ผศ.ดร.เจษฎา ตัณฑนุช โทร 4641 email: jessada@g.sut.ac.th http://math.sut.ac.th/~jessada

เนื้อหาก่อนสอบกลางภาค - ทบทวนพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ระบบจำนวน ค.ร.น ห.ร.ม เลขฐาน - เซต เซตย่อย สมาชิกในเซต จำนวนสมาชิกในเซต และการดำเนินการบนเซต - ลักษณะของจำนวนจริง จำนวนซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนจริงที่น่าสนใจ สมการตัวแปรเดียว การแก้สมการตัวแปรเดียว ช่วง อสมการ ค่าสัมบูรณ์ - ระบบสมการ และการแก้ระบบสมการ - เมทริกซ์ การดำเนินการบนเมทริกซ์ ตัวกำหนด และเมทริกซ์ผกผัน - พหุนาม สมการพหุนาม และการหาผลเฉลยของสมการ - ปัญหาที่เกี่ยวกับกราฟ พื้นที่ และปริมาตร

เอกสารประกอบการสอน http://math.sut.ac.th/~jessada สมัย เหล่าวานิชย์ และ พัวพรรณ เหล่าวานิชย์, คู่มือคณิตศาสตร์ ม.1-6, บริษัท ไฮเอ็ดพับบลิชชิ่ง จำกัด, 2535 A. Chiang and K. Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical Economics, 4th ed., McGraw Hill, Singapore, 2005 H. Anton, I. Bivens and S. Davis, Calculus, 7th ed., John Willey & Sons, Inc., USA., 2002 K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 2nd ed., McGraw-Hill, Singapore, 1991 http://math.sut.ac.th/~jessada

(3-4)-5 = 3-(4-5) = 3-4-5 =

(3-4)5+2 = 3(4-5)-6 = (3-4)-2(5-6) = -10(3-4)-2(5-6) =

จงหาค่าของ จงหาค่าของ

จงทำให้ อยู่ในรูปอย่างง่าย จงทำให้ อยู่ในรูปอย่างง่าย

จงหาค่าของ จงหาค่าของ

จงเรียงลำดับค่าต่อไปนี้จากน้อยไปมาก

หารยาว

จงหาเศษที่เหลือจากการหาร 366 ด้วย 7 จงหาเศษที่เหลือจากการหาร 365 ด้วย 7

ทศนิยมตำแหน่งที่ 3 จากการหาร 5 ด้วย 7 มีค่า เท่ากับเท่าใด ทศนิยมตำแหน่งที่ 3 จากการหาร 4 ด้วย 7 มีค่า เท่ากับเท่าใด

จงเขียนเศษส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเศษเกิน

จงหา ครน. และ หรม. ของ 33 และ 88 จงหา ครน. และ หรม. ของ 44 และ 99

GCD or Greatest Common Divisor ห.ร.ม. หรือ หารร่วมมาก GCD or Greatest Common Divisor ห.ร.ม ของจำนวนเต็ม a และ b ซึ่งไม่เป็นศูนย์ พร้อมกัน หมายถึง จำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่หารทั้ง a และ b ลงตัว

จงหา ห.ร.ม. ของ 252 และ 198

จงทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

LCM or Least Common Multiplier ค.ร.น. หรือ คูณร่วมน้อย LCM or Least Common Multiplier ค.ร.น. ของจำนวนเต็ม a และ b หมายถึง จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทั้ง a และ b หารลงตัว

ทฤษฎีบท

ตัวอย่างการหา ค.ร.น 64 96

ตัวอย่างการใช้ ค.ร.น

ข้อความที่ให้ต่อไปนี้ถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้องจงแก้ไขให้ถูกต้อง 1.) 2.) 3.)

จงเรียงลำดับเลขต่อไปนี้จากน้อยไปมาก

ข้อความที่ให้ต่อไปนี้ถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้องจงแก้ไขให้ถูกต้อง 1.) 2.) 3.) 4.)

จงหาค่า เมื่อ จงหาค่า เมื่อ

จงหาค่า เมื่อ จงหาค่า เมื่อ

เลขฐาน เลขฐานเป็นรูปแบบของการนับตัวเลขที่ปรากฎอยู่ทั่วไปในชีวิตประจำวัน โดยส่วนใหญ่มักจะมีการใช้โดยไม่รู้ตัว เพราะเกี่ยวเนื่องกับปรากฎการณ์ทางธรรมชาติ การใช้เลขฐานที่หลากหลายจะช่วยให้ทำกิจกรรมบางอย่างสะดวกขึ้น

ตัวอย่างปรากฎการณ์ธรรมชาติที่เกี่ยวข้องกับเลขฐาน เลขฐานที่มักพบเจอในชีวิตประจำวันได้แก่เลขฐาน 2,7,10,12,16,60 เป็นต้น ตัวอย่างปรากฎการณ์ธรรมชาติที่เกี่ยวข้องกับเลขฐาน

การหาเลขฐาน มันใช้วิธีการหารสั้น ตัวอย่างเช่น แปลง 23 เป็นเลขฐาน 2 ได้ดังนี้

การหาเลขฐาน มันใช้วิธีการหารสั้น ตัวอย่างเช่น แปลง 23 เป็นเลขฐาน 3 ได้ดังนี้

การหาเลขฐาน มันใช้วิธีการหารสั้น ตัวอย่างเช่น แปลง 23 เป็นเลขฐาน 10 ได้ดังนี้

การหาเลขฐาน มันใช้วิธีการหารสั้น ตัวอย่างเช่น แปลง 23 เป็นเลขฐาน 16 ได้ดังนี้

การแปลงเลขฐานกลับเป็นเลขฐาน 10 แปลง (1101)2 เป็นเลขฐาน 10 ได้ดังนี้

การแปลงเลขฐานกลับเป็นเลขฐาน 10 แปลง (1101)3 เป็นเลขฐาน 10 ได้ดังนี้

การแปลงเลขฐานกลับเป็นเลขฐาน 10 แปลง (1421)5 เป็นเลขฐาน 10 ได้ดังนี้

การแปลงเลขฐานกลับเป็นเลขฐาน 10 แปลง (2A)16 เป็นเลขฐาน 10 ได้ดังนี้