การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์

งานนำเสนอเรื่อง: "การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์

2 การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
จากบทนิยาม ถ้า A= [ ] เป็นมิติ nn เมื่อ  R และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 แล้ว A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน(singular matrix) เมื่อ det(A) = 0 A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน(non-singular matrix) เมื่อ det(A)  0 ให้ A เป็นเมทริกซ์มิติ n×n  ถ้า B เป็น เมทริกซ์มิติ n×n และมีสมบัติว่า AB=BA=In เมื่อ In เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์แล้วเราเรียก B ว่าเป็นเมทริกซ์อินเวอร์ส ของ A และเขียน B แทนด้วย 

3 สามารถใช้ adj A = หรือเมทริกซ์ผูกพันในการหา ได้
โดยเริ่มจากการหาค่าโคแฟกเตอร์ทั้งหมดของเมทริกซ์นั้น สูตรการหา คือ ถ้า det(A)  0 แล้ว คือ adjA หรือ = adjA เมื่อทราบว่า A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน จาก เมื่อ det(A)  0

4 กำหนดให้ A = จงหา เมื่อหา det(A) = = ( ) – ( ) = = = -15  det(A) = -15 = adjA เนื่องจาก det(A)  0 จึงสามารถใช้ ได้

5 adj(A) จะสามารถหาได้จากทรานสโพสของโคแฟกเตอร์ หรือ Adj A = [Cof.A]t
 [Cof.A]t   adj(A) =

6 เมื่อหา det(A) กับ Adj(A) ได้แล้วก็แทนค่าในสูตรการหา
จะได้    

7 จงหา ของ B  เริ่มจากการตรวจสอบ det(B) จะได้ det(B) =  (7+0+0) (3+0+3)  7  3  3  1  det(B)  1 เนื่องจาก det(B)  0 จึงสามารถใช้ ได้ = ( Adj B)

8 จากนั้นหา adj(B) จากทรานสโพสของโคแฟกเตอร์ หรือ Adj B = [Cof.B]t
   Adj(B)

9 = AdjB เมื่อหา det(B) กับ Adj(B) ได้แล้วก็แทนค่าในสูตร เนื่องจาก det(B) = 1 จะได้    

10 จัดทำโดย นายธนภู เลียดประถม เลขที่ 1 ชั้น ม.5/10
นายธนภู เลียดประถม เลขที่ ชั้น ม.5/10 นางสาวพิชชาภรณ์ ครองธรรม เลขที่ ชั้น ม.5/10 นางสาวนัฐธิดา มีสัตย์ เลขที่ ชั้น ม.5/10 นางสาวภัทรวดี รุ่งศรีทอง เลขที่ ชั้น ม.5/10