ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
กราฟความสัมพันธ์
2
นำเสนอ คุณครูนวลทิพย์ นวพันธุ์ รายวิชาคณิตศาสตร์
3
จัดทำโดย นางสาวโศจิรัตน์ นามวิชา เลขที่ 23
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 2 โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้ำ
4
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1)คู่อันดับ : เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ b เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น (a, b) = (c,d) เมื่อ a= c และ b = d
5
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
2) ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A x B หมายถึง เซตของคู่อันดับ (X , Y ) ทั้งหมด โดยที่ X เป็นสมาชิกเซต A และ Y เป็นสมาชิกของเซต B A x B = {(x ,y) | x A และ y B }
6
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ตัวอย่าง A= { 1,2} และ B= {3, 4} A x B = {(3,1 ), (1,4 ), (2,3), (2,4)} B x A = {(3,1 ),(3,2) ,(4,1) ,(4,2)} ดังนั้น จะเห็นว่า A x B = B x A
7
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
3)ความสัมพันธ์: สับเซตของผลคูณคาร์เซียนของเซต A และเซต B ถ้าแทนเซตของความสัมพันธ์ด้วย r r A x B แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B r A x B แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์ใน A
8
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ตัวอย่าง A = {1,3} และ B = {2,4,6} A x B = {(1,2) , (1,4) , (1,6) , (3,2) , (3,4) , (3,6)} ถ้า r เป็นความสัมพันธ์ “น้อยกว่า” จาก A ไป B จะได้ว่า r = {(1,2) , (1,4) , (1,6) , (3,4) , (3,6)} หรือ r = {(x , y) € A x B | x < y }
9
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
4) โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ บทนิยาม ให้ r เป็นความสัมพันธ์ โดเมน r : เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย D เรนจ์ของ r : เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย R เขียน D และ R ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ได้ดังนี้ D = {x | (x , y) € r } R = {y | (x , y) € r } ถ้า r = {(1,2),(1,4),(1,6),(3,4),(3,6) หรือ r = {(x,y)}€ A×B | x< y}
10
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
5.ตัวผกผันของความสัมพันธ์ บทนิยาม ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของ สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r
11
กราฟความสัมพันธ์ ใน ระบบแกนมุมฉาก เราสามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง ระหว่างคู่อันดับของจำนวนจริง (x, y) กับพิกัดของจุดบนระนาบ โดยให้ x เป็นพิกัดแรก และ y เป็นพิกัดหลัง จากหลักการดังกล่าวทำให้เราสามารถเขียนกราฟของความสัมพันธ์ได้ดังนี้ บทนิยาม ให้ R เป็นเซตของจำนวนจริง และ r เป็นสับเซตของ R× R กราฟของความสัมพันธ์ r คือ เซตของจุดบนระนาบ โดยที่แต่ละจุดแทนสมาชิกของความสัมพันธ์ R
12
การเขียนกราฟความสัมพันธ์
13
การเขียนกราฟความสัมพันธ์
14
การเขียนกราฟความสัมพันธ์
15
การเขียนกราฟความสัมพันธ์
16
ขอบคุณค่ะ
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
