โดเมนเละเรนจ์ของความสัมพันธ์

งานนำเสนอเรื่อง: "โดเมนเละเรนจ์ของความสัมพันธ์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 โดเมนเละเรนจ์ของความสัมพันธ์
โดย นางสาวธัญญารัตน์ จูมแพง 1 2 3 M A T H AxB r

2 เนื้อหา นิยามโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์ 1 การหาโดเมนของความสัมพันธ์
โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ นิยามโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์ 1 การหาโดเมนของความสัมพันธ์ 2 การหาเรนจ์ของความสัมพันธ์ 3

3 นิยามโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์
โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r = {(1,2),(2,3),(3,-2),(4,-1),(5,3)} ให้ B เป็นเซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับของความสัมพันธ์ r ให้ A เป็นเซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับของความสัมพันธ์ r B = {-2,-1,2,3} เรียก B ว่า เรนจ์ของ r A = {1,2,3,4,5} เรียก A ว่า โดเมนของ r

4 นิยามโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์
โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ บทนิยาม ให้ r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B โดเมนของ r เขียนแทนด้วย Dr โดยที่ Dr = {x | (x,y) เป็นสมาชิกของ r } เรนจ์ของ r เขียนแทนด้วย Rr โดยที่ Rr = {y | (x,y) เป็นสมาชิกของ r }

5 การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
กรณีเขียนแจกแจงสมาชิกได้ 1. เขียนเจกแจงสมาชิกของความสัมพันธ์ก่อน r = {(x,y) | 2x = y } 2. จะได้ว่า เซตของสมาชิกตัวหน้า คือ โดเมน และ สมาชิกตัวหลังคือ เรนจ์

6 การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
กรณีเขียนแจกแจงสมาชิกสมาชิกไม่ได้ (หาโดเมน) หาโดเมนจัด y ในเทอมของ x พิจารณาค่า x ที่เป็นไปได้

7 การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
ตัวอย่าง จงหาโดเมนของ r = { (x,y) | } วิธีทำ จัด y ในเทอมของ x จะได้ จะเห็นว่า x สามารถเป็นจำนวนจริงได้ทุกจำนวนยกเว้น ดังนั้น โดเมนของ r คือ

8 การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
กรณีเขียนแจกแจงสมาชิกสมาชิกไม่ได้ (หาเรนจ์) หาเรนจ์จัด x ในเทอมของ y พิจารณาค่า y ที่เป็นไปได้

9 ดังนั้น โดเรนจ์ของ r คือ
การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่าง จงหาเรนจ์ของ r = { (x,y) | } วิธีทำ จัด y ในเทอมของ x จะได้ จะเห็นว่า y สามารถเป็นจำนวนจริงได้ทุกจำนวนยกเว้น ดังนั้น โดเรนจ์ของ r คือ

10 Thank You !