เศรษฐศาสตร์การทำงานของระบบไฟฟ้ากำลัง

งานนำเสนอเรื่อง: "เศรษฐศาสตร์การทำงานของระบบไฟฟ้ากำลัง"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 เศรษฐศาสตร์การทำงานของระบบไฟฟ้ากำลัง
Economic Operation of Power Systems Piyadanai Pachanapan, Power System Analysis, EE&CPE, NU

2 เศรษฐศาสตร์การจ่ายกำลังไฟฟ้า (Economic Dispatch)
การผลิตและส่งจ่ายพลังงานไฟฟ้าให้กับโหลด สิ่งสำคัญที่ต้องพิจารณาคือ ต้นทุน (Cost) หาวิธีที่ทำให้การจ่ายโหลดมีประสิทธิภาพที่สุด โดยที่เสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด แยกศึกษาเป็น 2 ส่วน คือ เศรษฐศาสตร์ระหว่างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าในโรงไฟฟ้า (Plant) 2. เศรษฐศาสตร์ระหว่างโรงไฟฟ้า (plant) กับระบบ (system)

3 เศรษฐศาสตร์ระหว่างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าในโรงไฟฟ้า
เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแต่ละชนิด มีการใช้เชื้อเพลิงที่แตกต่างกัน เชื้อเพลิงที่ใช้ในการผลิตต่างกัน ต้นทุนก็จะไม่เท่ากัน ค่าต้นทุนของแต่ละหน่วยผลิต จะแสดงในรูปฟังก์ชันของกำลังไฟฟ้าจ่ายออก ความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงและกำลังไฟฟ้าที่ได้ออกมาจะแตกต่างกัน ตามชนิดของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและเชื้อเพลิงที่ใช้

4 กราฟอินพุต – เอาต์พุต ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากังหันไอน้ำ (Steam Turbine)
เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดต่างกัน ประสิทธิภาพของการผลิตไฟฟ้าจะไม่เท่ากัน พิจารณาประสิทธิภาพจาก อัตราส่วนของปริมาณความร้อนต่อเวลาจากเชื้อเพลิงต่อกำลังไฟฟ้าที่ผลิตได้  อัตราส่วนยิ่งต่ำ ประสิทธิภาพยิ่งสูง

5 กำหนดให้ Fn คือ ต้นทุนเชื้อเพลิงของหน่วยผลิตที่ n ( dollar per hour) Pn คือ กำลังผลิตของหน่วยผลิตที่ n ( MW) ต้นทุนของการเพิ่มขึ้นของเชื้อเพลิง เท่ากับ (dollars/MWh)

6 กรณีโรงไฟฟ้ามีเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจำนวน n ยูนิต รวมกันจ่ายโหลด
กำหนดให้ Pn คือ กำลังที่จ่ายออกของเครื่องจักร n Fn คือ ค่าใช้จ่ายของเครื่องจักร n ต่อชั่วโมง FT คือ ค่าใช้จ่ายรวมของทั้งโรงไฟฟ้า ต่อ ชั่วโมง

7 ค่าใช้จ่ายรวมทั้งโรงไฟฟ้า เท่ากับ
กำหนดให้โรงไฟฟ้า จ่ายโหลดคงที่ เท่ากับ PD จะได้สมการการจ่ายโหลด เป็น (กำลังไฟฟ้ารวมเท่ากับค่าคงที่ ถ้าโหลดคงที่) ถ้าค่าใช้จ่ายรวม ( FT) มีค่าน้อยสุด จะถือว่าเป็นจ่ายโหลดอย่างประหยัด

8 เนื่องจาก Ft เป็นฟังก์ชั่นของ P1, P2, P3, … Pn นั่นคือการจ่ายโหลดจะประหยัดสุด เมื่อ dFt = 0 จะได้
Maximum Minimum

9 จะได้ เนื่องจาก PR คงที่ ดังนั้น dPR = 0 คูณสมการ dPR = 0 ด้วย และ นำไปลบกับสมการ dFT = 0 (แต่ละเทอมต้องเป็น ศูนย์ (0))

10 จะได้สมการแต่ละเทอมเป็น
เนื่องจากในแต่ละเทอมมีกำลังผลิตของเครื่องเพียงเครื่องเดียวที่เปลี่ยนแปลง ส่วนเครื่องอื่นๆ ยังมีกำลังการผลิตเท่าเดิม เขียนได้เป็น จะได้สมการแต่ละเทอมเป็น (อัตราการเปลี่ยนแปลงเท่ากัน) ในทางปฏิบัติอาจมีข้อจำกัดทำให้เครื่องบางเครื่องไม่สามารถทำงานที่ค่าอัตราค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงเท่ากับค่าอื่นๆได้ อาจเนื่องจากข้อจำกัดด้านพิกัดการผลิต

11 ตัวอย่างที่ 1 อัตราค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงสำหรับโรงไฟฟ้าที่มีเครื่องกำเนิดไฟฟ้า 2 เครื่อง ในหน่วย Dollars / MWh เป็นดังนี้ ทั้งสองจ่ายโหลดตลอดเวลา โดยโหลดมีค่าระหว่าง 250 – 1250 MW ขีดจำกัดการจ่ายกำลังไฟฟ้าสูงสุดและต่ำสุดของแต่ละเครื่อง คือ 625 และ 100 MW จงหา อัตราค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงและการกระจายโหลดระหว่างเครื่องทั้งสอง ซึ่งจะทำให้ต้นทุนการผลิตต่อหน่วยมีค่าต่ำสุด ตลอดช่วงโหลดที่กำหนด

12 พิกัดขั้นต่ำ 100 MW (ขีดจำกัดต่ำสุดของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแต่ละเครื่อง)
พบว่า อัตราค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงของเครื่องที่ 1 สูงกว่าเครื่องที่ 2 จึงเดินเครื่องที่ 1 ให้จ่ายโหลดที่ 100 MW ไว้ก่อน เครื่องที่ 2 รับโหลดส่วนเกิน 100 MW จนกว่า

13 จะได้ นั่นคือ กำลังการผลิตรวม P1+P2 เท่ากับ 350 MW ถ้าโหลดเพิ่มมากกว่า 350 MW ต้องปรับกำลังผลิต P1 และ P2 เพื่อให้เครื่องทั้ง 2 ทำงานที่ เท่ากัน จะกำหนดค่า แล้วย้อนกลับไปหา P1 และ P2 และผลรวม P1 + P2 (กำลังผลิตของโรงไฟฟ้าทั้งโรง)

14 สามารถสรุป กำลังผลิตแต่ละเครื่อง และ กำลังผลิตรวมทั้งโรงไฟฟ้า ที่ค่า ต่างๆ ดังนี้

15 นำค่าที่ได้จากตารางมาพล็อตกราฟ ได้เป็น
กำลังผลิตแต่ละเครื่อง กำลังผลิตรวม

16 สามารถประมาณกำลังการผลิตแต่ละเครื่องโดยประมาณ ได้จากกราฟ
เช่น กำลังผลิตรวม 1000 MW P1 = 454 MW P2 = MW = 546 MW

17 เปรียบเทียบกับวิธีคำนวณ จาก P1 + P2 = 1000 MW
แก้สมการออกมา ได้ค่าต่างๆ เท่ากับ (ค่าใกล้เคียงกัน)

18 ตัวอย่างที่ 2 จากตัวอย่างที่ 1 จงคำนวณมูลค่าการประหยัดเชื้อเพลิง ($/ชั่วโมง) เมื่อเดินเครื่องตามหลักเศรษฐศาสตร์เทียบกับกรณีแบ่งจ่ายโหลดเท่าๆ กัน ในกรณีที่โรงไฟฟ้าจ่ายโหลดเท่ากับ 900 MW วิธีทำ กรณีแบ่งจ่ายโหลดเท่าๆ กัน จะได้

19 แบ่งการจ่ายแต่ละเครื่องตามหลักเศรษฐศาสตร์ พิจารณาจากกราฟ / ตาราง
พบว่า เครื่องที่ 1 (P1) ควรจ่าย 400 MW เครื่องที่ 2 (P2) ควรจ่าย 500 MW

20 เมื่อเปรียบเทียบกัน 2 กรณี (ใช้กรณีเดินเครื่องเท่าๆกันเป็นจุดอ้างอิง)
ค่าเชื้อเพลิงของเครื่องที่ 1 จะเพิ่ม (400  450) เป็นมูลค่าเท่ากับ ค่าเชื้อเพลิงของเครื่องที่ 2 จะลดลง (500  450) เป็นมูลค่าเท่ากับ

21 ค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิง เพิ่มสุทธิ = 570 - 548
= 22 $/ชั่วโมง คิดเป็นค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงต่อปี เท่ากับ 192, $/ปี

22 กำลังสูญเสียในระบบส่งที่เป็นฟังก์ชันของกำลังผลิตโรงไฟฟ้า
การแบ่งโหลดไปยังโรงไฟฟ้าต่างๆ ตามหลักเศรษฐศาสตร์ จำเป็นต้องคิดกำลังสูญเสียในระบบส่ง ถึงแม้โรงไฟฟ้าจะมีอัตราค่าใช้จ่ายต่ำสุด แต่ถ้าอยู่ห่างไกลจากโหลดมาก การสูญเสียในระบบสายส่งจะมีค่าสูง ทำให้ไม่เหมาะสมในทางเศรษฐศาสตร์ได้

23 พิจารณาระบบดังรูป ประกอบด้วยโรงไฟฟ้า 2 โรง จ่ายโหลด
กำหนดให้ Ra, Rb และ Rc เป็นความต้านทานสายส่งช่วง a,b และ c กำลังไฟฟ้าสูญเสียในสายส่ง (PL) เท่ากับ

24 สมมติ ให้ I1 แล I2 มีมุมเฟสเท่ากัน จะได้
กำลังไฟฟ้าสูญเสียในสายส่ง จะมีค่าเป็น

25 ถ้ากำหนดให้ P1 และ P2 คือกำลังผลิต 3 เฟสของโรงไฟฟ้าทั้งสอง ซึ่งมีตัวประกอบกำลัง เป็น และ แรงดันที่บัส เป็น กระแสที่ไหลออกจากโรงไฟฟ้าแต่ละโรง มีค่าเป็น และ แทนค่า ในสมการ

26 จะได้สมการกำลังสูญเสียในระบบส่ง เป็นฟังชั่นของกำลังผลิตโรงไฟฟ้า เป็น
โดยที่

27 เทอม B11, B12 และ B22 เรียกว่า สัมประสิทธิ์กำลังสูญเสีย
(Loss Coefficients) เรียกอีกอย่างได้ว่า ค่าสัมประสิทธิ์ B (B Coefficients) มีหน่วยเป็น 1/ MW พบว่า ค่าสัมประสิทธิ์ B ไม่ใช่ค่าคงที่ ขึ้นอยู่กับ แรงดันและ ตัวประกอบกำลัง ในทางปฏิบัติ จะมีการใช้ค่าสัมประสิทธิ์ B หลายค่า ขึ้นกับสภาวะของโหลด

28 ตัวอย่างที่ 3 ระบบไฟฟ้าดังรูป มีค่า และ ถ้าแรงดันที่บัส 3 มีค่าเป็น

29 จงหา สัมประสิทธิ์กำลังสูญเสีย (B) เมื่อกำหนดให้ค่าอิมพีแดนซ์สายส่งแต่ละช่วง เป็นดังนี้ ช่วง a เท่ากับ j0.16 p.u. ช่วง b เท่ากับ j0.12 p.u. ช่วง c เท่ากับ j0.08 p.u. 2. กำลังสูญเสียในระบบส่ง

30 สังเกตที่กระแส และแรงดัน กระแสมีค่ามุมเฟสเท่ากัน และ จะได้ตัวประกอบกำลัง เท่ากับ 1 หาแรงดันที่บัส 1 และ 2 ได้

31 หาสัมประสิทธิ์กำลังสูญเสีย แต่ละตัวได้เป็น

32 คำนวณหากำลังไฟฟ้าสูญเสีย
หาจาก ต้องคำนวณหา P1 และ P2 โดยหาจาก แทนค่าทั้งหมดในสมการ PL จะได้กำลังไฟฟ้าสูญเสียในระบบส่ง เท่ากับ

33 ตรวจเช็คผลการคำนวณจากสมการ I2R

34 อาจมีค่าความผิดพลาดเกิดขึ้น ซึ่งเกิดจากการที่ไม่เปลี่ยนแปลง สปส
อาจมีค่าความผิดพลาดเกิดขึ้น ซึ่งเกิดจากการที่ไม่เปลี่ยนแปลง สปส. B เมื่อจุดทำงานของระบบเปลี่ยนแปลงไป

35 สามารถเขียนสมการทั่วไป ของกำลังสูญเสียของระบบส่ง ได้เป็น
โดยที่ และ เป็นผลรวมแบบอิสระของแหล่งจ่ายทั้งหมด กรณีระบบมีเครื่องกำเนิดไฟฟ้า 3 เครื่อง

36 จาก เขียนในรูปเมตริกได้เป็น เขียนในรูปเมตริกอย่างง่าย ได้เป็น

37 ในกรณีที่ระบบมีโรงไฟฟ้า S โรง จะได้
และ โดยที่

38 เศรษฐศาสตร์การจ่ายโหลดระหว่างโรงไฟฟ้า
การศึกษาเพื่อกำหนดกำลังผลิตของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง ให้สามารถจ่ายโหลดได้อย่างเพียงพอและมีต้นทุนการผลิตต่ำสุด ต้องรวมการสูญเสียในระบบส่งด้วย รูปแบบการวิเคราะห์จะคล้ายกับกรณีจ่ายโหลดระหว่างเครื่องจักรในโรงไฟฟ้า เพียงแต่นำเอากำลังสูญเสียในระบบมาวิเคราะห์รวมไปด้วย

39 กำหนดให้ เมื่อ FT คือ ต้นทุนการผลิตรวมของระบบผลิตไฟฟ้าทั้งระบบ F1, F2, … Fk คือ ต้นทุนการผลิตของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง P1, P2, … Pk คือ กำลังการผลิตที่โรงไฟฟ้าแต่ละโรงจ่ายเข้าระบบ

40 สมการกำลังของระบบ เมื่อรวมผลของกำลังสูญเสีย มีค่าเป็น
โดยที่ คือ กำลังไฟฟ้าทั้งหมดที่โหลดได้รับ คือ กำลังไฟฟ้าสูญเสียในระบบ เนื่องจาก PR มีค่าคงที่  dPR = 0 จะได้

41 เพื่อให้ได้ต้นทุนรวมต่ำที่สุด ต้องวิเคราะห์ที่ dFT =0
กำลังสูญเสีย PL เป็นฟังก์ชันของ Pk จึงเขียน dPL ได้เป็น แทนสมการ dPL ลงในสมการ คูณด้วย และไปลบกับสมการ dFT = 0 จะได้

42 สมการ จะเป็นจริง เมื่อ โดยที่ทุกๆค่าของ n ซึ่งจัดเทอมใหม่ จะได้ หรือ โดยที่ Ln คือ ตัวปรับโทษ (penalty factor) ของโรงไฟฟ้า n

43 จากสมการ วิเคราะห์ได้ว่า ต้นทุนการผลิตจะต่ำสุดเมื่ออัตราการใช้จ่ายค่าเชื้อเพลิงของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง คูณกับ Penalty Factor มีค่าเท่ากับ โดยที่ คือ ของระบบ มีความหมายเป็น อัตราการเพิ่มขึ้นของต้นทุน ($/ชม.) เพื่อเพิ่มกำลังที่จ่ายให้โหลดอีก 1 MW

44 ยกตัวอย่าง กรณีมีโรงไฟฟ้า 3 โรง พบว่า ;
ค่ากำลังสูญเสียในระบบส่ง เขียนได้เป็น ถ้ามีโรงไฟฟ้า k โรง จะได้ว่า

45 เมื่อกำหนดโหลดระบบมาให้ สามารถนำวิธิการหากำลังผลิตที่เหมาะสมทางเศรษฐศาสตร์มาใช้ในการหา :
- กำลังผลิตที่เหมาะสมของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง - กำลังผลิตที่เหมาะสมของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแต่ละตัวในแต่ละโรง กรณีที่มีกำลังไฟฟ้าคงที่ค่าหนึ่ง ถูกส่งผ่านเข้าสู่ระบบผ่านสายเชื่อม (Tie Line) จงส่งผลให้กำลังสูญเสียในสายส่งช่วงต่างๆ เปลี่ยนไป ทำการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์สำหรับการจ่ายกำลังไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าในแต่ละโรงไฟฟ้าใหม่ เนื่องจากความสูญเสียในระบบมีการเปลี่ยนแปลง

46 ระบบอื่น Tie line ระบบเดิม ต่อกับระบบภายนอก

47 ตัวอย่างการเชื่อมต่อ ด้วยระบบ AC / DC ภาคใต้ของประเทศไทย
Sadao GURUN Khlong Ngae 230 kV THAILAND

48 R3 NETWORK PKK 230 KV. TIE LINE = 350 KM PKK 115 KV. BSP
@ STABILITY LIMIT MW SVC CP BDN SRT PP LSN G G 824 MW. 244 MW. KN RN TP NT RPB PN G 240 MW. RA PK1 TS G 300 MW. Jul 2003 PU STU KA PK2 LR HY1 GURUN HVDC KNE HY2 SDO TOTAL GEN = 1380 MW CPNG PEAK LOAD = 1400 MW TNB EGAT YL2 SKL G 72 MW. PTN YL1 NW SUK BST BLG

49 ตัวอย่างที่ 4 ระบบไฟฟ้าประกอบด้วยโรงไฟฟ้า 2 โรง ต่อถึงกันด้วยระบบสายส่ง โดยมีโหลดอยู่ที่โรงไฟฟ้าที่ 2 เพียงแห่งเดียว เมื่อส่งกำลังไฟฟ้า 200 MW จากโรงไฟฟ้าที่ 1 ไปโรงไฟฟ้าที่ 2 กำลังสูญเสียในสายส่ง เท่ากับ 16 MW จงหา กำลังการผลิตของแต่ละโรงและกำลังที่โหลดได้รับ เมื่อ ของระบบ เท่ากับ 12.5 $ /MWh เมื่อ สมมติให้อัตราค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงแต่ละโรง มีค่าเป็น

50 รูปวงจร

51 กรณีมีโรงไฟฟ้า 2 โรง กำลังไฟฟ้าสูญเสียในระบบ มีค่าเท่ากับ เนื่องจากโหลดทั้งหมดอยู่ที่ โรงไฟฟ้าที่ 2 พบว่า แทนค่า PL = 16 MW , P1 = 200 MW , B12 และ B22 เท่ากับ 0 จะได้ จะได้

52 จากการศึกษาเศรษฐศาสตร์ระหว่างโรงไฟฟ้า พบว่า
โดยที่ และ สามารถหา Penalty Factor ของแต่ละโรงไฟฟ้า ได้จาก - หา ของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง ได้เป็น

53 หา Penalty Factor ของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง ได้เป็น
และ จากสมการ กำหนดให้ จะได้กำลังการผลิตของโรงไฟฟ้าแต่ละโรงตามหลักเศรษฐศาสตร์ เป็น จะได้ P1 = 200 MW จะได้ P2 = 200 MW

54 ในตัวอย่างนี้ จากการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ พบว่า ;
การผลิตที่เหมาะสม คือ แบ่งการจ่ายโหลดให้เท่าๆ กัน ระหว่างโรงไฟฟ้าทั้ง 2 โรง (เฉพาะกรณี ) กำลังไฟฟ้าสูญเสียในระบบ มีค่าเท่ากับ กำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับ มีค่าเท่ากับ

55 ตัวอย่างที่ 5 จาก ตัวอย่างที่ 4 ขณะที่โหลดรับกำลังไฟฟ้า จงหามูลค่าการประหยัดเชื้อเพลิง ($/ชั่วโมง) เมื่อนำกำลังสูญเสียในระบบมาคิดในการแบ่งโหลดระหว่างโรงไฟฟ้า เปรียบเทียบกับ กรณีไม่นำกำลังสูญเสียมาคิด

56 กรณี ไม่คิดกำลังสูญเสียในระบบ
อัตราค่าใช้จ่ายเชื้อเพลิงของโรงไฟฟ้าทั้ง 2 เท่ากัน (ไม่คิด Penalty Factor) กำลังไฟฟ้าที่โหลดได้รับ มีค่าเท่ากับ (คิดกำลังสูญเสียในสายส่งด้วย) แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร ได้คำตอบ เป็น P1 = MW P2 = MW

57 เปรียบเทียบกับกรณีที่นำกำลังสูญเสียในระบบส่งมาคิด
มูลค่าการประหยัดค่าเชื้อเพลิง เท่ากับ โรงไฟฟ้าที่ 1 โรงไฟฟ้าที่ 2

58 มูลค่าการประหยัดสุทธิ เท่ากับ

59 การคำนวณหา Penalty Factor และ ส.ป.ส. B
ค่า Ln และ B ขึ้นอยู่กับ Pn (กำลังไฟฟ้าที่ผลิตออกมาแต่ละโรงไฟฟ้า) สิ่งสำคัญคือการหา เพื่อใช้วิเคราะห์ค่าต้นทุนต่ำสุดในการผลิต สามารถวิเคราะห์ ได้จากการวิเคราะห์การไหลของกำลังไฟฟ้า โดยที่ เมื่อ คือ มุมเฟสของแรงดันบัสที่ j ในระบบ N บัส

60 การควบคุมระบบผลิตไฟฟ้าอัตโนมัติ
ในการควบคุมการผลิต มักวางแผนให้ในแต่ละเขตมีคอมพิวเตอร์ควบคุมการผลิตภายในเขต (area) โดยมีหน้าที่สำคัญดังนี้ ปรับกำลังการผลิตของโรงไฟฟ้าต่างๆ ภายในเขตให้ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงโหลดภายในเขต 2. รักษาระดับกำลังไฟฟ้าแลกเปลี่ยนระหว่างเขต โดยผ่านสายส่งเชื่อมโยง (tie line)ให้เป็นไปตามที่ได้ตกลงกันไว้ ตลอดเวลา 3. กำหนดและสั่งการให้โรงไฟฟ้าผลิตตามหลักเศรษฐศาสตร์ และช่วยรักษาความถี่ของระบบ

61 แผนภาพแสดงการไหลของข้อมูลในระบบควบคุมการผลิตในเขต (area) ด้วยคอมพิวเตอร์

62

63 ตำแหน่งที่ 1 : ข้อมูลการไหลของกำลังไฟฟ้าที่แลกเปลี่ยนกับเขตอื่นๆ ซึ่งผลรวมทางพีชคณิต คือ Pa (ค่าบวก แสดงว่าเขตนั้นมีการส่งผ่านกำลังไฟฟ้าสุทธิออกจากเขต) ค่ากำลังไฟฟ้าแลกเปลี่ยนที่วางแผนไว้ คือ Ps (scheduled net interchange) ตำแหน่งที่ 2 : เป็นตำแหน่งสำหรับการเปรียบเทียบ Pa – Ps (ถ้า Pa และ Ps มีเครื่องหมายเป็นบวก แสดงว่า มีการส่งกำลังไฟฟ้าแลกเปลี่ยนออกจากเขต) ตำแหน่งที่ 3 : เป็นตำแหน่งเปรียบเทียบความถี่ ระหว่างความถี่จริง กับ ความถี่ที่กำหนด

64 ตำแหน่งที่ 4 : ค่า จะถูกนำไปคำนวณหาขนาดกำลังไฟฟ้าที่ต้องใช้ เพื่อทำให้ความถี่เป็นไปตามที่กำหนด ( ) โดยที่ จะเป็นบวก ถ้าความถี่จริงต่ำกว่าความถี่ที่กำหนด ตำแหน่งที่ 5 : หาความคลาดเคลื่อนของการควบคุมเขต (Area Control Error หรือ ACE) โดยที่ ACE เป็นค่าลบ แสดงว่ากำลังผลติของเขตไม่เพียงพอ

65 ตำแหน่งที่ 6 : หาความคลาดเคลื่อนของการควบคุมเครื่อง(Station Control Error หรือ SCE) คือ ผลรวมของกำลังผลิตของเครื่องทุกเครื่อง ลบ ด้วยค่าที่ต้องการให้ผลิต โดยที่ SCE เป็นค่าลบ แสดงว่าเครื่องกำเนิดไฟฟ้าผลิตกำลังไฟฟ้าน้อยกว่าที่ต้องการ ตำแหน่งที่ 7 : เปรียบเทียบค่า ACE กับ SCE โดยค่าสัญญาณคลาดเคลื่อนที่ได้ จะนำไปปรับแผนการผลิตของระบบภายในเขต โดยการปรับค่า

66 ตำแหน่งที่ 8 : ปรับค่า ตำแหน่งที่ 9 : คำนวณกำลังการผลิตที่เหมาะสม ตามหลักเศรษฐศาสตร์ ตำแหน่งที่ 10 : คำนวณหา Penalty Factor ของแต่ละโรง ซึ่งจะส่งผลการคำนวณไปที่ตำแหน่งที่ 9 อีกที ซึ่งให้ผลออกมาเป็นขนาดกำลังผลิตที่ต้องการของโรงไฟฟ้าแต่ละโรง และผลรวมกำลังผลิตที่ต้องการทั้งหมด ตำแหน่งที่ 11 : ส่งสัญญาณควบคุมไปถึงโรงผลิตไฟฟ้า ให้ผลิตกำลังไฟฟ้าตามที่ต้องการ

67 END OF SECTION