กราฟความสัมพันธ์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

งานนำเสนอเรื่อง: "กราฟความสัมพันธ์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 กราฟความสัมพันธ์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
จัดทำโดย นางนภาพร สืบสันติ ครูชำนาญการ โรงเรียนราชวินิต มัธยม

2 กราฟความสัมพันธ์ ความหมาย ความรู้พื้นฐาน กราฟความสัมพันธ์เป็นจุด
กราฟความสัมพันธ์เป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้ง กราฟความสัมพันธ์เป็นพื้นที่ส่วนหนึ่งของระนาบ

3 กราฟของความสัมพันธ์ r
คือ เซตของจุดในระนาบโดยที่แต่ละจุดแทน สมาชิกของความสัมพันธ์ r

4 กราฟของความสัมพันธ์ r มีอยู่ 3 ลักษณะ
1. กราฟของความสัมพันธ์เป็นจุด 2. กราฟของความสัมพันธ์เป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้ง 3. กราฟของความสัมพันธ์เป็นพื้นที่ส่วนหนึ่งของระนาบ

5 กราฟของความสัมพันธ์เป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้ง
1. r = { (x , y) RR  y = 2x + 1 } y x y = 2x+1 (x,y)  (2,5) 1 -2 -3 -1 -4 2 2(-3)+1= -5 2(-2)+1= -3 2(-1)+1= -1 2(-4)+1= -7 2(0)+1=1 2(2)+1= 5 2(1)+1=3 (-3,-5) (-4,-7) (-1,-1) (-2,-3) (0,1) (2,5) (1,3)  (1,3)  (0,1) x (-1,-1)  (-2,-3)  (-3,-5)  (-4,-7) 

6 2. r = { (x , y) RR  y = | x + 1| - 2 }
-1 -2 -4 -3 2 |-2+1|-2 =-1 |-1+1|-2 =-2 |0 +1|-2 =-1 |-3+1|-2 = 0 |-4+1|-2 =1 |1+1|-2 = 0 |2 +1|-2 =1 (-1,-2) (-2,-1) (0,-1) (-3,0) (-4,1) (1,0) (2,1) (-4,1)   (2,1) x (-3,0)   (1,0)  (-2,-1)  (0,-1)  (-1,-2)

7 3. r = { (x , y)  RR  y = x2 - 2 } x y = x2-2 (x,y) -1 -2 -3 2 3 1
2 3 1 (-1)2-2 = -1 (-3)2-2 = 7 (-2)2-2 = 2 12-2 = -1 32-2 = 7 02-2 = -2 22-2 = 2 (-1,-1) (-2,2) (1,-1) (0,-2) (-3,7) (3,7) (2,2) (-3,7)   (3,7)  (-2,2)  (2,2) x (-1,-1)   (1,-1)  (0,-2)

8 4. r = { (x , y)  RR  x2 + y2 = 25 } x (x,y) -3 -5 -4 3 5 4
(-4,3),(-4,-3) (-3,4),(-3,-4) (0,5),(0,-5) (3,4),(3,-4) (4,3),(4,-3) (-5,0) (5,0) (0,5)  (-3,4) (3,4)   (-4,3) (4,3)   (-5,0) (5,0) x     (-4,-3) (4,-3)  (-3,-4)  (3,-4)  (0,-5)

9 จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์
1. r = (x,y)RR  x + 2y = 5 y x y = (x,y) x

10 จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์
1. r = (x,y)RR  x + 2y = 5 y x (x,y) -5 (-5,5) (-5,5) -3 (-3,4)  (-3,4)  (-1,3)  -1 (-1,3) (1,2)  (3,1)  (5,0) 1 (1,2) x  (7,-1)  3 (3,1) 5 (5,0) 7 (7,-1)

11 2. r = (x,y)RR  y = x - 1 -2
จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์ 2. r = (x,y)RR  y = x - 1 -2 y x y = (x,y) x

12 2. r = (x,y)RR  y = x - 1 -2
จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์ 2. r = (x,y)RR  y = x - 1 -2 y x y =x-1-2 (x,y) -2 -2-1-2=1 (-2,1) -1 -1-1-2=0 (-1,0) 0-1-2=-1 (0,-1) (-2,1)   (4,1) 1 1-1-2=-2 (1,-2) x   (-1,0) (3,0) (0,-1)   (2,-1) 2 2-1-2=-1 (2,-1)  (1,-2) 3 3-1-2=0 (3,0) 4 4-1-2=1 (4,1)

13 จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์
3. r = (x,y)RR  y = x2-1 y x y = (x,y) x

14 จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์
3. r = (x,y)RR  y = x2-1 y x y =x2-1 (x,y) (-3,8)   (3,8) -3 (-3)2-1=8 (-3,8) -2 (-2)2-1=3 (-2,3) (-2,3)   (2,3) -1 (-1)2-1=0 (-1,0) 02-1=-1 (0,-1) x   (-1,0) (1,0)  (0,-1) 1 12-1=0 (1,0) 2 22-1=3 (2,3) 3 32-1=8 (3,8)