ตรีโกนมิติ(Trigonometry)

งานนำเสนอเรื่อง: "ตรีโกนมิติ(Trigonometry)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ตรีโกนมิติ(Trigonometry)
c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก a = ด้านประกอบมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุม A b = ด้านประกอบมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุม B =3 =4 c=5 1 3

2 ฉาก ข้าม ชิด

3 ฉาก ชิด ข้าม 5 A 3 5 4 A 4 3

4

5 แบบฝึกหัด

6 ฉาก ชิด ข้าม

7 ฉาก ชิด ข้าม

8 ฉาก ข้าม ชิด

9 (x , y) 1 a 0,1 a -1,0 1,0 สูตรวงกลม 0,-1

10 วัดมุมแบบทวนเข็ม มุมจะมีค่าเป็น บวก วัดมุมแบบตามเข็ม มุมจะมีค่าเป็น ลบ

11

12 จากวงกลมหนึ่งหน่วย จงหา
0,1 -1,0 1,0 0,-1 สูตรฟังก์ชันตรีโกน

13

14

15 พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกน
หารด้วย ทั้ง 2 ข้างของสมการ

16

17

18 กราฟ y=sin(x)

19 กราฟของฟังก์ชัน sec

20 อันนี้จำ 4 สูตรแรก พอ

21

22 อันนี้ต้องจำให้ได้หมด

23 อันนี้ควรจำเล่นๆ อินเวอร์สของฟังชันตรีโกนมิติพวก arc sin, arc cos, arc tan, arc cot ฯ ตัวอย่าง

24 จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย
วิธีทำ

25 กำหนดให้ วิธีทำ จากตัวอย่างที่ผ่านมาจะได้ หรือ

26 กำหนดให้ tan x = 1/3 จงหา sin 4x=?
วิธีทำ ให้ A = 2x จะได้ว่า sin 4x = sin 2A = 2sinAcosA = 2sin 2x cos 2x = 2(2sin x cos x)(2cos2x-1) 1 x 3

27 กำหนดให้ cot x = 3/7 จงหา 3cos 2x +7sin 2x=?
ตอบ 3 ตอบ tan 6x กำหนดให้ x = arc tan 120/119 จงหา sin y= ตอบ sin y = 120/169

28 จงหา