(GAS - EQUATION OF STATE)

งานนำเสนอเรื่อง: "(GAS - EQUATION OF STATE)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 (GAS - EQUATION OF STATE)
แก๊ส - สมการของสถานะ (GAS - EQUATION OF STATE)

2 ระบบทางเคมี (Chemical System)
2 ระบบทางเคมี (Chemical System) 4 ระบบโดดเดี่ยว (Isolated system) ระบบปิด (Closed system) ระบบเปิด (Open system)

3 ระบบ มวลสาร พลังงาน ระบบโดดเดี่ยว คงที่ คงที่ ระบบปิด คงที่ ไม่คงที่
3 ระบบ มวลสาร พลังงาน ระบบโดดเดี่ยว คงที่ คงที่ ระบบปิด คงที่ ไม่คงที่ ระบบเปิด ไม่คงที่ ไม่คงที่

4 สภาวะสมดุล (Equilibrium States)
4 สภาวะสมดุล (Equilibrium States) สภาวะสมดุล เป็นสภาวะที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงสุทธิ ระบบที่สภาวะสมดุล จัดเป็นระบบโดดเดี่ยว ไม่มีการถ่ายเทมวลสาร และ พลังงาน ถ้าสมดุลถูกรบกวน ระบบจะกลับสู่สภาวะสมดุลได้อีก

5 ที่สภาวะสมดุล - เอนโทรปีของระบบโดดเดี่ยวที่มี V คงที่ จะมีค่าสูงสุด
5 ที่สภาวะสมดุล - เอนโทรปีของระบบโดดเดี่ยวที่มี V คงที่ จะมีค่าสูงสุด - พลังงานเสรีของระบบปิด ที่ T, P คงที่ จะมีค่าต่ำสุด

6 การอธิบายสภาวะสมดุลทางคณิตศาสตร์
6 การอธิบายสภาวะสมดุลทางคณิตศาสตร์ ระบบที่สภาวะสมดุล อธิบายได้ด้วย กฎทั่วไปของวัฏภาค ( general phase rule) F = S - R - P + L

7 F = S - R - P + L F = จำนวนระดับขั้นความเสรี (degree of freedom)
7 F = S - R - P + L F = จำนวนระดับขั้นความเสรี (degree of freedom) = จำนวนตัวแปรอิสระ S = จำนวนชนิดของโมเลกุล/species ที่มีอยู่ในระบบ R = จำนวนสมดุลที่เกิดขึ้นอย่างอิสระ P = จำนวนวัฏภาค (phase) ในระบบ L = จำนวนตัวแปร field เช่น T,P, สนามไฟฟ้า, สนามแม่เหล็ก

8 Phase Rule : F = C - P + 2 General Phase Rule : F = S - R - P + L
8 General Phase Rule : F = S - R - P + L สำหรับระบบทางเคมี Field ที่เกี่ยวข้องคือ T,P เท่านั้น Field อื่นมีค่าคงที่ นั่นคือ L = 2 F = S - R - P + 2 จำนวนส่วนประกอบทางเคมี (Chemical Component) = C = S - R Phase Rule : F = C - P + 2

9 ระบบที่มีสารละลายทวิภาค (binary solution)
9 Phase Rule : F = C - P + 2 ระบบไร้ปฏิกิริยา (nonreacting system) R = 0, C = S ระบบที่มีสารบริสุทธิ์ชนิดเดียว C = S = 1 ระบบส่วนประกอบเดียว (one-component system) ระบบที่มีสารละลายทวิภาค (binary solution) C = S = 2 ระบบสองส่วนประกอบ (two - component system)

10 Phase Rule : F = C - P + 2 ถ้าระบบมีตัวแปรเพียง T, P, ความเข้มข้น และ
10 Phase Rule : F = C - P + 2 ถ้าระบบมีตัวแปรเพียง T, P, ความเข้มข้น และ ไม่เกิดปฎิกิริยา C = จำนวนชนิดของโมเลกุล P = จำนวน phase 2 หมายถึง ตัวแปร T, P F = จำนวนตัวแปร (T,P,ความเข้มข้น ที่อาจเปลี่ยน แปลงโดยไม่ทำลายสมดุล นั่นคือ ไม่เปลี่ยนแปลง จำนวน phase หรือ จำนวนชนิดของโมเลกุล

11 ดังนั้น ระบบที่สมดุลอาจอธิบายได้อย่างสมบูรณ์
11 ดังนั้น ระบบที่สมดุลอาจอธิบายได้อย่างสมบูรณ์ โดยใช้ field properties เช่น T, P , ความเข้มข้น

12 ระบบของแก๊สบริสุทธิ์
12 ระบบของแก๊สบริสุทธิ์ P = 1 C = 1 F = C - P + 2 = = 2 ที่สภาวะสมดุลมีตัวแปรอิสระ 2 ตัว ตัวแปรที่ใช้มาก คือ ความเข้มข้น (n/V) อุณหภูมิ (T) และ ความดัน (P) ถ้าให้ตัวแปร 2 ตัวคงที่ ตัวแปรตัวที่ 3 จะคงที่ โดยอัตโนมัติ (F = 0)

13 ระบบที่มีแก๊สผสม P = 1 F = C - P + 2 = C - 1 + 2 = C + 1 ถ้า C = 2
13 ระบบที่มีแก๊สผสม P = 1 F = C - P + 2 = C = C + 1 ถ้า C = 2 F = C = 3 สมบัติทั้งหมดจะคงที่ถ้าให้ตัวแปร 3 ตัว จาก ตัวแปรทั้งหมด 4 ตัว ( T, P, 2 Concn ) คงที่ สมการคณิตศาสตร์ที่อธิบายความสัมพันธ์ของ ตัวแปร เรียกว่า สมการของสถานะ (equation of state)

14 สมการของสถานะสำหรับแก๊สอุดมคติ (Equation of State for Ideal Gas)
14 สมการของสถานะสำหรับแก๊สอุดมคติ (Equation of State for Ideal Gas) PV = nRT R = Gas Constant = L atm mol-1 K-1

15 เมื่อตัวแปร 2 ตัวที่มุมของสี่เหลี่ยมคงที่ ตัวแปร
15 n a 1/ T P V n T V a n P a T P a n V a T V a 1/ P ความสัมพันธ์ PV = nRT เมื่อตัวแปร 2 ตัวที่มุมของสี่เหลี่ยมคงที่ ตัวแปร อีก 2 ตัว จะสัมพันธ์กันดังแสดงที่เส้นเชื่อม

16 กฎของบอยล์ (Boyle ’s Law)
16 กฎของบอยล์ (Boyle ’s Law) เมื่ออุณหภูมิและจำนวนโมลคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะเป็นปฏิภาคกลับ กับ ความดัน V a เมื่อ T, n คงที่ P PV = k P1V1 = P2V2 = …. = k

17 กฎของชาร์ล (Charles’ Law)
17 กฎของชาร์ล (Charles’ Law) เมื่อความดันและจำนวนโมลคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะเป็นปฏิภาคโดยตรง กับ อุณหภูมิสัมบูรณ์ V a T เมื่อ P , n คงที่ V = k T V1 = V2 = ….. = k T T2

18 กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s Law)
18 กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s Law) V a n เมื่อ P , T คงที่

19 แก๊สที่พฤติกรรมตามสมการ PV = nRT เรียกว่า แก๊สอุดมคติ (Ideal Gas)
19 แก๊สที่พฤติกรรมตามสมการ PV = nRT เรียกว่า แก๊สอุดมคติ (Ideal Gas) PV = nRT PV = mRT M P = m RT = rRT V M M

20 กฎความดันย่อยของดอลตัน (Dalton ’s Law of Partial Pressure)
20 กฎความดันย่อยของดอลตัน (Dalton ’s Law of Partial Pressure) Ptotal = pa + pb + … + pi และ pi = XiPtotal p = Partial Pressure pi = niRT / V Ptotal = ntotal RT / V pi ni Ptotal ntotal =

21 21 ni ntotal pi = Ptotal = XiPtotal Xi = mole fraction

22 Ex ถ้าผสม N2 200 cm3 ที่ 25oC 250 torr กับ
22 Ex ถ้าผสม N cm3 ที่ 25oC 250 torr กับ O2 350 cm3 ที่ 25oC 300 torr จนมีปริมาตรรวม 300 cm3 จงหาความดันรวมของแก๊สผสมที่ 25oC P2 = P1V1 / V2 PN2 = (250 torr) (200 cm3 ) = torr (300 cm3 ) PO2 = (300 torr) (350 cm3 ) = torr (300 cm3 ) PT = PN2 + PO2 = = torr

23 Ex H2 0.174 g และ N2 1.365 g บรรจุในหลอด
23 Ex H g และ N g บรรจุในหลอด ขนาด 2.83 L ที่ 0oC จงหา เศษส่วนโมล และ ความดันย่อยของ H2 และ N2 และความดันรวม nH2 = g = mol 2g / mol nN2 = g = mol 28g / mol nTot = nH2 + nN = mol XH2 = nH = mol = ntotal mol

24 PTot = PH2 + PN2 = 1.08 atm XN2 = nN2 = 0.049 mol = 0.36
24 XN2 = nN = mol = ntotal mol PH2 = nH2RT/ V = (0.087mol)(0.082 L atm K-1mol-1)(273K) L = atm PN2 = nN2RT/ V = (0.049 mol)(0.082 L atm K-1mol-1)(273K) L = atm PTot = PH2 + PN2 = atm

25 แก๊สจริง (REAL GAS) ปริมาตรต่อโมล (V) และค่าคงที่ของแก๊ส (R) ของ
25 แก๊สจริง (REAL GAS) ปริมาตรต่อโมล (V) และค่าคงที่ของแก๊ส (R) ของ แก๊สต่างๆ ที่ 0oC 1atm Gas Formula Molar R = PV/nT = PV/T volume,V(L) (L atm mol-1 K-1) Hydrogen H Neon Ne Nitrogen N Oxygen O Methane CH Hydrogen chloride HCl Acetylene C2H Chlorine Cl Ideal Gas

26 = Compressibility factor
26 PV nRT = Z = Compressibility factor ใช้บอกความโน้มเอียงของแก๊สว่า มีพฤติกรรม ใกล้เคียงแก๊สอุดมคติเพียงไร

27 แก๊สจริง แก๊สอุดมคติ Z = 1 ทุกสภาวะ
27 แก๊สอุดมคติ Z = 1 ทุกสภาวะ กราฟระหว่าง Z กับ P เป็นเส้นตรง ขนานกับแกน P (Slope = 0) แก๊สจริง กราฟไม่เป็นเส้นตรง โดยเริ่มจาก Z = 1 ที่ P = 0 แล้วเบี่ยงเบนทั้งในทางที่ Z > 1 และ Z < 1 ขึ้นกับ อุณหภูมิิ

28 แก๊สแต่ละชนิด จะมีอุณหภูมิหนึ่งที่แก๊สจริงมี
28 แก๊สแต่ละชนิด จะมีอุณหภูมิหนึ่งที่แก๊สจริงมี ลักษณะใกล้เคียงแก๊สอุดมคติ แต่จะเป็นช่วง ความดันหนึ่งเท่านั้น อุณหภูมิซึ่ง Z มีค่าใกล้เคียง 1 และมีค่าเกือบ คงที่ในช่วงความดันหนึ่ง เรียกว่า Boyle’s Temperature (TB)

29 เช่น N2 ที่ 51 o C P = 0 Z = 1.00 P = 100 Z = 1.02 TB ของ N2 = 51 o C
29 เช่น N2 ที่ o C P = 0 Z = 1.00 P = Z = 1.02 TB ของ N2 = o C ที่ P ต่ำๆ PV nRTB = 1

30 แผนภาพวัฏภาคแห่งสมดุล (EQUILIBRIUM PHASE DIAGRAMS)
30 แผนภาพวัฏภาค ของ CO2 แสดงความสัมพันธ์ ของ P, V, T ของ CO2 บริสุทธิ์

31 แผนภาพวัฏภาคของ CO2 B หรือ D = จุดร่วมสาม (triple point)
Gas Liquid Solid Temperature แผนภาพวัฏภาคของ CO2 Pressure A Tc B D Pc C E 31 AB, BC, BE = เส้นสมดุล(equilibrium line)ระหว่าง 2 วัฏภาค B หรือ D = จุดร่วมสาม (triple point) C = จุดวิกฤต (critical point)

32 32 แผนภาพวัฏภาคของ CO2 Temperature Solid Liquid Gas Tc Pc Pressure แผนภาพวัฏภาคของCO2 A B D C E At A-D Along B-C Just Below Just Above Two Phases One Phase ลักษณะของหลอดปิดที่มี CO2 อยู่ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มจาก 220 K ไปจนถึง Tc = 304 K (31 o C )

33 (Corresponding States)
33 สภาวะที่สอดคล้องกัน (Corresponding States) ค่าลดทอน (Reduced values) P Pc Pr = Reduced pressure : T Tc Tr = Reduced temperature : Reduced volume : V Vc Vr =