Image Processing and Computer Vision Edge Detection & Generalized Hough Transform

Edge Detection Edge มี 2 ชนิด Contour edge Texture edge Contour edge

Edge Detection การหาค่า Edge ในภาพคือการหา pixel ที่อยู่ติดกัน ที่มีการเปลี่ยนแปลงค่า intensity มาก ๆ เช่น จาก 0-255 หรือจาก 255-0

Edge Filter (Robert Operator)

Edge Filter (Prewitt Operator)

Edge Filter (Sobel Operator)

Edge Filter (Canny Operator) d. Canny operator I[i,j] = image Convolution image by Gaussian Filter we will get S[i,j] = G[i,j; ] * I[i,j]  = spread of gaussian (การกระจายค่าของ gaussian filter) ทำการสร้าง filter จากสูตร P[i,j] = (S[i,j+1] – S[i,j] + S[i+1,j+1] – S[i+1,j]) / 2 Q[i,j] = (S[i,j] – S[i+1,j] + S[i,j+1] – S[i+1,j+1]) /2

Edge Filter (Canny Operator) -Edge pixel M[i,j] =  P[i,j]2 + Q[i,j]2 - Each  in edge pixel [i,j] = arctan(Q[i,j], P[i,j])

Sample Image

Generalized Hough Transform ใช้สำหรับหารูปร่าง ๆ ใด ภายในภาพเป้าหมาย (Target Image) ซึ่งประกอบด้วย 2 ส่วนใหญ่ ๆ คือ ทำการเก็บรายละเอียดต่าง ๆ ของ Template shapeไว้ก่อน ทำการค้นหารูปร่าง (shape) ภายในภาพเป้าหมาย(Target image)

Learn Shape ทำการเลือกจุดกึ่งกลางของภาพต้นแบบ ทำการสร้าง Shape สำหรับเป็น Template ขึ้นมาก่อน ทำการเลือกจุดกึ่งกลางของภาพต้นแบบ สำหรับ pixel ที่เป็น edge ให้ลาก เส้นตรงเข้าหาจุดกึ่งกลาง และทำการเก็บ ค่าต่าง ๆ ดังนี้  = มุมที่กระทำกับแกน X  = ค่า gradient ที่ได้จากการทำ edge detector r = ระยะทางจากเส้นขอบที่ลากไปยัง จุดกึ่งกลาง

GHT : R-Table สร้าง R-Table ขึ้นมา เพื่อเก็บค่าช่วงของ 

Search for Shapes Target Image

Search for Shape Algorithm สำหรับ search ในภาพเป้าหมาย(Target) 1. ทำการหาขอบ ของรูปภาพเป้าหมาย และทำการเก็บค่า  (gradient direction) ไว้ 2. สำหรับทุก ๆ edge pixel ใช้ค่า  ที่ได้จากข้อ 1 เพื่อทำการค้นหาค่า  และ r ซึ่งเก็บอยู่ใน R-Table 3. สำหรับค่าของ  และ r ที่ได้จากการค้นหาใน R-Table ตาม  นั้น ให้ทำการ แทนค่าของ  และ r ในสูตร xc = x + rcos() yc = y + rsin() 4. ทำการ Vote xc และ yc จากนั้นทำการเลือกค่า Maximum vote ของ xc และ yc มาเป็นคำตอบก็จะได้จุดกึ่งกลางที่จะทำการวางภาพ template ลงไปในภาพ target

Search for Shapes

Case when Image Scale or Rotate Scale factor = S Rotation factor =  ทำการสร้าง Array ขนาด 4 มิติ ขึ้นมาเพื่อทำการ Vote ดังนี้ Array[xc, yc, S, ] ซึ่งค่า S อาจเป็นได้ดังนี้ 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 ส่วนค่า R ให้มีค่าตั้งแต่ 0-359

Case when Image Scale or Rotate ดังนั้นเมื่อมีค่า Scale และ Rotation เข้ามาเป็นตัวแปรด้วยจะต้องการเปลี่ยนสมการเก่าเป็นสมการใหม่ ดังนี้ xc = x + rcos() yc = y + rsin() xc = x + r S cos(+ ) yc = y + r S sin( + )

Case when Image Scale or Rotate Algorithm 1. For each (, r) from R-Table For each S = 0.3 to 1.5 For each  = 0 to 359 find Array[xc, yc, S, ]++ Look for Maximum vote in 4-D Array xc = x + r S cos(+ ) yc = y + r S sin( + )

Example

Example

Example

Example