ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
ฟังก์ชันคอมโพสิท ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
2
บทนิยาม ให้ f:A B และ g : B C
ฟังก์ชันคอมโพสิท (composite function) ของฟังก์ชัน f และ g เขียนแทนด้วย gof คือ ความสัมพันธ์ ซึ่งกำหนดโดย (gof)(a) = g(f(a))
3
เพราะว่า f เป็นฟังก์ชัน ดังนั้น f(a) จะประกอบด้วย สมาชิกเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ b B
และ g(f(a)) = g(b) จะประกอบด้วยสมาชิกเพียงตัว เดียวเช่นกัน เพราะ g เป็นฟังก์ชัน ดังนั้น (gof) เป็นฟังก์ชัน เพราะ (gof)(a) มีสมาชิก เพียงตัวเดียว
4
f g A B C gof แผนภาพแสดงฟังก์ชัน gof ปรากฏดังรูป a c=g(b) b=f(a)
=g(f(a)) gof
5
ตัวอย่าง1 ให้ A = B = I และ C เป็นเซตของจำนวนคู่
กำหนดฟังก์ชัน f:AB และ g:BC ดังนี้ f(a) = a+ 1 และ g(b) = 2b จงหา gof gof = g(f(a)) = g(a+1) = 2(a+1) = 2a + 2
6
ตัวอย่าง2 ให้ A = B = I และ C เป็นเซตของจำนวนคู่
กำหนดฟังก์ชัน f:AB และ g:BC ดังนี้ f(a) = a+ 1 และ g(b) = 2b จงหา gof(3) gof(3) = g(f(3)) = g(3+1) = g(4) = 2(4) = 8
7
ตัวอย่าง3 ให้ A = B = I และ C เป็นเซตของจำนวนคู่
กำหนดฟังก์ชัน f:AB และ g:BC ดังนี้ f(a) = a+ 1 และ g(b) = 2b จงหา fog(3) fog(3) = f(g(3)) = f(2(3)) = f(6) = = 7 จากตัวอย่างจะเห็นว่า gof fog
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
