การประมาณค่า (Estimation)

งานนำเสนอเรื่อง: "การประมาณค่า (Estimation)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การประมาณค่า (Estimation)
ผศ.นิคม ถนอมเสียง ภาควิชาชีวสถิติและประชากรศาสตร์ คณะสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น web

2 สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) อธิบาย สรุป คุณลักษณะของตัวอย่าง 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential statistics) สรุป อ้างอิงไปถึงประชากร ประกอบด้วย -การทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis testing) -การประมาณค่า (Estimation)

3 ประชากร ประชากร ระดับ LDL ของผู้ป่วยเบาหวานมีค่าอย่างไร
การเกิดหอบหืดของประชาชนในเขตเมือง มีค่าเท่าไร

4 ประชากร การประมาณค่า (Estimation) แบบจุด Point Estimation
แบบช่วง Interval Estimation ประชากร แบบช่วง Interval Estimation 95% ช่วงเชื่อมั่นของค่า LDL มีค่าเท่ากับ 85 ถึง 140 แบบจุด Point Estimation ตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยระดับ LDL ของผู้ป่วยเบาหวานเท่ากับ 110

5 การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบช่วงเชื่อมั่น
ถ้า พารามิเตอร์ที่สนใจ คือ ค่าเฉลี่ย (Mean) กลุ่มเดียว - ประมาณ “ต้องการประมาณค่าเฉลี่ย blood glucose ของผู้ป่วยเบาหวาน” 2 กลุ่ม - ความแตกต่างค่าเฉลี่ย “ประมาณความแตกต่าง ค่าเฉลี่ย ความดันโลหิต ของคนสูบบุหรี่ และคนไม่สูบบุหรี่”

6 การประมาณค่าแบบช่วงเชื่อมั่น
Lower ตัวประมาณ Estimator Upper Confidence limit Confidence limit ปัจจัยที่มีผลต่อช่วงเชื่อมั่น ความกว้าง แคบ ของช่วงเชื่อมั่น ขึ้นอยู่กับค่าอะไรบ้าง ?

7 ความผิดพลาดของช่วงเชื่อมั่น alpha ( )
น้อย มาก กว้าง แคบ Alpha ช่วงเชื่อมั่น ความผิดพลาดในการประมาณควรจะผิดพลาดข้างมากหรือข้างน้อย ? ถ้าให้ = ความผิดพลาด Confidence interval Lower confidence limit Upper confidence limit

8 ความผิดพลาดมาก ช่วงความเชื่อมั่นจะแคบ
ถ้าให้ความผิดพลาดในการประมาณ = 95% 99% ความผิดพลาดมาก ช่วงความเชื่อมั่นจะแคบ ความผิดพลาดน้อย ช่วงความเชื่อมั่นจะกว้าง

9 ประชากร I ประชากร II ประชากร III ความแปรปรวน
ความแปรปรวนน้อย ช่วงเชื่อมั่นจะแคบ ความแปรปรวนมาก ช่วงเชื่อมั่นจะกว้าง

10 เมื่อ คววมแปรปรวนและค่าเฉลี่ยเท่ากัน
ขนาดตัวอย่าง . cii Variable | Obs Mean Std. Err [95% Conf. Interval] | . cii | เมื่อ คววมแปรปรวนและค่าเฉลี่ยเท่ากัน การเปลี่ยนแปลงค่า n มีผลต่อ standard error

11 การประมาณค่าแบบช่วงเชื่อมั่น
ตัวประมาณ สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น x ค่าคาดเคลื่อน Estimator Reliability coefficient x Standard Error Lower ตัวประมาณ Estimator Upper Confidence limit Confidence limit

12 การประมาณค่าแบบช่วงเชื่อมั่น
ตัวประมาณ สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น x ค่าคาดเคลื่อน Lower ตัวประมาณ Estimator Upper Confidence limit Confidence limit

13 ช่วงเชื่อมั่น (confidence interval)
Lower confidence limit Upper confidence limit

14 การประมาณค่าแบบช่วงเชื่อมั่น: ที่มา

15 ความหมายของช่วงเชื่อมั่น
สีแดง = อยู่ในช่วง 95 ค่า น้ำเงิน = อยู่นอกช่วง 5 ค่า

16 ความหมายของช่วงเชื่อมั่น
-ช่วงความเชื่อมั่นที่ เมื่อมีการสุ่มตัวอย่าง n จากประชากรเดียวกัน 100 ครั้ง สร้างช่วงเชื่อมั่นได้ 100 ช่วง โอกาสที่จะพบว่าช่วงเชื่อมั่นอยู่ ในช่วงที่กำหนด ช่วง (ไม่อยู่ในช่วงที่กำหนด ช่วง) -แต่ความเป็นจริงมีการศึกษา 1 ครั้ง ดังนั้น อธิบายได้ว่า “ ช่วงเชื่อมั่นจะมีค่าพารามิเตอร์อยู่ในช่วง” เช่น “ด้วยความเชื่อมั่น 95% ค่าเฉลี่ยของค่า systolic BP จะมีค่าอยู่ในช่วง ถึง mm.Hg”

17 การประมาณช่วงเชื่อมั่นค่าเฉลี่ยของประชากรเดียว
กรณีทราบค่าความแปรปรวนของประชากร -เมื่อทราบค่า จะใช้การแจกแจง Z ตัวอย่าง นักวิจัยต้องการประมาณช่วงเชื่อมั่นค่าเฉลี่ยที่ระดับ ช่วงเชื่อมั่นที่ 95% ของ Systolic Blood Pressure ข้อมูลประกอบด้วย (ถ้าทราบความแปรปรวนของประชากร = 225)

18 -ขั้นตอนที่ 1 หาตัวประมาณ (ค่าเฉลี่ย = 120) -ขั้นตอนที่ 2 หา SE =
-ขั้นตอนที่ 3 กำหนดความผิดพลาด หาสัมประสิทธิ์ ความเชื่อมั่น 106.85, ช่วงเชื่อมั่นที่ 95% ของค่าเฉลี่ย Systolic Blood Pressure มีค่าระหว่าง ถึง mm.Hg

19 การประมาณช่วงเชื่อมั่นค่าเฉลี่ยของประชากรเดียว
กรณีไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร -เมื่อไม่ทราบค่า จะใช้การแจกแจง t

20 เมื่อไม่ทราบความแปรปรวน
- ใช้ค่า S แทน - ใช้การแจกแจง t แทนการแจกแจงแบบ Z ช่วงเชื่อมั่นได้แก่

21 N มาก t มีค่า ใกล้เคียงกับ Z การแจกแจง Z และ t

22 การแจกแจงแบบ T คล้ายกับการแจกแจงแบบ Z การอ่านผลจากตาราง ต้อง
พิจารณาจากค่า DF=Degree of Freedom (ชั้นของการเป็นอิสระ) ด้วย Critical Values of Student's t df ... …

23 ตัวอย่าง นักวิจัยต้องการประมาณช่วงเชื่อมั่นค่าเฉลี่ยที่ระดับ
ช่วงเชื่อมั่น 95% ของ Systolic Blood Pressure ข้อมูลประกอบด้วย -ขั้นตอนที่ 1 หาตัวประมาณ (ค่าเฉลี่ย = 120) -ขั้นตอนที่ 2 หา SE = -ขั้นตอนที่ 3 กำหนดความผิดพลาด 0.05 สามารถหา สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น . di invttail(4,.025)

24 ช่วงเชื่อมั่นได้แก่ ช่วงเชื่อมั่นที่ 95% ของค่าเฉลี่ย Systolic Blood Pressure มีค่าระหว่าง ถึง mm.Hg