งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 จงหาคำตอบที่ดีที่สุด หรือหาค่ากำไรสูงสุด จาก สมการเป้าหมาย Max Z = 6X 1 - 10X 2 ภายใต้ข้อจำกัด 2X 1 + 2X 2 >=12 4X 1 - 8X 2 >=12 X 1 <=8 X 1, X 2 >=0.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 จงหาคำตอบที่ดีที่สุด หรือหาค่ากำไรสูงสุด จาก สมการเป้าหมาย Max Z = 6X 1 - 10X 2 ภายใต้ข้อจำกัด 2X 1 + 2X 2 >=12 4X 1 - 8X 2 >=12 X 1 <=8 X 1, X 2 >=0."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 จงหาคำตอบที่ดีที่สุด หรือหาค่ากำไรสูงสุด จาก สมการเป้าหมาย Max Z = 6X X 2 ภายใต้ข้อจำกัด 2X 1 + 2X 2 >=12 4X 1 - 8X 2 >=12 X 1 <=8 X 1, X 2 >=0 แบบฝึกหัด

2 2 1. จากสมการ 2X 1 + 2X 2 = หาจุดตัดแกน X 1 ให้ X 2 =0, แทนสมการได้ X 1 = 6 >>> (6,0) 1.2 หาจุดตัดแกน X 2 ให้ X 1 =0 แทนสมการได้ X 2 = 6 >>> (0,6) ดังนั้น จุดตัดแกน X 1 คือ (6,0), จุดตัดแกน X 2 คือ (0,6) 2. จากสมการ 4X 1 - 8X 2 = หาจุดตัดแกน X 1 ให้ X 2 =0, แทนสมการได้ X 1 =3 >>> (3,0) 2.2 หาจุดตัดแกน X 2 ให้ X 1 =0 แทนสมการได้ X 2 = -12/8 >>> (0, -12/8) หรือ = (0, -1.5) ดังนั้น จุดตัดแกน X 1 คือ (3,0), จุดตัดแกน X 2 คือ (0,- 1.5) 3. จากสมการ X 1 =8 X 1 =8 เสมอ สำหรับค่า X 2 ใดๆทุกค่า

3 X1X1 X2X X1 + 2X2 =12 (0,0) -2 X1 = 8 4X1 - 8X2 =12 A B C D

4 4 การหาพื้นที่กราฟที่เป็นจริงโดยการ แทนค่าจุดใดๆ พิจารณาพื้นที่เป็นจริงด้วยการแทนค่าจุดที่ ต้องการทดสอบ เช่นกรณี อสมการ 2X 1 + 2X 2 >= 12 เปรียบเทียบด้วยจุด (5,5) หรือ (1,1) พบว่าจุด (5,5) ทำให้อสมการ 2X 1 + 2X 2 >= 12 เป็นจริง ดังนั้นคือเนื้อที่ทั้งหมดทางขวามือของเส้น 2X 1 + 2X 2 >= 12 ( ส่วน (1,1) ทำให้อสมการ 2X 1 + 2X 2 >= 12 เป็นเท็จ ดังนั้นเนื้อที่ทางด้าน ซ้ายมือของเส้น 2X1 + 2X2 >= 12 เป็น เท็จ )

5 5 การหาพื้นที่กราฟที่เป็นจริงโดยการ แทนค่าจุดใดๆ พิจารณาเนื้อที่ที่เป็นจริงด้วยการแทนค่าจุด ทดสอบ เช่นกรณี อสมการ 4X 1 - 8X 2 >= 12 เปรียบเทียบด้วยจุด (5,5) หรือ (8,1) จุด (8,1) ทำให้อสมการ 4X 1 - 8X 2 >= 12 เป็นจริง ดังนั้นเนื้อที่ทางด้านล่างของ เส้น 4X 1 - 8X 2 >= 12 เป็นจริง ) ( พบว่าจุด (5,5) ทำให้อสมการ 4X 1 - 8X 2 >=12 เป็นเท็จ ดังนั้นคือเนื้อที่ทั้งหมดทางด้านบนเส้น 4X 1 - 8X 2 >= 12 เป็นเท็จ )

6 X1X1 X2X X1 + 2X2 >= 12 (0,0) -2 X1 <= 8 4X1 - 8X2 >= 12 A B C D บริเวณที่หาคำตอบได้ ภายใต้ ฟังก์ชันข้อจำกัด 2X1 + 2X2 >=12 4X1 - 8X2 >=12 X1 <=8 X1, X2 >=0

7 7 การหาคำตอบที่ดีที่สุดจาก กราฟ วิธีที่ 1 การเขียนกราฟของฟังก์ชัน วัตถุประสงค์

8 8 หาเส้นฟังก์ชันวัตถุประสงค์เมื่อ Z 1 = 30 Z 1 = 6X X 2 = 30 จุดตัดบนแกน X 1 คือ (5,0) จุดตัดบนแกน X 2 คือ (0,-3) หาเส้นฟังก์ชันวัตถุประสงค์เมื่อ Z 2 = 36 Z 2 = 6X X 2 = 36 จุดตัดบนแกน X 1 คือ (6,0) จุดตัดบนแกน X 2 คือ (0,-3.6) หาเส้นฟังก์ชันวัตถุประสงค์เมื่อ Z 3 = 42 Z 3 = 6X X 2 = 42 จุดตัดบนแกน X 1 คือ (7,0) จุดตัดบนแกน X 2 คือ (0,-4.2)

9 X1X1 X2X X1 + 2X2 >=12 (0,0) -2 X1 <= 8 4X1 - 8X2 >=12 A B C D Z 1 = 30 Z 2 = 36 Z 3 = 42 จากรูปกราฟของฟังก์ชัน วัตถุประสงค์ จะพบว่าค่า Z จะมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อ เข้าใกล้จุด C

10 10 จุด C คือจุดที่ค่า Z สูงสุด จุด C เกิดจากสมการเส้นตรง 2 เส้นตัด กันคือ X 1 = (1) X 2 = (2) ดังนั้นจุด C คือ (8, 0)

11 11 จุดที่ทำให้ได้กำไรสูงสุดคือจุด (8,0) จาก สมการเป้าหมาย Maximize Z = 6X1 - 10X 2 = 6(8) – 10(0) = 48 คำตอบ จุดที่ทำให้ได้กำไรสูงสุดคือจุด (8,0) ค่าสูงสุดคือ 48

12 12 การหาคำตอบที่ดีที่สุดจาก กราฟ วิธีที่ 2 การหาจุดตัดระหว่างฟังก์ชัน ข้อจำกัด

13 X1X1 X2X X1 + 2X2 >=12 (0,0) -2 X1 <= 8 4X1 - 8X2 >=12 A B C D บริเวณที่หาคำตอบได้ ภายใต้ ฟังก์ชันข้อจำกัด 2X1 + 2X2 >=12 4X1 - 8X2 >=12 X1 <=8 X1, X2 >=0

14 14 จุด A เป็นจุดตัดระหว่างสมการฟังก์ชันข้อจำกัด ดังนี้ ( จุด A เกิดจากสมการเส้นตรง 2 เส้นตัดกันคือ ) 2X 1 + 2X 2 = (1) 4X 1 - 8X 2 = (2) 2 *(1) ได้ 4X 1 + 4X 2 = (3) (3)-(2) ได้ 12X 2 = 12 X 2 = 1 แทนค่า X 2 ใน (1) 2X 1 + 2(1) = 12 2X 1 = 12-2 X 1 =10/2 = 5 ดังนั้นจุด A คือ (5, 1)

15 15 จุด B เกิดจากสมการเส้นตรง 2 เส้นตัดกัน คือ 2X 1 + 2X 2 = (1) X 2 = (2) แทนค่า X 2 ใน (1) 2X 1 + 2(0) = 12 X 1 = 12/2 X 1 = 6 ดังนั้นจุด B คือ (6, 0)

16 16 จุด C เกิดจากสมการเส้นตรง 2 เส้นตัด กันคือ X 1 = (1) X 2 = (2) ดังนั้นจุด C คือ (8, 0)

17 17 จุด D เกิดจากสมการเส้นตรง 2 เส้นตัด กันคือ 4X 1 - 8X 2 = (1) X 1 = (2) แทนค่า X 1 ใน (1) 4(8) - 8X 2 = 12 -8X 2 = X 2 = -20/-8 X 2 = 2.5 ดังนั้นจุด D คือ (8, 2.5)

18 18 การหาคำตอบสามารถแสดงได้ดัง ตาราง จุดค่าของ (X 1,X 2 ) กำไร Z = 6X X 2 A (5, 1) = 20 B (6, 0) 36 C(8, 0)48 *** D(8, 2.5)48-25 = 23 จากตารางจะพบว่าจุด C คือจุดที่ X 1 =8, X 2 =0 เป็น จุดที่ให้คำตอบที่ดีที่สุด คำตอบ จุดที่ทำให้ได้กำไรสูงสุดคือจุด (8,0) ค่าสูงสุดคือ 48


ดาวน์โหลด ppt 1 จงหาคำตอบที่ดีที่สุด หรือหาค่ากำไรสูงสุด จาก สมการเป้าหมาย Max Z = 6X 1 - 10X 2 ภายใต้ข้อจำกัด 2X 1 + 2X 2 >=12 4X 1 - 8X 2 >=12 X 1 <=8 X 1, X 2 >=0.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google