งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Part III, Chapter 11 ODE.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Part III, Chapter 11 ODE."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Part III, Chapter 11 ODE

2 Today Topics Chapter 11 Ordinary Differential Equation –HW 10 Due Today –HW 11 Due Monday 27 April, Noon No Class Wed April 29(Royal Procession) Course Ends This Week –No Chapter 12(Curve Fitting)

3 Differential Equation เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ ที่ประกอบด้วย Derivative ( หรือ Integral) –Solution ของสมการคือ Function ที่ไม่มี Derivative หรือ Integral ปรากฏอยู่ รูปแบบทั่วไปคือ (First Order) –dy/dx = f(x,y) – กรณีพิเศษที่ dy/dx = f(x) เราสามารถแก้สมการโดย ใช้การ Integrate dy = f(x)dx y =  f(x)dx = F(x) + C : ค่า C สามารถหาได้โดยการกำหนด Initial condition – ปกติการแก้สมการทั่วไปไม่สามารถใช้ Integrate ได้

4 Example 1 Solve for

5 Example 1 Solve for

6 Example 1 Solve for

7 Differential Equation ค่า Order สูงสุดของ Derivative จะ กำหนด Order ของ Differential Equation – จำนวน Initial Condition ที่จะต้องใช้จะ เท่ากับค่าของ Order ของสมการ

8 Example 2

9 แก้สมการ Integrate ไม่ได้

10 Differential Equation Tools ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญสำหรับใช้ใน การแก้ปัญหา Differential Equation –Laplace Transform (one side/two side) –Fourier Transform ใช้ได้เช่นกัน –Z-Transform ใช้สำหรับแก้ปัญหา Discrete Version ของ Differential Equation คือ Differential Equation ที่ได้จากการสุ่ม ตัวอย่างของตัวแปร กรณีนี้เราเรียก Difference Equation – ทั้งหมดนี้อยู่ในเนื้อหาวิชา CPE 308

11 Differential Equation บทนี้เราจะมาดู Numerical Method สำหรับใช้ในการแก้สมการ Differential Equation – เราจะจำกัดอยู่ที่ First Order และ Initial Condition ที่จุดตั้งต้น – เป็นสมการของ Ordinary Differential Equation One Independent Variable – สามารถดัดแปลงสำหรับ Higher Order ได้ – กรณีที่เป็น Boundary Condition จะต้องใช้วิธี อื่น ศึกษาเพิ่มเติมได้จาก Reference

12 Chapter 10 Ordinary Differential Equation

13 ODE

14

15

16 ODE: One Step Method

17

18 Euler’s Method

19

20

21

22

23

24 Heun and Polygon Method

25 Heun Method

26

27

28 Heun and Polygon Method

29 Heun Method

30 Heun and Polygon Method

31 Heun Method

32

33 Improved Polygon Method

34

35 Runge-Kutta Method

36

37 Second Order Runge-Kutta Method

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47 Third Order Runge-Kutta Method

48

49 Forth Order Runge-Kutta Method

50

51 Higher Order Runge-Kutta Method

52 Comparison

53 Chapter 11 Homework (HW 11) Download และทำใน Sheet ส่งจันทร์ที่ 27 เมษายน ไม่มีบทที่ 12 Curve Fitting พุธ 29 เมษายน ไม่มีการเรียนการสอน – มีเสด็จ Course Ends

54 Final Exam Preparation สูตรจะให้มา ข้อสอบมี 8 ข้อ ทำทุกข้อ 10x8 = 80 คะแนน เทียบเป็นคะแนนเก็บ 50% 2 ข้อ เป็นเรื่องก่อน Midterm (Part 2 บทที่ 5 หนึ่งข้อ และบทที่ 6 หนึ่งข้อ) 6 ข้อเป็นเรื่องใหม่ ดังนี้

55 6 จาก 8 ข้อ เป็นเรื่องใหม่ หลัง MT ดังนี้ –1. Taylor Series และการประมาณค่าของ Function รวมถึง Error –2. Root of Function (Bisection หรือ Newton) –3-4. Linear Equation 2 ข้อ Gauss Elimination, Gauss Jordan, Gauss Seidel และ LU Decompositon –5. Numerical Integration (Trapezoidal หรือ Simpson) –6. ODE โดยใช้ 4 th Order RK

56 Formulas ดูใน MT+ ต่อไปนี้


ดาวน์โหลด ppt CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Part III, Chapter 11 ODE.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google