งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ครู ชนิดา ดวงแข 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ครู ชนิดา ดวงแข 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 ครู ชนิดา ดวงแข

3 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา

4 ครู ชนิดา ดวงแข 3 ทฤษฎีบท ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของ รูปสามเหลี่ยมออกไป มุม ภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาด เท่ากับผลบวกของขนาด ของมุมภายในที่ไม่ใช่มุม ประชิดของมุมภายนอกนั้น

5 ครู ชนิดา ดวงแข 4 A B CD DCB ˆ จะได้ = CAB ˆ CBA ˆ +

6 ครู ชนิดา ดวงแข 5 ทฤษฎีบท ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมี มุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่และ ด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากัน คู่หนึ่ง แล้วรูปสามเหลี่ยม สองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ

7 ครู ชนิดา ดวงแข 6 รูปสามเหลี่ยมสอง รูปใดมีขนาด ของมุมเท่ากันสองคู่ และมีด้านที่อยู่ ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มี ขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันคู่หนึ่งแล้ว รูปสามเหลี่ยม สองรูปนี้เท่ากันทุก ประการนั้นมี ความสัมพันธ์แบบ มุม - มุม - ด้าน ( ม. ม. ด.)

8 ครู ชนิดา ดวงแข 7 A B CY X Z จะได้  ABC  XYZ แบบ มุม - มุม - ด้าน ( ม. ม. ด.)

9 ครู ชนิดา ดวงแข 8 1. จากรูป กำหนดให้ AB//CD จงหาค่า x A E C B 64 68 x CAB ˆ ECA ˆ = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) AB//CD เนื่องจาก = 68 0 CAB ˆ ( สมบัติการเท่ากัน ) 68

10 ครู ชนิดา ดวงแข 9 A E C B 64 68 x = 180 0 CBA ˆ + CAB ˆ + ACB ˆ ( ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของ รูป  รวมกันเท่ากับ ) 180 0 68 0 = 64 0 + x 0 + 180 0 68 0 = 64 0 - x 0 - 180 0 = x 0 48 0 68

11 ครู ชนิดา ดวงแข 10 2. จากรูป กำหนดให้ AB//CD มี ECA ˆ และ DEC ˆ เป็นมุมฉากจงหาค่า x และ y B A C E D 105 x y

12 ครู ชนิดา ดวงแข 11 B A C E D 105 x y CED ˆ DCE ˆ + = 0 + = 0 90 0 y 0 - = 105 0 90 0 y 0 ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น ) ผลบวกของขนาด ( ขนาดมุมภายนอก ของรูป  เท่ากับ ของมุมภายในที่

13 ครู ชนิดา ดวงแข 12 B A C E D 105 x y y = 15 0 ( ขนาดของมุมฉาก ) DCA ˆ = + y 0 90 0 15 0 DCA ˆ = + 90 0 DCA ˆ = 0 - 15 0 DCA ˆ = 75 0 15 75 - = 105 0 90 0 y 0

14 ครู ชนิดา ดวงแข 13 B A C E D 105 x y ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) DCA ˆ x = x = 75 0 ( สมบัติการเท่ากัน ) AB//CD เนื่องจาก 75

15 ครู ชนิดา ดวงแข 14 2. จากรูป กำหนดให้ AB//CD มี ECA ˆ และ DEC ˆ เป็นมุมฉากจงหาค่า x และ y B A C E D 105 x y

16 ครู ชนิดา ดวงแข 15 B A C E D 105 x y CDB ˆ EDC ˆ + = 180 0 EDC ˆ + = 0 105 0 EDC ˆ - = 180 0 105 0 EDC ˆ = 75 0 ( ขนาดของมุมตรง ) 75 90 0 = 75 0 + y 0 + 180 0 ( ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของ รูป  รวมกันเท่ากับ ) 180 0

17 ครู ชนิดา ดวงแข 16 B A C E D 105 x y 75 90 0 = 75 0 - y 0 - 180 0 y = 15 0 ( ขนาดของมุมฉาก ) DCA ˆ = + y 0 90 0 15 0 DCA ˆ = + 90 0 DCA ˆ = 0 - 15 0 DCA ˆ = 75 0 15 75

18 ครู ชนิดา ดวงแข 17 B A C E D 105 x y ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) DCA ˆ x = x = 75 0 ( สมบัติการเท่ากัน ) AB//CD เนื่องจาก 75

19 ครู ชนิดา ดวงแข 18 3. จากรูป จงหาค่า x และ y 120 100 130 y x 1 ˆ + 120 0 = 180 0 1 ˆ = 60 0 3 ˆ = 100 0 ( ขนาดของมุมตรง ) ( ขนาดของมุมตรงข้าม ) 4 ˆ + 100 0 = 180 0 ( ขนาดของมุมตรง ) 4 ˆ = 80 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 6060 100 80

20 ครู ชนิดา ดวงแข 19 6 ˆ = 50 0 ( ผลรวมของมุมภายใน  ) 6 ˆ + 130 0 = 180 0 ( ขนาดของมุมตรง ) 5 ˆ 6 ˆ += 180 0 4 ˆ + = 0 80 0 5 ˆ ++ 50 0 5 ˆ = 0 ( ขนาดของมุมตรง ) 5 ˆ x += 180 0 0 120 100 130 y x 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 80 100 60

21 ครู ชนิดา ดวงแข 20 ( ผลรวมของมุมภายใน ) 2 ˆ = 70 0 ( ขนาดของมุมตรง ) x + 50 0 = 180 0 0 x = 130 0 0 2 ˆ 3 ˆ += 360 0 1 ˆ + + x 0 + 130 0 60 0 2 ˆ ++ 100 0 = 360 0 2 ˆ y += 180 0 0 120 100 130 y x 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 50 60 100 130

22 ครู ชนิดา ดวงแข 21 y + 70 0 = 180 0 0 y = 110 0 0 0 นั่นคือ x = 130 y = 110 0 120 100 130 y x 0 0 0 0 0 3 1 2 4 5 6 70 130

23 ครู ชนิดา ดวงแข 22 4. จากรูป กำหนดให้ DG//AC จงหาค่า x และ y A C B D G E F 48 xy54

24 ครู ชนิดา ดวงแข 23 A C B D G E F 48 xy54 BCA ˆ EBD ˆ = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภาย ในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของ เส้นตัด มีขนาดเท่ากัน ) DG//AC เนื่องจาก

25 ครู ชนิดา ดวงแข 24 A C B D G E F 48 xy54 = 0 BCA ˆ ( กำหนดให้ ) = 54 0 EBD ˆ ( สมบัติการเท่ากัน ) = x 0 54 0 ดังนั้น

26 ครู ชนิดา ดวงแข 25 A C B D G E F 48 xy54 BCA ˆ CBG ˆ = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) = 54 0 BCA ˆ ( กำหนดให้ )

27 ครู ชนิดา ดวงแข 26 A C B D G E F 48 xy54 = 0 CBG ˆ ( สมบัติการเท่ากัน ) 54 0 = 48 0 + y 0 + 180 0 = 0 GBF ˆ + CBG ˆ + y 0 ( ขนาดของมุมตรง ) 54 0 = 48 0 - y 0 - 180 0 = y 0 78 0 54

28 ครู ชนิดา ดวงแข 27 AB//CD 5. จากรูป กำหนดให้ จงหาค่า x 22 A B D C 85 x O F สร้างเพื่อการพิสูจน์ OC ลากตัด AB ที่จุด O

29 ครู ชนิดา ดวงแข 28 เนื่องจาก AB//CD จะได้ OCD ˆ COA ˆ = ( ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ) 22 A B D C 85 x O F OCD ˆ = 0 ( กำหนดให้ ) ดังนั้น COA ˆ = 85 0 ( สมบัติการเท่ากัน ) 85

30 ครู ชนิดา ดวงแข 29 22 A B D C 85 x O F CFA ˆ ดังนั้น = OAF ˆ + FOA ˆ เนื่องจาก CFA ˆ เป็น มุมภายนอก  AFO ( ขนาดมุมภายนอกของรูป  เท่ากับ ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น )

31 ครู ชนิดา ดวงแข 30 22 A B D C 85 x O F x = 107 0 0 x = 0 85 0 22 0 + 107


ดาวน์โหลด ppt ครู ชนิดา ดวงแข 2 ทฤษฎีบท ขนาดของมุมภายในทั้ง สามมุมของรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 องศา.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google