งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทที่ 1 Probability. Set Theory นิยาม : เซต คือ ที่รวมหรือกลุ่มของสิ่งต่างๆซึ่ง มีคุณสมบัติ ( คำอธิบาย ) แน่ชัด โดยที่เรา สามารถบอกได้ว่า สิ่งหนึ่งสิ่งใดอยู่ในเซต.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่ 1 Probability. Set Theory นิยาม : เซต คือ ที่รวมหรือกลุ่มของสิ่งต่างๆซึ่ง มีคุณสมบัติ ( คำอธิบาย ) แน่ชัด โดยที่เรา สามารถบอกได้ว่า สิ่งหนึ่งสิ่งใดอยู่ในเซต."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่ 1 Probability

2 Set Theory นิยาม : เซต คือ ที่รวมหรือกลุ่มของสิ่งต่างๆซึ่ง มีคุณสมบัติ ( คำอธิบาย ) แน่ชัด โดยที่เรา สามารถบอกได้ว่า สิ่งหนึ่งสิ่งใดอยู่ในเซต หรือไม่ เราจะเรียก สิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก (element or member point) ของเซต เซตจำกัด (finite set) : จำนวนสมาชิก จำกัด ( นับสิ้นสุดได้ ) เซตอนันต์ ( infinite set): จำนวนสมาชิก ไม่จำกัด ( นับไม่สิ้นสุด )

3 ให้ A เป็นเซตของผลไม้, A = { สับปะรด, ทุเรียน, มังคุด, ลำไย, ลิ้นจี่ } จำนวนสมาชิก ของ A, n(A)=5 ให้ B เป็นเซตสีของรุ้ง จะได้ B = { สีม่วง, สี คราม, สีน้ำเงิน, สีเขียว, สีเหลือง, สีแสด, สี แดง } และ n(B)=7 ถ้าเราสามารถเขียนและนับจำนวนสมาชิกในเซต ได้ชัดเจนแบบนี้ จะเรียกว่าเป็น เซตจำกัด (Finite Set) จะใช้สัญลักษณ์  แทนคำว่า “ เป็นสมาชิก ของ ” เช่น ทุเรียน  A, สีแดง  B และจะใช้ สัญลักษณ์  แทนคำว่า “ ไม่เป็นสมาชิก ของ ” เช่น สีดำ  B

4 ให้ C เป็นเซตของจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 3 จะได้ C = {2, 1, 0, -1, …} ในกรณีนี้จะเห็นว่าจำนวน สมาชิกของเซตมีมากมายนับไม่ถ้วน ดังนั้น จึงหา n(C) ไม่ได้ เราเรียกเซตลักษณะนี้ว่า เซต อนันต์ (Infinite Set) เราสามารถอธิบายเซตในลักษณะเป็นเงื่อนไขแทนการแจกแจงสมาชิก เช่น C={x  I | x<3} เมื่อ I เป็นเซตของจำนวน เต็ม

5 สำหรับเซตที่ไม่มีสมาชิกอยู่เลย จะเรียกว่า เซต ว่าง (Empty Set หรือ Null Set) จะใช้สัญลักษณ์ { },  เช่น ให้ D เป็นเซตของชื่อจังหวัดใน ประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยตัว ฟ จะได้ D={ } และ n(D) = 0 เซตที่มีสมาชิกเหมือนกัน ( ตำแหน่งจะสลับกันก็ ได้ ) จะเป็นเซตที่เท่ากัน เช่น A = {1, 2, 3} B = {3, 1, 2} กล่าว ได้ว่า A = B โดยปกติแล้ว สมาชิกในเซตจะถูกกำหนด ขอบเขตไว้จำกัด จะเรียกขอบเขตนั้นว่าเอกภพ สัมพัทธ์ (Universal set) เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์  และสมาชิกของเซตที่กล่าวถึง จะต้องเป็นสมาชิกของ  เท่านั้น

6 Universal/Null Set Universal Set ( เอกภพสัมพัทธ์ ) นิยาม : เซตที่รวมสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ใน ขอบข่ายในการพิจารณาของเรา สัญลักษณ์ : Empty Set /Null Set ( เซตว่าง ) นิยาม : เซตที่ไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลย สัญลักษณ์ :

7 สับเซต (Subset) สับเซต หมายถึงเซตย่อย เช่นหากกล่าวว่า B เป็น สับเซตของ A (B  A) ถ้าสมาชิกทุกตัวของ B เป็นสมาชิกของ A และควรจำไว้ว่า เซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซต Ex จงหาสับเซตทั้งหมดของ A เมื่อ A = {2, 4, 6, 8} Soln จำนวนสับเซตทั้งหมดหาได้จาก 2 n เมื่อ n= จำนวนสมาชิกในเซต ดังนั้น A จะมีสับเซตทั้งหมด 2 4 =16 สับเซต ดังนี้  {2} {4} {6} {8} {2, 4} {2, 6} {2, 8} {4, 6} {4, 8} {6, 8} {2, 4, 6} {2, 6, 8} {2, 4, 8} {4, 6, 8} {2, 4, 6, 8}

8 เพาเวอร์เซต (Power set) หมายถึงเซตของสับเซต จะเขียนแทนเพาเวอร์เซต ของเซต A ด้วย P(A) วิธีหาเพาเวอร์เซต จะต้องหาสับเซตทั้งหมดให้ได้ ก่อน จากนั้นจึงใส่เซตครอบลงไป จากตัวอย่างข้างต้น จะได้เพาเวอร์เซต P(A) = { , {2}, {4}, {6}, {8}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 8}, {4, 6}, {4, 8}, {6, 8}, {2, 4, 6}, {2, 6, 8}, {2, 4, 8}, {4, 6, 8}, {2, 4, 6, 8}}

9 สัญลักษณ์ เซต ใช้ตัวพิมพ์ใหญ่, สมาชิก ใช้ ตัวพิมพ์เล็ก

10 Set Operations ในทฤษฎีเซต จะมีปฏิบัติการที่เราจะสร้าง ความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่างๆ 3 แบบ ด้วยกัน Intersection Union Complement

11 Algebra of Sets 1., 2., 3. 4.

12 Algebra of Sets ( ต่อ ) 5. 6.

13 การดำเนินการของเซต (Set Operations) การดำเนินการของเซตจะทำให้ได้เซตใหม่ เกิดขึ้น ( แสดงด้วยส่วนที่แรเงาสีเทา ) หลักๆ แล้ว มีอยู่ 4 แบบ ดังนี้ 1) ยูเนี่ยน (Union): ทำให้เกิดเซตใหม่ซึ่ง สมาชิกมาจากทั้งสองเซต

14 2) อินเตอร์เซกชั่น (Intersection): เซตใหม่ที่ ได้เป็นสมาชิกร่วมกันของทั้งสองเซต

15 3) ผลต่าง (Difference): ถ้าหาผลต่างของ A-B จะได้เซตผลลัพธ์เป็นเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก ที่อยู่ใน A แต่ไม่อยู่ใน B

16 4) คอมพลีเมนต์ (Complement): คอมพลี เมนต์ของ A เขียนแทนด้วย A’ คือสมาชิกทุกตัว ที่เหลือในเอกภพสัมพัทธ์ยกเว้น A


ดาวน์โหลด ppt บทที่ 1 Probability. Set Theory นิยาม : เซต คือ ที่รวมหรือกลุ่มของสิ่งต่างๆซึ่ง มีคุณสมบัติ ( คำอธิบาย ) แน่ชัด โดยที่เรา สามารถบอกได้ว่า สิ่งหนึ่งสิ่งใดอยู่ในเซต.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google