ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง การหารากที่สอง สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข
2
การหารากที่สอง โดยการประมาณ
3
ในการหารากที่สองของจำนวน
เต็มบวก เมื่อรากที่สองไม่เป็นจำนวน เต็ม ค่าที่ได้จะเป็น จำนวนอตรรกยะ เพื่อความสะดวก ในการนำไปใช้ จึง ต้อง หาค่าประมาณของจำนวน อตรรกยะ
4
ในกรณีที่จำนวนที่ต้องการหาราก
ที่สอง ใกล้เคียงกับจำนวนที่สามารถ หารากที่สองได้โดยง่าย ก็จะประมาณ รากที่สองของจำนวนนั้น ด้วยรากที่ สองของจำนวนที่ใกล้เคียงนั้น เช่น
5
34 ใกล้เคียงกับ 36 และ = 6 36 ดังนั้น ≈ 6 34 79 ใกล้เคียงกับ 81 และ = 9 81 ดังนั้น ≈ 9 79 141 ใกล้เคียงกับ144 และ =12 144 141 ดังนั้น ≈ 12
6
ลองทำดู
7
จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็ม
10 1) 10 ใกล้เคียงกับ 9 และ = 3 9 ดังนั้น ≈ 3 10
8
24 2) 24 ใกล้เคียงกับ 25 และ = 5 25 ดังนั้น ≈ 5 24 120 3) 120 ใกล้เคียงกับ121 และ =11 121 ดังนั้น ≈ 11 120
9
4) - 226 226 ใกล้เคียงกับ225 และ =15 225 226 ดังนั้น ≈ -15
10
การประมาณหารากที่สองที่เป็น
จำนวนอตรรกยะด้วยจำนวนเต็ม ถ้าต้องการประมาณเป็นทศนิยม จะมีแนวคิดดังตัวอย่างต่อไปนี้
11
ตัวอย่าง การหาค่าประมาณของ
13 เป็นจำนวนอตรรกยะซึ่งอยู่ระหว่าง 13 จำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ 3 และ4 แสดงได้ดังนี้ 3 9 13 16 4 n
12
3 9 13 16 4 n จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 9 และ 16 พอๆ กัน แต่ใกล้ 16 มากกว่าเล็กน้อย จึงประมาณ เป็นทศนิยมหนึ่ง ตำแหน่งโดยเริ่มจาก 3.5 แสดงได้ดังนี้ 13
13
จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 12.96 มากกว่า 13.69 จึงประมาณ
3.5 12.25 13.00 13.69 3.7 n 3.6 12.96 13 จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 12.96 มากกว่า จึงประมาณ เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง โดยเริ่ม จาก 3.6 แสดงได้ดังนี้ 13
14
จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 12.9600 และ 13.0321 พอๆ กัน แต่ใกล้ 13.0321
3.60 3.61 n 13 จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง และ พอๆ กัน แต่ใกล้ มากกว่าเล็กน้อยจึงประมาณ เป็น ทศนิยมสามตำแหน่งโดยเริ่มจาก 3.605 แสดงได้ดังนี้ 13
15
จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 13.003236 มากกว่า 12.996025 จึงได้ค่าประมาณ
3.605 3.606 n 13 จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง มากกว่า จึงได้ค่าประมาณ ของ เป็น 3.606 13 ดังนั้น ค่าประมาณของ เป็นทศนิยม สองตำแหน่ง คือ 3.61 13
16
ลองทำดู
17
1) 7 7 เป็นจำนวนอตรรกยะซึ่งอยู่ระหว่าง จำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ 2 และ3
หาค่าประมาณเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง 7 1) 7 เป็นจำนวนอตรรกยะซึ่งอยู่ระหว่าง จำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ 2 และ3 แสดงได้ดังนี้ 2 4 7 9 3 n
18
2 4 7 9 3 n จากตาราง 7 มีค่าใกล้เคียง 4 และ 9 พอๆ กัน แต่ใกล้ 9 มากกว่าเล็กน้อย จึงประมาณเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง โดยเริ่มจาก 2.5 แสดงได้ดังนี้
19
จากตาราง 7 มีค่าใกล้เคียงกับ 6.76 มากกว่า 7.29 จึงประมาณ เป็น
2.5 6.25 7 7.29 2.7 n 2.6 6.76 จากตาราง 7 มีค่าใกล้เคียงกับ 6.76 มากกว่า 7.29 จึงประมาณ เป็น ทศนิยมสองตำแหน่ง โดยเริ่ม จาก 2.63 7
20
จากตาราง 7 มีค่าใกล้เคียง 7.0225 มากกว่า 6.9696 จึงได้ค่าประมาณ
2.63 6.9169 7 7.0225 2.65 n 2.64 6.9696 จากตาราง 7 มีค่าใกล้เคียง มากกว่า จึงได้ค่าประมาณ ของ เป็น 2.65 ตอบ 2.65 7
21
2) 20 เป็นจำนวนอตรรกยะซึ่งอยู่ระหว่าง 20
จำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ 4 และ5 แสดงได้ดังนี้ 4 16 20 25 5 n
22
4 16 20 25 5 n จากตาราง 20 มีค่าใกล้เคียง 16 และ 25 พอๆ กัน แต่ใกล้ 16 มากกว่าเล็กน้อย จึงประมาณ เป็นทศนิยมหนึ่ง ตำแหน่งโดยเริ่มจาก 4.3 แสดงได้ดังนี้ 20
23
จากตาราง 20 มีค่าใกล้เคียง 20.25 มากกว่า 19.36 เล็กน้อยจึงประมาณ
4.3 18.49 20 20.25 4.5 n 4.4 19.36 จากตาราง 20 มีค่าใกล้เคียง 20.25 มากกว่า เล็กน้อยจึงประมาณ เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง โดย เริ่มจาก 4.45 แสดงได้ดังนี้ 20
24
จากตาราง 20 มีค่าใกล้เคียง 19.9809 มากกว่า 20.0704 จึงได้ค่าประมาณ
4.45 20 4.48 n 4.46 4.47 จากตาราง 20 มีค่าใกล้เคียง มากกว่า จึงได้ค่าประมาณ ของ เป็น 4.47 ตอบ 4.47 20
25
3) 31 31 เป็นจำนวนอตรรกยะซึ่งอยู่ระหว่าง
จำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ 5 และ6 แสดงได้ดังนี้ 5 25 31 36 6 n
26
5 25 31 36 6 n จากตาราง 31 มีค่าใกล้เคียง 36 มากกว่า 25 เล็กน้อย จึงประมาณ เป็น ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งโดยเริ่มจาก 5.5 แสดงได้ดังนี้ 31
27
จากตาราง 31 มีค่าใกล้เคียง 31.36 มากกว่า 30.25 เล็กน้อย จึงประมาณ
5.5 30.25 31.36 31 5.6 n จากตาราง 31 มีค่าใกล้เคียง 31.36 มากกว่า เล็กน้อย จึงประมาณ เป็น ทศนิยมสองตำแหน่งโดย เริ่มจาก 5.55 แสดงได้ดังนี้ 31
28
จากตาราง 31 มีค่าใกล้เคียง 31.0249 มากกว่า 30.9136 จึงได้ค่าประมาณ
5.55 31 5.57 n 5.56 จากตาราง 31 มีค่าใกล้เคียง มากกว่า จึงได้ค่าประมาณ ของ เป็น 5.57 ตอบ 5.57 31
29
4) 53 เป็นจำนวนอตรรกยะซึ่งอยู่ระหว่าง 53
จำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ 7 และ8 แสดงได้ดังนี้ 7 49 53 64 8 n
30
7 49 53 64 8 n จากตาราง 53 มีค่าใกล้เคียง 49 มากกว่า 64 จึงประมาณ เป็นทศนิยมหนึ่ง ตำแหน่งโดยเริ่มจาก 7.1 แสดงได้ดังนี้ 53
31
จากตาราง 53 มีค่าใกล้เคียง 53.29 มากกว่า 51.84 จึงประมาณ
7.1 50.41 53 53.29 7.3 n 7.2 51.84 จากตาราง 53 มีค่าใกล้เคียง 53.29 มากกว่า จึงประมาณ เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง โดยเริ่ม จาก 7.27 แสดงได้ดังนี้ 53
32
จากตาราง 53 มีค่าใกล้เคียง 52.9984 มากกว่า 53.1441 จึงได้ค่าประมาณ
7.27 53 7.29 n 7.28 จากตาราง 53 มีค่าใกล้เคียง มากกว่า จึงได้ค่าประมาณ ของ เป็น 7.28 ตอบ 7.28 53
33
การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 2.3 ข หน้าที่ 69 ข้อ 2 ,3 และ ข้อ 4
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
