งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

พื้นที่ผิวและ ปริมาตรกรวย ครูผู้สอน นายสมศักดิ์ วงศ์ตาชม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "พื้นที่ผิวและ ปริมาตรกรวย ครูผู้สอน นายสมศักดิ์ วงศ์ตาชม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 พื้นที่ผิวและ ปริมาตรกรวย ครูผู้สอน นายสมศักดิ์ วงศ์ตาชม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านโพนแพง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา กาฬสินธุ์ เขต 3

2

3 รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มี ยอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน กับฐาน และ เส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆบนขอบของ ฐานเป็นส่วนของเส้นตรงเรียกรูปเรขาคณิตสามมิติ นี้ว่า กรวย ฐานรูป วงกลม

4 การวาด กรวย เริ่มวาดฐาน ในแนววงรี ลากส่วนสูง ในแนวดิ่ง หรือ ที่ตั้งฉาก กับฐาน เริ่มวาดฐาน ในแนววงรี ลากส่วนสูง ในแนวดิ่ง หรือ ที่ตั้งฉากกับ ฐาน

5 ส่วนสูง เอียง ส่วนสูง h ฐานรูป วงกลม ยอ ด รัศมีฐาน r กรวย ตรง ความสัมพันธ์ r h ตามทฤษฎี บทปีทาโกรัส h2h2 r2r2 + 2 = r h

6 พื้นที่ผิว กรวย

7 h r 2r2r พื้นที่ผิวข้าง ของกรวย = r= r

8 ส่วนของฐาน พื้นที่ฐานเป็นรูป วงกลม =  r 2 ส่วนของข้าง กรวย พื้นที่ผิวข้าง ของกรวย = r= r พื้นที่ผิวของ กรวย = พื้นที่ผิวข้าง ของกรวย + พื้นที่ฐานรูป วงกลม = r r + r2+ r2 พื้นที่ผิวของ กรวย สูต ร r

9 ตัวอย่างที่ 1 แท่งไม้รูปร่างเป็นกรวยอันหนึ่งมี เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 12 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวกรวยนี้ แนวคิด ต้องหา รัศมี และ สูงเอียง กรวยมีรัศมียาว = เส้นผ่าน ศูนย์กลางหารด้วย 2 h =8 r =6 วิธี ทำ กรวยมี รัศมี = เส้นผ่าน ศูนย์กลาง = = 6 h2h2 r2r2 + 2 = ให้ ความสูงเอียง เป็น ตามทฤษฎีบทปี ทาโกรัส = =10 0 2

10 h =8 r =6 = 10 =1010 = r r + r2+ r2 พื้นที่ผิวของ กรวย สูต ร พื้นที่ผิวของ กรวย แทนค่า สูตร =  ( + r ) r = 2 7 ×6×( ) = 13 2 ×( 16 ) 7 = = ตาราง เซนติเมตร พื้นที่ผิวของ กรวย

11 ตัวอย่างที่ 2 ต้องการทำกรวยจากกระดาษให้มีรัศมี ปากกรวยยาว 21 เซนติเมตร ความสูงเอียง 35 เซนติเมตร กรวยนี้ไม่มีฐาน จงหาพื้นที่กระดาษที่จะ ใช้ทำกรวย วิธี ทำ พื้นที่ผิวข้าง ของกรวย สูต ร =  r ได้ พื้นที่ผิวข้าง ของกรวย แทน ค่า = 2 7 ×2121 × = 2 ×2121 ×5 =23 10 ตาราง เซนติเมตร ใช้กระดาษมี พื้นที่ 23 10

12 ปริมาตรของ กรวย ทรงกระบอกมีรัศมีฐานยาว r หน่วย และสูง h หน่วย ทรงกระบอกมีปริมาตร =  r 2 h สร้าง กรวยแต่ละอันมีรัศมียาว r หน่วย ให้ เท่ากับรัศมีฐานทรงกระบอก และสูง h หน่วย เท่ากับรัศมีส่วนสูงทรงกระบอก ตวงทราย 3 กรวยใส่ได้เต็ม ทรงกระบอกพอดี ปริมาตรกรวย =  r 2 h 3 1

13 สูตรปริมาตรกรวย =  r 2 h 3 1 r แทนรัศมีฐาน กรวย h แทนความสูง ของกรวย h r

14 ตัวอย่างที่ 3 กรวยใส่ขนมมีเส้นผ่าน ศูนย์กลางของปากกรวยยาว 3 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหาความจุ ของกรวยนี้ ใช้รัศมี กรวย วิธี ทำ = ความยาวเส้นผ่าน ศูนย์กลาง 2 = 3 2 สูตร ปริมาตรกรวย =  r 2 h 3 1 แทน ค่า ได้ ปริมาตร กรวย = 3 1 × 7 × 2 3 ×[]2[] = 3 1 ×××× = 11 × 3 × 5 7 = ลูกบาศก์ เซนติเมตร ปริมาตร กรวย

15 ตัวอย่างที่ 4 กรวยใบตองจำนวน 150 ชิ้น ใส่ ขนมกล้วยได้ 1,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร และกรวย สูง 7 เซนติเมตร จงหาว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของ ฐานกรวยจะยาวเท่าใด กรวย 150 ชิ้นจุได้ 1,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธี ทำ กรวย 1 ชิ้นจุได้ 1100  150 = 2 3 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ให้ r แทนรัศมี ของกรวย สูตร ปริมาตรกรวย =  r 2 h 3 1 แทน ค่า 2 3 = 3 1 × 7 2 ×r2r2 ×7 2 3 = 1 1 × 2 3 r2r2

16 r2r2 = 1 r=1 ไ ด้ เส้นผ่าน ศูนย์กลางยาว = 1×2 = 2 เซนติเ มตร ได้ รัศมีกรวย ยาว = 1

17 ตัวอย่างที่ 5 กรวยอันหนึ่งสูงเอียง 17 เซนติเมตร มี เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 16 เซนติเมตร จงหา ปริมาตรกรวย วิธี ทำ สูง =h r =8 = 17 สูตร ปริมาตรกรวย =  r 2 h 1 3 จะต้องหา ส่วนสูง ใช้รัศมี กรวย = ความยาวเส้นผ่าน ศูนย์กลาง 2 = 16 2 =8 h2h2 r2r2 += ให้สูง = h จากรูป ตามทฤษฎีปี ทาโกรัส = h2h

18 = h2h = h2h = h2h =h2h2 15=h สูตร ปริมาตรกรวย =  r 2 h 1 3 ปริมาตร กรวย = ×3. 14 ×8282 × 1 5 = ×6464 ×5 =1,004.8 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ปริมาตร กรวย


ดาวน์โหลด ppt พื้นที่ผิวและ ปริมาตรกรวย ครูผู้สอน นายสมศักดิ์ วงศ์ตาชม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google