งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

สมาชิก น.ส.จารุวรรณ อาวาศเลขที่ 35 น.ส.รจนา ด้วงคำจันทร์เลขที่ 39 น.ส.อตินุช สัจจวิโสเลขที่ 40 น.ส.ฉันธณา ดอกไม้จีนเลขที่ 36 นายทินวัตน์ ศรีเกลี้ยงเลขที่

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "สมาชิก น.ส.จารุวรรณ อาวาศเลขที่ 35 น.ส.รจนา ด้วงคำจันทร์เลขที่ 39 น.ส.อตินุช สัจจวิโสเลขที่ 40 น.ส.ฉันธณา ดอกไม้จีนเลขที่ 36 นายทินวัตน์ ศรีเกลี้ยงเลขที่"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 สมาชิก น.ส.จารุวรรณ อาวาศเลขที่ 35 น.ส.รจนา ด้วงคำจันทร์เลขที่ 39 น.ส.อตินุช สัจจวิโสเลขที่ 40 น.ส.ฉันธณา ดอกไม้จีนเลขที่ 36 นายทินวัตน์ ศรีเกลี้ยงเลขที่ 17 นายจักรพงษ์ กันยาณวัฒน์ เลขที่ 13 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1

3 เสนอ นายภานุวัฒน์ เกียรตินฤมล นายภานุวัฒน์ เกียรตินฤมล

4 บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา คือ เซทของจุดบนระนาบ ที่เป็นภาคตัด กรวยและมีความเยื้องศูนย์กลาง e>1 คือ เซทของจุดบนระนาบ ที่ทำให้ค่าสัมบูรณ์ ของผลต่างระหว่างระยะจากจุดไปยังจุดคงที่ สองจุด เป็นค่าคงที่

5 จุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลา จุดคงที่สองจุด เรียกว่า จุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลา จุดศูนย์กลาง จุดกึ่งกลางระหว่างจุดโฟกัสทั้งสอง เรียกว่า จุดศูนย์กลางของโฮเพอร์โบลา ของโฮเพอร์โบลา บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา (ต่อ) จุดยอด ไฮเพอร์โบลา จุดที่เส้นตรงผ่านโฟกัสทั้งสองตัดกราฟ เรียกว่า จุดยอด ไฮเพอร์โบลา ส่วนของเส้นตรงที่อยู่ระหว่างจุดยอดทั้งสอง เรียกว่าเส้นแกนตามขวาง เส้นแกนตามขวาง

6 เส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางพบกับกราฟของไฮเพอร์โบลา ณ จุด อนันต์ เรียกว่า เส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา (ต่อ) เลตัสเรกตัมของไฮเพอร์โบลา คอร์ดที่ตั้งฉากกับแกนตามขวาง ณ จุดโฟกัส เรียกว่า เลตัสเรกตัมของไฮเพอร์โบลา แกนสังยุคของไฮเพอร์โบลา ส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉาก และถูกแบ่งครึ่งกับแกนตามขวาง ณ จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา โดยที่จุดปลายทั้งสองอยู่ห่างจาก จุดยอดของไฮเพอร์โบลา เท่ากับระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงจุด โฟกัสของไฮเพอร์โบลา เรียกว่า แกนสังยุคของไฮเพอร์โบลา

7

8 ส่วนประกอบที่สำคัญของไฮเพอร์โบลา

9 1. จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา คือจุดกึ่งกลาง ระหว่างโฟกัสทั้งสอง 1. จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา คือจุดกึ่งกลาง ระหว่างโฟกัสทั้งสอง ให้ c เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางและโฟกัส

10 2. จุดยอดของไฮเพอร์โบลา คือจุดที่เส้นโค้งไฮเพอร์โบลา ตัดกับ จุดยอดของไฮเพอร์โบลาจะมี 2 จุด แต่ละจุดจะอยู่ห่างจาก จุดศูนย์กลางเท่ากัน

11 3. แกนตามขวาง (transverse axis) ของไฮเพอร์โบลา คือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดทั้งสองของ ไฮเพอร์โบลา แกนตามขวางของไฮเพอร์โบลา คือ CV = CV' = a ดังนั้น ความยาวของแกนตามขวางเท่ากับ 2a

12 4. แกนสังยุค (conjugate axis) ของไฮเพอร์โบลา คือ ส่วนของเส้นตรง ซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับแกนตามขวางของ ไฮเพอร์โบลา 4. แกนสังยุค (conjugate axis) ของไฮเพอร์โบลา คือ ส่วนของเส้นตรง ซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับแกนตามขวางของ ไฮเพอร์โบลา

13 5. เส้นกำกับ (asypmptote) ของไฮเพอร์โบลา จากจุดยอดและจุด ปลายของแกนสังยุคทั้งสองจุด ถ้าสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยการลากเส้นให้ ผ่านจุดยอดขนานกับแกนสังยุค และลากเส้นให้ผ่านจุดปลายแกนสังยุคขนาน กับแกนตามขวาง แล้วเส้นตรงที่อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมีทั้งสอง เส้นเรียกว่า เส้นกำกับของ ไฮเพอร์โบลา เส้นกำกับจะช่วย ให้เขียนกราฟได้ง่ายและถูกต้องยิ่งขึ้น กล่าวคือ ไฮเพอร์โบลา จะผ่านจุดยอด และอยู่ภายในขอบเขตของเส้นกำกับทั้งสอง โดยที่เส้นโค้งของ กราฟไฮเพอร์โบลา จะโค้งหาเส้นกำกับทีละน้อยๆ แต่จะไม่ตัดหรือทับเส้นกำกับ ดังรูป 5. เส้นกำกับ (asypmptote) ของไฮเพอร์โบลา จากจุดยอดและจุด ปลายของแกนสังยุคทั้งสองจุด ถ้าสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยการลากเส้นให้ ผ่านจุดยอดขนานกับแกนสังยุค และลากเส้นให้ผ่านจุดปลายแกนสังยุคขนาน กับแกนตามขวาง แล้วเส้นตรงที่อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมีทั้งสอง เส้นเรียกว่า เส้นกำกับของ ไฮเพอร์โบลา เส้นกำกับจะช่วย ให้เขียนกราฟได้ง่ายและถูกต้องยิ่งขึ้น กล่าวคือ ไฮเพอร์โบลา จะผ่านจุดยอด และอยู่ภายในขอบเขตของเส้นกำกับทั้งสอง โดยที่เส้นโค้งของ กราฟไฮเพอร์โบลา จะโค้งหาเส้นกำกับทีละน้อยๆ แต่จะไม่ตัดหรือทับเส้นกำกับ ดังรูป

14 ไฮเพอร์โบลาที่ถูกต้อง หลักการในการ วาด กราฟ

15 1. หาจุดศูนย์กลาง 2. หาจุดยอด 3. กาจุดปลายแกนสังยุค 4. สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของเส้นกำกับ 5. ลากเส้นกำกับ 6. เขียนส่วนโค้งไฮเพอร์โบลา 7. เลตัสเรกตัมของไฮเพอร์โบลา หมายถึง ส่วนของ เส้นตรงที่ผ่านโฟกัสตั้งฉากกับแนวแกนตามขวาง และมีจุดปลาย อยู่บนไฮเพอร์โบลา

16 ไฮเพอร์ โบลา ในชีวิตประจำวัน

17

18

19

20


ดาวน์โหลด ppt สมาชิก น.ส.จารุวรรณ อาวาศเลขที่ 35 น.ส.รจนา ด้วงคำจันทร์เลขที่ 39 น.ส.อตินุช สัจจวิโสเลขที่ 40 น.ส.ฉันธณา ดอกไม้จีนเลขที่ 36 นายทินวัตน์ ศรีเกลี้ยงเลขที่

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google