การทดลองสุ่มและแซมเปิ้ลสเปซ

งานนำเสนอเรื่อง: "การทดลองสุ่มและแซมเปิ้ลสเปซ"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การทดลองสุ่มและแซมเปิ้ลสเปซ
ค32214 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 4

2 การทดลองสุ่ม การทดลองสุ่ม หมายถึง การทดลองที่ทราบขอบเขตของ ผลลัพธ์แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าแต่ละครั้ง ที่ทำการทดลองเกิดผลลัพธ์ใด ตัวอย่างเช่น 1. โยนเหรียญต่างกัน 2 อัน 1 ครั้ง ถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม เพราะสามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นคือหน้า (หัว,หัว), (หัว,ก้อย), (ก้อย,หัว), หรือ (ก้อย,ก้อย) 2. การเลือกตัวอักษร 2 ตัว จากตัวอักษร 4 ตัว A B C และ D ก็เป็นการทดลองสุ่มเพราะสามารถบอกได้ว่าจะได้ตัวอักษร AB, AC, AD, BC, BD หรือ CD

3 แซมเปิ้ลสเปซ แซมเปิ้ลสเปซ คือ เซตของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการ ทดลองสุ่ม ตัวอย่างเช่น 1. โยนเหรียญต่างกัน 2 อัน 1 ครั้งให้ H แทนหน้าหัว และ T แทนหน้าก้อยจะได้ แซมเปิ้ลสเปซ S = {HH,HT,TH,TTT} 2. การเลือกตัวอักษร 2 ตัวจากตัวอักษร 4 ตัว A B C D แซมเปิ้ลสเปซ S = {AB,AC,AD,BC,BD,CD}

4 เหตุการณ์ เหตุการณ์คือสิ่งที่เรากำลังสนใจ เป็นสับเซตของแซมเปิ้ลสเปซ
ถ้าแซมเปิ้ลสเปซของการทดลองสุ่มมีสมาชิก N ตัวจะได้ว่า จำนวนเหตุการณ์จะมีทั้งหมด 2N เหตุการณ์ และจะเห็นว่าแซมเปิ้ลสเปซ และ  ต่างก็เป็นเหตุการณ์ด้วย

5 ตัวอย่าง สุ่มครอบครัวที่มีบุตร 3 คนมาครอบครัวหนึ่ง จงเขียนแซม เปิ้ลสเปซและเหตุการณ์ที่ครอบครัวนั้นมีบุตรชาย 2 คน วิธีทำ ให้ ช แทน บุตรชาย ญ แทน บุตรหญิง จะได้ S = {ชชช, ชชญ, ชญช, ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญช, ญญญ} E = {ชชญ, ชญช, ญชช}

6 ตัวอย่าง สุ่มเลขฐานสอง 3 หลัก จงเขียนแซมเปิ้ลสเปซและเหตุการณ์ที่ จะมีเลข 1 ในเลขฐานสองนั้นอย่างน้อย 2 ตัว วิธีทำ จะได้ S = {000,001,010,011,100,101,110,111} E = {011,101,110}