งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

หน่วยที่ 6 กราฟ (Graphs) อ. กาญจนา ทองบุญนาค. นิยามกราฟ กราฟ เป็นโครงสร้างที่นำมาใช้เพื่อแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ โดยแทนวัตถุด้วย เวอร์เท็กซ์ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ด้วย.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "หน่วยที่ 6 กราฟ (Graphs) อ. กาญจนา ทองบุญนาค. นิยามกราฟ กราฟ เป็นโครงสร้างที่นำมาใช้เพื่อแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ โดยแทนวัตถุด้วย เวอร์เท็กซ์ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ด้วย."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 หน่วยที่ 6 กราฟ (Graphs) อ. กาญจนา ทองบุญนาค

2 นิยามกราฟ กราฟ เป็นโครงสร้างที่นำมาใช้เพื่อแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ โดยแทนวัตถุด้วย เวอร์เท็กซ์ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ด้วย เอดจ์ G = (V,E) ซึ่ง V(G) คือ เซตของเวอร์เทกซ์ที่ไม่ใช่ เซ็ตว่าง และมีจำนวนจำกัด E(G) คือ เซตของเอดจ์ ซึ่งเขียนด้วยคู่ ของเวอร์เท็กซ์ AB เวอร์เท็กซ์ เอดจ์

3 ตัวอย่าง V(G) = {A, B, C, D, E} E(G) = {(A,B), (A,C), (A,D), (A,E), (B,E)} A CDE B เวอร์เท็กซ์ ได้แก่ A B C D E เอดจ์ ได้แก่ เส้นที่ เชื่อมโยงจาก A ไป B เส้นที่เชื่อมโยง จาก A ไป C เส้นที่เชื่อมโยง จาก A ไป D เส้นที่เชื่อมโยง จาก A ไป E เส้นที่เชื่อมโยง จาก B ไป E

4 Digraph กราฟแบบมีทิศทาง = กราฟที่มีเอดจ์เป็น หัวลูกศร ซึ่งแสดงทิศทางจากเวอร์เท็กซ์หนึ่ง ไปยังอีกเวอร์เท็กซ์หนึ่ง (Directed Graph) AB กรุงเทพ เวียงจันทร์ จากภาพ มีเส้นทางจากกรุงเทพไปเวียง จันทร์ แต่ไม่มีเส้นทางจากเวียงจันทร์ไป กรุงเทพ

5 กราฟสมบูรณ์ กราฟที่ทุกเวอร์เท็กซ์มีเอดจ์เชื่อมโยงไป ยังเวอร์เท็กซ์ที่เหลือทั้งหมด A CB ในกราฟสมบูรณ์สามารถคำนวณจำนวนเอดจ์ ได้จาก N*(N-1)/2

6 กราฟที่มีน้ำหนัก (Weighted Graphs) กราฟที่แต่ละเอดจ์จะมีค่าบ่งบอกถึง ความหมายอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น ระยะทาง ความเร็ว เวลาเดินทาง ค่าโดยสาร เป็นต้น ปทุมธานีสระบุรี กรุงเทพ ฉะเชิงเทรา นครนายก ปราจีนบุรี

7 การแทนกราฟด้วยอะเรย์สองมิติ A B C D A B C D ABCDABCD

8 Depth-First Search เยี่ยมโหนดไปตามแนวลึกให้ครบทั้งหมด ก่อน B A C E D F A B E C F D

9 Breadth-First Search เยี่ยมโหนดไปตามแนวกว้างให้ครบทั้งหมด ก่อน B A C E D F A B C D E F

10 Spanning tree G เป็นกราฟต้นไม้เมื่อ จุดยอดแต่ละคู่มีวิถีเชื่อมเพียงวิถีเดียว ถ้าลบ edge ใด edge หนึ่งออก กราฟที่ เหลือจะไม่เชื่อมโยง ไม่มีวัฏจักร (cycle) Spanning tree เป็นกราฟต้นไม้ (G) ที่มีจุดยอด (vertex) ทั้งหมดของ G

11 Spanning tree ab cd e f g ab cd e f g ab cd e f g สมมติสถานการณ์ให้กราฟแสดงเส้นทางการบิน ระหว่าง 7 เมือง แต่ด้วยเหตุผลทางธุรกิจทำให้ต้อง ปิดเส้นทางการบินไปให้มากที่สุดแต่ยังคงสามารถ เชื่อมต่อถึงกันได้หมด

12 Minimum spanning tree Definition MST of a weighted graph is a spanning tree whose weight (the sum of the weights of its edges) is no larger than the weight of any other spanning tree

13 Minimum spanning tree Representation * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *.34 * * * * * *.51 * * *.51 * * * *.46 *.25 *

14 Kruskal ’ s Algorithm เลือก edge ที่สั้นที่สุด รวม edge นี้ ถ้าไม่เกิดวงจร เลือกได้ n-1 edges เกี่ยวกับ Connected Graph ถ้ามีจุด (vertices) n จุด จะต้องมีอย่างน้อย n-1 เส้น เพื่อให้เป็น spanning tree นั่นคือ n vertices ใช้ n-1 edges (V จุด E เส้น ) เพราะฉะนั้น E max = V(V-1) / 2

15 เรียงลำดับ weight จากน้อยไปมาก 3-5 = = = = = = = = = = = =.60 Kruskal ’ s Algorithm เกิดวงจร       

16 Prim ’ s algorithm - เลือก 1 จุด - เลือก edge สั้นสุดที่ต่อกับ ที่ได้เลือกไว้ - รวม edge นี้ถ้าไม่เกิดวงจร A BCD EF A BCD EF

17 Dijkstra ’ s algorithm single-source shortest path A BCD EF A BCD EF


ดาวน์โหลด ppt หน่วยที่ 6 กราฟ (Graphs) อ. กาญจนา ทองบุญนาค. นิยามกราฟ กราฟ เป็นโครงสร้างที่นำมาใช้เพื่อแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ โดยแทนวัตถุด้วย เวอร์เท็กซ์ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ด้วย.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google