งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ความชันและสมการ เส้นตรง ความชันและสมการ เส้นตรง นายไชยยันต์ ไกรนรา เลขที่ 3 นาย ณัฐพงษ์ สมสอน เลขที่ 5 นาย สิทธิโชค ชูวัจนะ เลขที่ 10 นางสาว จรณินทร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ความชันและสมการ เส้นตรง ความชันและสมการ เส้นตรง นายไชยยันต์ ไกรนรา เลขที่ 3 นาย ณัฐพงษ์ สมสอน เลขที่ 5 นาย สิทธิโชค ชูวัจนะ เลขที่ 10 นางสาว จรณินทร์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 ความชันและสมการ เส้นตรง ความชันและสมการ เส้นตรง

3 นายไชยยันต์ ไกรนรา เลขที่ 3 นาย ณัฐพงษ์ สมสอน เลขที่ 5 นาย สิทธิโชค ชูวัจนะ เลขที่ 10 นางสาว จรณินทร์ หลีทศรัตน์ เลขที่ 16 นางสาว อารีรัตน์ คงมั่น เลขที่ 26 นางสาว นิภาธร มากยอด เลขที่ 30

4 ความชัน ในทางคณิตศาสตร์ ความชันของเส้นตรงบอกถึงความ สูงชัน ความลาดเอียง หรือ ระดับ ค่าความชันยิ่งมาก แสดงถึงความสูงชัน ความลาดเอียงที่มากขึ้นคณิตศาสตร์เส้นตรง ความชันนิยามตามอัตราของ " การยก " หารด้วย " การ เคลื่อนที่ " ระหว่างจุดสองจุดบนเส้น หรืออัตราส่วนสูงที่ เปลี่ยนแปลงต่อระยะทางตามแนวนอนระหว่างสองจุดใดๆ บนเส้น ให้สองจุดนั้นเป็น (x 1,y 1 ) และ (x 2,y 2 ) บนเส้นตรง ความ ชัน m ของเส้นตรงเป็น ด้วยวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์สามารถคำนวณความชันของ เส้นสัมผัสจนถึงเส้นโค้งที่จุดๆหนึ่งได้แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์เส้นโค้ง แนวคิดเรื่องความชันสามารถประยุกต์ในระดับหรือความ ชันในภูมิศาสตร์และวิศวกรรมโยธา ด้วยวิธี ตรีโกณมิติ ระดับ m ของถนนที่งมุมลาดเอียง θภูมิศาสตร์วิศวกรรมโยธา ตรีโกณมิติ

5 สมการของเส้นตรง 1. สมการของเส้นตรงที่ขนานกับ แกน x หรือ แกน y ให้ L เป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน x จะเห็นได้ว่าจุดต่าง ๆ ที่อยู่บนเส้นตรง L จะมีพิกัดที่ 2 เท่ากันหมด ถ้าพิกัด ที่ 2 เป็น b จะได้ว่า “ จุด (x,y) ที่เป็นจุดบนเส้นตรง L ก็ต่อเมื่อ y = b” เส้นตรง L จะเป็นกราฟของความสัมพันธ์ r ที่นิยาม ว่า r = {(x,y)|y = b} หรือเส้นตรงที่มีสมการเป็น y = b

6 2. สมการของเส้นตรงแบบจุด และความชัน ถ้าให้ L เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด (x 1,y 1 ) และมีความ ชัน = m ให้ (x,y) เป็นจุดใด ๆ บนเส้นตรง L จากนิยามความชัน ได้ว่า ความชันของ L = แต่กำหนดให้ความชันของ L เท่ากับ m ดังนั้น m = นั่นคือ y – y 1 = m(x – x 1 ) เป็นสมการเส้นตรงที่ผ่าน จุด (x 1,y 1 ) และมีความชันเท่ากับ m

7 3. สมการของเส้นตรงแบบจุด สองจุด ถ้าให้ L เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด P 1 (x 1,y 1 ) และ P 2 (x 2,y 2 ) ถ้า x 1 ≠ x 2 เพราะฉะนั้นความชันของ P 1 P 2 เท่ากับ ซึ่งจะเท่ากับความชันของเส้นตรง L แทนค่าในสมการเส้นตรงแบบจุดและความชัน จะได้ y – y 1 = (x – x 1 ) ถ้า x 1 = x 2 แล้วเส้นตรง L จะขนานกับแกน y เส้นตรง L จะมีสมการเป็น x = x 1

8 4. สมการของเส้นตรงแบบความ ชันและจุดตัดแกน วิธีการหาจุดตัดแกน x ทำได้โดยการให้ y = 0 ใน สมการแล้วแก้สมการหาค่า x ทำนองเดียวกัน การหา จุดตัดแกน y ทำได้โดยการให้ x = 0 ในสมการแล้วแก้ สมการหาค่า y เช่น สมการ 2x + 7y – 6 = 0 ให้ y = 0 เพราะฉะนั้น x = 3 นั่น คือ จุดตัดแกน x ของกราฟ คือ 3 สมมุติให้ L เป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ m และมี จุดตัดแกน y เท่ากับ b

9 5. สมการของเส้นตรงแบบจุดตัด แกน ให้ L เป็นเส้นตรงที่มีจุดตัดแกน x เท่ากับ a และ จุดตัดแกน y เท่ากับ b ; a ≠ 0 และ b ≠ 0 แสดง ว่า L เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด (a,0) และ (0,b) ความชันของเส้นตรง L คือ m = = - สมการของเส้นตรง L คือ y = - x + b ay = - bx + ab = 1

10 สมการเชิงเส้น สมการเชิงเส้น คือ สมการที่อยู่ในรูป Ax + By + C = 0 เมื่อ A,B และ C เป็นจำนวนจริง ที่ A และ B จะ เท่ากับ 0 พร้อมกันทั้งสองตัวไม่ได้ โลกัสของสมการเชิงเส้น คือ เส้นตรง พิสูจน์ จากสมการเชิงเส้น Ax + By + C = 0 ถ้า B = 0 แล้ว A ≠ 0 หารทั้งสองข้างของสมการ ด้วย A สมการจะเป็น x = - ซึ่งเป็นสมการเส้นตรง ที่ขนานกับแกน y

11 ถ้า B ≠ 0 แล้วหารทั้งสองข้างของสมการ ด้วย B สมการจะเป็น y = - x - ซึ่งเป็นสมการเส้นตรงแบบความชันและจุดตัด แกน เมื่อ m = - และ b = -

12 ประโยชน์ที่นำไปใช้ใน ชีวิตประจำวัน 1. การตรวจสอบความถูกต้องของการวัด ที่ ระดับความเข้มข้นต่างๆ ครอบคลุมช่วงการใช้งาน 2. การหาความเที่ยงของการวัด ที่ระดับความ เข้มข้นต่างๆ ครอบคลุมช่วงการใช้งาน ต้องหาส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานจากการวัดตัวอย่างแต่ละความ เข้มข้นซ้ำ หากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีความสัมพันธ์ เชิงเส้นกับความเข้มข้น 3. การวิเคราะห์หาปริมาณสารในตัวอย่าง ที่วัด โดยเครื่องมือ สัญญาณที่วัดจากเครื่องมือคํานวณเป็น ปริมาณสารโดย เทียบกับกราฟมาตรฐาน

13 จบการนำเสนอ


ดาวน์โหลด ppt ความชันและสมการ เส้นตรง ความชันและสมการ เส้นตรง นายไชยยันต์ ไกรนรา เลขที่ 3 นาย ณัฐพงษ์ สมสอน เลขที่ 5 นาย สิทธิโชค ชูวัจนะ เลขที่ 10 นางสาว จรณินทร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google