่ยนสเปกตรัม เป็นฟังก์ชันแบบต่อเนื่องให้เป็นฟังก์ชันแบบไม่ต่อเนื่อง โดยในหนึ่งช่วงคาบทางความถี่จะทำการสุ่มค่าด้วยช่วงความถี่เท่าๆกันมา ค่า Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

13 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ถ้ากำหนดให้ เป็นสัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่องที่มีจำนวนข้อมูล ชุด ในช่วงเวลา ได้การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องแบบ จุด ที่ค่าความถี่ การประยุกต์ใช้กำหนดให้ และ นั่นคือจะสมการของ N point DFT Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

14 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องผกผัน (inverse discrete Fourier transform :IDFT) ของ ตัวอย่าง จงหา 4 point DFT ของสัญญาณ วิธีทำ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

15 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

16 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ตัวอย่าง จงหา 4 point IDFT ของ วิธีทำ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

17 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ตัวอย่าง ตัวกรองแบบ FIR หนึ่งมีผลตอบสนองอิมพัลส์เป็น และมีสัญญาณอินพุตเป็น จงหา ก. สัญญาณเอาต์พุต โดยใช้วิธี linear convolution ข. สัญญาณเอาต์พุต โดยใช้วิธี DFT และ IDFT วิธีทำ ก. วิธีการคอนโวลูชันเชิงเส้น Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

18 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
ข.วีธี DFT และ IDFT จาก Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University