ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
การนับเบื้องต้น Basic counting
เอกสารประกอบการเรียนการสอน วิชา ความน่าจะเป็นเบื้องต้น เรื่อง การนับเบื้องต้น อ.สุวัฒน์ ศรีโยธี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์
2
ในการทำงานหนึ่งอย่าง ถ้ามีขั้นตอนในการทำงาน k ขั้นตอน
กฎการคูณ ในการทำงานหนึ่งอย่าง ถ้ามีขั้นตอนในการทำงาน k ขั้นตอน โดยขั้นตอนที่ 1 มีวิธีทำงาน n1 วิธี และในแต่ละวิธีของการทำงานขั้นตอนที่ 1 จะสามารถทำงานขั้นตอนที่ 2 ได้ n2 วิธี และในแต่ละวิธีของการทำงานขั้นตอนที่ 2 จะสามารถทำงานขั้นตอนที่ 3 ได้ n3 วิธี . และในแต่ละวิธีของการทำงานขั้นตอนที่ k-1 จะสามารถทำงานขั้นตอนที่ k ได้ nk วิธี ดังนั้น จะมีวิธีทำงานได้ทั้งสิ้น n1xn2xn3x…xnk วิธี n1xn2xn3x…xnk=
3
ตัวอย่างที่ 1 สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูทั้ง 4 ทิศ ทิศละประตู ถ้าจะเข้าไปในสนามกีฬานี้แล้วออกมา จะมีวิธีเข้าแล้วออกทางประตูได้กี่วิธี ถ้าเข้าและออกประตูใดก็ได้ 4x4 = 16 วิธี ถ้าห้ามออกประตูเดิม 4x3 = 12 วิธี
4
ตัวอย่างที่ 2 นักท่องเที่ยว 3 คน ต้องการแยกกันเข้าพักในโรงแรม 4 แห่ง โดยไม่ซ้ำกันเลยได้กี่วิธี
4 x 3 x 2 = 24 วิธี
5
ตัวอย่างที่ 3 สมศรีมีเสื้อสีแดงลายต่างๆ 5 ตัว และมีเสื้อสีฟ้าลายต่างๆ 6 ตัว ถ้าสมศรีสวมเสื้อได้ครั้งละ 1 ตัวเท่านั้น จะมีวิธีการสวมเสื้อได้กี่วิธี วิธีทำ 5+6 = 11 วิธี
6
กฎการบวก ในการทำงานหนึ่งอย่าง ถ้าแบ่งการทำงานออกเป็น k กรณี โดยแต่ละกรณี มีวิธีทำงานเป็น n1, n2, n3 … , nk วิธี ตามลำดับ และการทำงานแต่ละขั้นตอนดังกล่าวไม่เกิดร่วมกัน ดังนั้น จะมีวิธีทำงานได้ทั้งสิ้น n1+n2+n3+…+nk วิธี
7
ตัวอย่างที่ 4 จงหาจำนวนคู่อันดับ (x, y) ซึ่ง x และ y เป็นจำนวนเต็มและ x2+y2 5
วิธีทำ 21 คู่อันดับ
8
แบบฝึกหัด ชาย 3 คน กับหญิง 3 คน มายืนสลับชาย-หญิง ต่อกันเป็นแถวยาวได้กี่วิธี ในการทอดลูกเต๋า 4 ลูก สีแดง สีขาว สีเขียวและสีเหลือง พร้อมกัน จงหาว่า จะมีกี่วิธีที่ลูกเต๋าสีแดงขึ้นแต้มหกและลูกเต๋าทั้ง 4 ลูกขึ้นแต้มต่างกัน จงหาว่า มีเลขฐาน 8 ที่มี 10 หลักทั้งหมดกี่จำนวน จงหาจำนวนตัวหารที่เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของ 300 ให้ A = {1, 2, 3, …, 50} และให้ S = {(a, b, c)| a, b, c A, a<b และ a<c} จงหาจำนวนสมาชิกของ S
9
แฟคทอเรียล บทนิยาม ให้ n เป็นจำนวนนับ n!=n(n-1)(n-2)…3.2.1 0! = 1
10
การบ้าน จงหาจำนวนคู่อันดับ (x, y) ซึ่ง x และ y เป็นจำนวนเต็มและ x2+y2 4 จงเขียนผลคูณต่อไปนี้ให้อยู่ในรูป แฟคทอเรียล 14 ∙12 ∙10 ∙8 ∙6 ∙4 ∙2 15∙13 ∙11 ∙9 ∙7 ∙5 ∙3 ∙1 จงหาตัวหารที่เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของ 472
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
