งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ครูชนิดา ดวงแข 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ครูชนิดา ดวงแข 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 ครูชนิดา ดวงแข

3 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา

4 ครูชนิดา ดวงแข 3 A C B D E กำหนดให้  ABC เป็นรูป  ใดๆ ต้องการพิสูจน์ว่า พิสูจน์ สร้าง DE//ABDE ผ่านจุด C ให้ = BAC ˆ + CBA ˆ + ACB ˆ

5 ครูชนิดา ดวงแข 4 A C B D E ACD ˆ = BAC ˆ เนื่องจาก AC เป็นเส้นตัด ABDE และ ( ถ้าเส้นตรงสองเส้น ขนานกัน และมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมี ขนาดเท่ากัน )

6 ครูชนิดา ดวงแข 5 A C B D E BCE ˆ = CBA ˆ ( ถ้าเส้นตรงสองเส้น ขนานกัน และมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมี ขนาดเท่ากัน ) = ACD ˆ + ACB ˆ + BCE ˆ ( ขนาดของมุมตรง )

7 ครูชนิดา ดวงแข 6 A C B D E = BAC ˆ + ACB ˆ + CBA ˆ ( แทน ด้วย และ ACD ˆ BAC ˆ ด้วย ) BCE ˆ CBA ˆ = BAC ˆ + CBA ˆ + ACB ˆ ( สมบัติการเท่ากัน )

8 ครูชนิดา ดวงแข 7 กำหนด  ABC และต่อ ด้าน BC ออก ไปทางจุด C ถึงจุด D D A B C DCA ˆ เรียก ว่ามุมภายนอก ของ  ABC DCA ˆ BCA ˆ เรียก ว่าเป็นมุมประชิดและ BCA ˆ หรือกล่าวว่า เป็นมุมประชิดของ DCA ˆ

9 ครูชนิดา ดวงแข 8 ทฤษฎีบท ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของ รูปสามเหลี่ยมออกไป มุม ภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาด เท่ากับผลบวกของขนาด ของมุมภายในที่ไม่ใช่มุม ประชิดของมุมภายนอกนั้น

10 ครูชนิดา ดวงแข 9 A BCD ภายนอกที่ได้จากการต่อ กำหนดให้  ABC มี DCA ˆ เป็นมุม BC ออกไปทางจุด C DCA ˆ = ต้องการพิสูจน์ว่า DBA ˆ + BAC ˆ

11 ครูชนิดา ดวงแข 10 A BCD DCA ˆ เนื่องจาก = ACB ˆ ( ขนาดของมุมตรง ) = CBA ˆ + ACB ˆ + BAC ˆ ( ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของ รูป  รวมกันเท่ากับ ) 180 0

12 ครูชนิดา ดวงแข 11 A BCD ( สมบัติของการเท่ากัน ) DCA ˆ จะได้ = + ACB ˆ CBA ˆ + ACB ˆ + BAC ˆ DCA ˆ ดังนั้น = CBA ˆ + BAC ˆ ( นำ ACB ˆ มาลบทั้งสองข้างสมการ )

13 ครูชนิดา ดวงแข 12 ทฤษฎีบท ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมี มุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่และ ด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากัน คู่หนึ่ง แล้วรูปสามเหลี่ยม สองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ

14 ครูชนิดา ดวงแข 13 A B C D E F กำหนดให้  ABC และ  DEF มี ต้องการพิสูจน์ว่า  ABC  DEF E,DF ˆ BAC ˆ = FED ˆ CBA ˆ = และ BC = EF

15 ครูชนิดา ดวงแข 14 A B C D E F เนื่องจาก E,DF ˆ BAC ˆ = FED ˆ CBA ˆ = ( กำหนดให้ ) = BAC ˆ + CBA ˆ + ACB ˆ ( ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของ รูป  รวมกันเท่ากับ ) 180 0

16 ครูชนิดา ดวงแข 15 A B C D E F = EDF ˆ + FED ˆ + DFE ˆ ( ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของ รูป  รวมกันเท่ากับ ) = BAC ˆ + CBA ˆ + ACB ˆ EDF ˆ + FED ˆ + DFE ˆ ( สมบัติการเท่ากัน )

17 ครูชนิดา ดวงแข 16 A B C D E F ดังนั้น ACB ˆ = DFE ˆ ( สมบัติการเท่ากัน ) BC = EF ( กำหนดให้ ) ดังนั้น  ABC  DEF ( ม. ด. ม.)

18 ครูชนิดา ดวงแข 17 รูปสามเหลี่ยมสอง รูปใดมีขนาด ของมุมเท่ากันสองคู่ และมีด้านที่อยู่ ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มี ขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันคู่หนึ่งแล้ว รูปสามเหลี่ยม สองรูปนี้เท่ากันทุก ประการนั้นมี ความสัมพันธ์แบบ มุม - มุม - ด้าน ( ม. ม. ด.)

19 ครูชนิดา ดวงแข 18 ตัวอย่าง กำหนดให้ และมี C B AB//CD ตัด ที่จุด O AC และ BD A D O X DCO ˆ = 0 DOA ˆ = จงหาค่า x

20 ครูชนิดา ดวงแข 19 C B เนื่องจาก มี เป็นเส้นตัด AB//CDAC ( กำหนดให้ ) A D O X จะได้ DCO ˆ = 36 0 OAB ˆ = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้น ขนานกัน และมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมี ขนาดเท่ากัน )

21 ครูชนิดา ดวงแข 20 C B A D O X ( ขนาดมุมภายนอกของรูป  เท่ากับ ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น ) เนื่องจาก DOA ˆ เป็น มุมภายนอก  COD DOA ˆ ดังนั้น = OCD ˆ + ODC ˆ

22 ครูชนิดา ดวงแข 21 C B A D O X จะได้ += ODC ˆ 36 0 ODC ˆ = ODC ˆ = 84 0 เนื่องจาก += ODC ˆ x 0 ( ขนาดของมุมภายในที่ อยู่บนข้างเดียว กันของเส้นตัดเส้น ขนานรวมกัน เท่ากับ 180 องศา ) 84

23 ครูชนิดา ดวงแข 22 C B A D O X จะได้ + = x x 0 = ดังนั้น x 0 =

24 ครูชนิดา ดวงแข จากรูป กำหนดให้ AB//CD จงหาค่า x A E C B x CAB ˆ ECA ˆ = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) AB//CD เนื่องจาก = 68 0 CAB ˆ ( สมบัติการเท่ากัน ) 68

25 ครูชนิดา ดวงแข 24 A E C B x = CBA ˆ + CAB ˆ + ACB ˆ ( ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของ รูป  รวมกันเท่ากับ ) = x = x = x

26 ครูชนิดา ดวงแข จากรูป กำหนดให้ AB//CD มี ECA ˆ และ DEC ˆ เป็นมุมฉากจงหาค่า x และ y B A C E D 105 x y

27 ครูชนิดา ดวงแข 26 B A C E D 105 x y วิธีทำ CDB ˆ DCA ˆ + = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้น ขนานกันและมีเส้น ตัดแล้วขนาดของมุม ภายในข้างเดียวกัน ของเส้นตัดรวมกัน เท่ากับ 180 องศา )

28 ครูชนิดา ดวงแข 27 B A C E D 105 x y ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) DCA ˆ + = DCA ˆ - = DCA ˆ = 75 0 DCA ˆ x = x = 75 0 ( สมบัติการเท่ากัน )

29 ครูชนิดา ดวงแข 28 B A C E D 105 x y y = 15 0 ( ขนาดของมุมฉาก ) DCA ˆ = + y เนื่องจาก = y 0 = y 0 นั่นคือ x = 75, y = 15 75


ดาวน์โหลด ppt ครูชนิดา ดวงแข 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google