ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Internal Force WUTTIKRAI CHAIPANHA
Department of Engineering Management Faculty of Science and Technology Rajabaht Maha Sarakham University
2
แรงภายในโครงสร้าง การหาแรงภายในโครงสร้างใช้ วิธีภาคตัด (Method of Sections) ในการพิจารณาโครงสร้าง
3
ถ้าพิจารณา ตัดโครงสร้างที่จุด B ของคานจะได้ 3 แรงปฏิกิริยาที่ไม่ทราบค่า ได้แก่ แรงในแนวตั้งฉาก(Nc) แรงเฉือน (Vc) และโมเมนต์ดัด (Mc) ดังรูป
4
Type of Beam (ประเภทของคาน)
คานจุดรองรับอย่างง่าย (Simply supported beam) A B L คานแขวน (Overhanging beam) A B L
5
คานยื่น (Cantilever beam)
คานต่อเนื่อง (Continuous beam) A C B L1 L2
6
น้ำหนักที่กระทำต่อโครงสร้างคาน
1. Point Load (น้ำหนักกระทำเป็นจุด) P A B L
7
2. Uniform Load (น้ำหนักแบบแผ่กระจายรูปสี่เหลี่ยม)
W A B L แปลงเป็น Point Load ก่อนนำไปคำนวณ จากสูตร P = WL P = WL A B L/2 L/2
8
3. Uniform Load (น้ำหนักแบบแผ่กระจายรูปสามเหลี่ยม)
W A B L แปลงเป็น Point Load ก่อนนำไปคำนวณ จากสูตร P = ½ x Wx L P = ½ x W x L A B L/3 L
9
4. Uniform Load (น้ำหนักแบบแผ่กระจายรูปสี่เหลี่ยมคางหมู)
W1 W2 B A L แปลงเป็น Point Load ได้ 2 แรง คือ แรงที่เกิดจากรูปสี่เหลี่ยมและแรงที่เกิดจากรูปสามเหลี่ยม
10
Shear and Moment Diagrams
แผนภาพแรงเฉือน (Shear Force Diagram) เป็นกราฟที่แสดงค่าแรงเฉือนที่เกิดขึ้นทุกหน้าตัดตลอดความยาวของคาน แผนภาพโมเมนต์ดัด (Bending Moment Diagram) เป็นกราฟที่แสดงค่าโมเมนต์ที่เกิดขึ้นทุกหน้าตัดตลอดความยาวของคาน
12
ขั้นตอนในการวิเคราะห์
1. เขียน FBD ของคาน และหาค่าแรงปฏิกิริยา
13
3. ตัดคานที่ระยะ x1 หรือ x2 และเขียน FBD ของชิ้นส่วนของคาน
2. เลือกระยะ x โดยให้ค่าพิกัดแต่ละอันอยู่ในช่วงที่อยู่ระหว่าง P, M, หรือ distributed loads w x1 x2 3. ตัดคานที่ระยะ x1 หรือ x2 และเขียน FBD ของชิ้นส่วนของคาน x2 x1
14
4. ใช้สมการความสมดุลหาสมการแรงเฉือน V(x) และ moment M(x) ของแต่ละช่วงที่พิจารณา
Fy = 0 M = 0 ใช้จุดนี้ในการ Take moment หมายเหตุ : สมมติให้ทิศทางของ M และ V ที่จุดตัดเป็น + และยึดจุดตัดเป็นจุดหมุนในการใช้สมการสมดุลย์ของ moment
15
5. เขียน shear diagram และ moment diagram โดยที่ให้แกน x เป็นแกนนอนและ function ของ V(x) และ M(x) เป็นแกนตั้ง x1 x2
16
จงเขียนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน
EXAMPLE 1 จงเขียนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน 6 kN 3 m 6 m 1. หาค่าแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ 9 kN m 6 kN 3 m 6 m 9 kN m Dx Ay Dy
17
เราควรแบ่งพิกัดของคานออกเป็นกี่ช่วง.....ง?
6 kN 6 m 3 m 9 kN m x1 x2 1 kN 5 kN
18
6 kN 3 m 6 m 9 kN m 1 kN 5 kN V M x1 5 kN 6 kN 3 m M V 5 kN x2
19
V (kN) V = 5 kN V = -1 kN M = 5x1 kN-m = 15 M = (18-x2) kN-m = 9 M (kN-m)
20
จงเขียนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน
EXAMPLE 2 จงเขียนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน 15 10 5 1000 kN 100 kN/m.
21
1. หาค่าแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ
15 10 5 1000 kN 100 kN/m. Ax Cy Ay 1. หาค่าแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ
22
เราควรแบ่งพิกัดของคานออกเป็นกี่ช่วง......ง?
15 10 5 1000 kN 100 kN/m. x1 x2 x3
23
100 kN/m M x1 V 750 kN
24
5 m 100 kN/m M x2 V 750 kN
25
10 m 1000 kN 100 kN/m M 5 m x3 V 750 kN
26
V (kN) 5 m 10 m M (kN-m) 5 m 10 m
27
Graphic Method…? เป็นการเขียน SFD และ BMD โดยอาศัยความสัมพันธ์แรงกระจาย, Shear force และ Bending Moment (โดยไม่ต้องตัดคานเพื่อหาแรงภายใน) ขั้นตอนวิธี Graphic Method. หาแรงปฏิกิริยา ใช้หลักความสัมพันธ์ระหว่าง Shear force และ Bending Moment ดังนี้ ความชันของ SFD = แรงกระจายติดลบ ความชันของ BMD = แรงเฉือน การเปลี่ยนแปลงแรงเฉือน = พื้นที่ใต้กราฟแรงกระจายติดลบ การเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ = พื้นที่ใต้กราฟแรงเฉือน
28
80 N 20 N ? ? 2 m 2 x = 1.6 m. (80 +20) 2 x = 0.4 m. (80 +20)
29
Ex.1 Graphic Method 3 m 6 m 6 kN 9 kN m 5 kN 1 kN SFD BMD
30
Ex.2 Graphic Method 1000 kN 100 kN/m. 5 10 15 750 kN 750 kN SFD BMD
31
Quiz # 9
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
