งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

อ.ดร. พัชริน ส่งศรี ภาควิชาพืชศาสตร์และทรัพยากรการเกษตร คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "อ.ดร. พัชริน ส่งศรี ภาควิชาพืชศาสตร์และทรัพยากรการเกษตร คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 อ.ดร. พัชริน ส่งศรี ภาควิชาพืชศาสตร์และทรัพยากรการเกษตร คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

2

3  การแสวงหาคำตอบตามที่ได้ วางแผนไว้  เพื่อค้นหาความจริงใหม่ๆ  หรือ ทดสอบผลที่ได้ทำ มาแล้วว่าเป็นจริงหรือไม่

4 ความหมายคล้ายกัน แต่ การทดลองเป็นระเบียบวิธีวิจัยประเภท หนึ่งในหลายประเภท – การวิจัยเชิงประวัติศาสตร์ – การวิจัยเชิงพรรณนา – การวิจัยเชิงทดลอง

5

6 วิจัยเป็นการแสวงหาความรู้ใหม่โดยวิธีการทาง วิทยาศาสตร์ สถิติเป็นกระบวนการแสวงหาความรู้ใหม่ ที่ เกี่ยวกับ – การวางแผนการทดลอง – การเก็บข้อมูล – การวิเคราะห์ข้อมูล – การแปรผลข้อมูล – ซึ่งจะทำให้ผลการทดลอง หรือ ผลการวิจัยมีความน่าเชื่อถือ

7  ผลการทดลองไม่น่าเชื่อถือ ถ้าหาก › การทดลอง ขาด การวางแผนการทดลองที่ดี › และ ขาด การเก็บข้อมูลที่ดี  ขาดความสมบูรณ์ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ

8

9  นักวิจัยทำงานทดลอง  เพื่อให้ได้ความรู้ใหม่ๆ  และนำความรู้นั้น ไปใช้ให้เป็นประโยชน์ เช่น การพัฒนาพันธุ์พืช และ สัตว์ การ จัดการดินและน้ำเพื่อเพิ่มผลผลิต

10 ส่วนประกอบในงานทดลอง ทรีตเมนต์ (treatment) คือ สิ่งหรือวิธีการที่ นำมาทดลองเปรียบเทียบกัน หน่วยทดลอง (experimental unit) คือ กลุ่มหรือวัตถุทดลองที่ได้รับทรีตเมนต์ใดทรีต เมนต์หนึ่ง หลักการวางแผนการทดลอง

11 1. ทรีตเมนต์ (treatment) คือ สิ่งทดลอง หรือ วิธีการ ที่นำมาทดลองเปรียบเทียบกัน เช่น

12 วิธีการกำจัดแมลง

13 พันธุ์พืชที่นำมาทดลองเปรียบเทียบ

14  การใช้ปุ๋ยในอัตราต่างๆ

15 2. หน่วยทดลอง (experiment unit) คือ กลุ่มของวัตถุทดลองที่ได้รับทรีตเมนต์ ใดทรีตเมนต์หนึ่ง เช่น

16  การทดสอบการเปรียบเทียบปุ๋ยสูตร ต่างๆ กับต้นหน้าวัวในกระถาง

17 › ปุ๋ยสูตรต่างๆ เป็น tmt › กระถาง ต้นหน้าวัวเป็นหน่วยทดลอง

18  การทดลองเปรียบเทียบสูตรอาหารหมู

19 › อาหารสูตรต่างๆ เป็น tmt › หมูในคอกคือ หน่วยการทดลอง

20

21 หลักการวางแผนการทดลอง ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง (Experimental error) ความแตกต่างระหว่างหน่วยทดลองที่ ได้รับอิทธิพลของทรีตเมนต์เดียวกัน

22 1. ความแตกต่างที่มีอยู่ในวัตถุทดลองก่อนการ ทดลอง (inherent variability)

23 เช่นการทดลองสูตรอาหารต่างๆ กับการเลี้ยงสุกร ปัญหา พันธุกรรมสุกร

24 2. ความแตกต่างเนื่องมาจากสิ่งภายนอก (extraneous variability)

25 เช่น อิทธิพลของสภาพแวดล้อม การทดลองในสภาพ แปลง

26  การทดลองที่มีประสิทธิภาพดี › ต้องมีความคลาดเคลื่อนของการทดลองน้อย ที่สุด เท่าที่จะทำได้

27 การลดความคลาดเคลื่อนของ การทดลองอันเนื่องมาจากความ แตกต่างของวัตถุทดลอง ทำได้โดยการเลือกวัตถุทดลอง ให้มีความสม่ำเสมอ หรือเลือกใช้ แผนการทดลองที่เหมาะสม การลดความคลาดเคลื่อนของ การทดลองอันเนื่องมาจากความ แตกต่างของวัตถุทดลอง ทำได้โดยการเลือกวัตถุทดลอง ให้มีความสม่ำเสมอ หรือเลือกใช้ แผนการทดลองที่เหมาะสม

28  โดยทดลองอย่างละมัดระวัง  พิถีพิถันในการดูแลงานทดลอง  มีความแม่นยำในการใช้เทคนิคในการเก็บข้อมูล  มีความรอบคอบในการบันทึกข้อมูล

29 การทำซ้ำ (replication) คือ การที่ให้ทรีตเมนต์หนึ่งๆ กับหน่วยทดลอง อย่างน้อย 2 หน่วยทดลอง เช่น การทดสอบเปรียบเทียบปุ๋ยสองระดับ ได้แก่ 25 กก./ไร่ กับ 50 กก./ไร่ ปลูกทดสอบทั้งหมด 8 แปลง ทรีตเมนต์ละ 4 แปลง (4 ซ้ำ)

30  การทำซ้ำนั้นเป็นสิ่งที่จำเป็นมากใน การทำงานทดลอง  เพราะซ้ำนั้น มีบทบาทสำคัญใน การทดลองหลายประการ คือ

31 1. ทำให้ประมาณค่าความคลาดเคลื่อน ของการทดลองได้  ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง คือความแตกต่างกัน ของหน่วยทดลองที่ได้รับอิทธิพลของ tmt เดียวกัน  ดังนั้นอย่างน้อยต้องมี 2 หน่วยทดลองที่ได้รับอิทธิพลของ tmt เดียวกัน จึงจะประมาณหาค่าความคลาดเคลื่อนของ การทดลองได้

32 2. ทำให้การทดลองมีความเที่ยงตรงมากขึ้น โดยทำให้ standard error ของ treatment mean ลดลง ซึ่งแสดงให้เห็น ได้จากสูตร

33 SE =  S 2 /r สูต ร เมื่อ SE = standard error ของ treatment mean S 2 = experimental error และ r = จำนวนซ้ำของ การทดลอง

34 3. เป็นการควบคุมความคลาดเคลื่อน ของการทดลองได้

35 การทดลองหนึ่ง ๆ จะมีจำนวนซ้ำ เท่าใด ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ ได้แก่ 1. ความแปรปรวนของลักษณะที่ศึกษา -ถ้าความแปรปรวนมาก ควรมีซ้ำมาก -แปรปรวนน้อย ซ้ำน้อย 2. จำนวนทรีตเมนต์ - Tmt น้อย ซ้ำมาก เนื่องจากต้องให้มี df ของ error ไม่ควรน้อยกว่า 9 และในช่วงที่เหมาะสม ควรจะเป็น 10-12

36 3. ขนาดของความแตกต่าง หมายถึงความ แตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ ถ้าขนาดความแตกต่างของ tmt มีมาก ไม่ต้อง ทำซ้ำมาก เช่น การทดสอบวิธีกำจัดวัชพืชกับผลผลิตของ ข้าวโพดสองการทดลอง 1 เปรียบเทียบวิธีการกำจัดด้วยมือ กับไม่ดายหญ้า 2 เปรียบเทียบวิธีการกำจัดวัชพืชด้วยมือกับสารเคมี 5 สาร การทดลองที่หนึ่งควรมีซ้ำน้อยกว่า

37 การสุ่ม (randomization) หมายถึง การจัดให้ทรีตเมนต์มีโอกาสที่จะถูกกำหนด ให้กับหน่วยทดลองใดเท่าๆ กัน  เพื่อที่จะทำให้ทรีตเมนต์อยู่ในหน่วยทดลองใด โดยไม่ ลำเอียง (bias)  การสุ่มจะทำให้ประมาณค่าความคลาดเคลื่อนของการ ทดลองได้อย่างถูกต้อง  ทำให้การหาค่าเฉลี่ยอิทธิพลของทรีตเมนต์มีความ ถูกต้อง  ทำให้การเปรียบเทียบทรีตเมนต์อยู่บนพื้นฐานของ ความยุติธรรม

38

39 ขั้นตอนและสิ่งที่ควรพิจารณาใน การวางแผนทำการทดลอง 1.ขั้นศึกษาปัญหาและวิเคราะห์ปัญหา 2.ขั้นตั้งวัตถุประสงค์ของการทดลอง 3.ขั้นการเลือกทรีตเมนต์ 4.ขั้นการเลือกวัตถุทดลอง 5.ขั้นการเลือกขนาดการทดลอง 6.ขั้นการเลือกเทคนิคหรือวิธีการ ทดลองที่เหมาะสม 7.ขั้นการเลือกแผนการทดลอง 8.ขั้นการเลือกลักษณะที่ศึกษา และ ลักษณะประกอบอื่น ๆ

40 เช่น การปลูกข้าวโพดมีปัญหาเรื่องโรคทำให้ โตไม่ดี  การปลูกข้าวมีปัญหาเรื่องดิน  การป้องกันการชะช้างของดิน  การจะตอบคำถามเหล่านี้ได้จะต้องมีการ ทดลองเพื่อแก้ปัญหา

41  ชัดเจนและเจาะจงว่าจะตอบคำถามอะไร หรือทดสอบ สมมุติฐานอะไร  ที่สำคัญต้องระบุว่าจะใช้กับประชากรกลุ่มป้าหมาย ประชากรใด  เช่น งานทดลองหนึ่ง มีวัตถุประสงค์เพื่อหาอัตราปุ๋ยที่ เหมาะสมต่อการปลูกข้าวนาปรังในเขตชลประทานภาค กลาง  ดังนั้นงานทดลองนี้ใช้ได้กับเฉพาะที่ทดลองเท่านั้น

42 ต้องพิจารณาว่า tmt ที่เลือกนั้น สามารถทำให้บรรลุ วัตถุประสงค์ของการทดลองหรือสามารถตอบคำถามที่ตั้ง เอาไว้ได้ เช่น ปัญหา ข้าวผลผลิตต่ำ นักวิจัยจึงตั้งสมมุติฐานสองอัน ดังนี้ วัชพืช? หากเป็นวัชพืชหามีวิธีการกำจัดอย่างไร 1. tmt ควรเป็น กำจัดวัชพืช กับ ไม่กำจัด 2. tmt ควรมีหลายวิธี เช่นใช้แรงงานคนกับสารเคมี

43 วัตถุทดลองควรมีความสม่ำเสมอหรือมีความ แปรปรวนน้อย เพราะจะทำให้ความคลาดเคลื่อนของ การทดลองน้อยด้วย

44  เล็กใหญ่ ขึ้นกับ tmt ซ้ำ และขนาดของหน่วย ทดลอง  จำนวน tmt ขึ้นกับ วัตถุประสงค์ของการทดลอง ด้วย  จำนวนซ้ำ ขึ้นกับ › ความแปรปรวนของลักษณะที่ศึกษา › จำนวน tmt › ขนาดของความแตกต่างของ tmt

45  ควรควบคุมอิทธิพลจากภายนอกเพียงพอให้ tmt แสดงอิทธิพลได้ในสภาพที่เหมือนกัน 7. ขั้นเลือกแผนการทดลอง 8. เลือกลักษณะที่ศึกษา

46

47  ใช้ในกรณีที่หน่วยทดลองมีความ สม่ำเสมอเหมือนกัน  สามารถที่จะควบคุมสภาพแวดล้อมให้ หน่วยทดลองมีความเหมือนกันได้

48

49 งานทดลองในห้องปฏิบัติการ

50 การสุ่ม (randomization) คือการสุ่มทรีตเมนต์สำหรับหน่วยทดลอง เป็นลักษณะของการสุ่มแบบสมบูรณ์ ทุกๆ หน่วยทดลองมีโอกาสที่จะได้รับทรีต เมนต์ใดทรีตเมนต์หนึ่ง อย่างยุติธรรม

51 สมมติว่างานทดลองหนึ่ง ต้องการเปรียบเทียบทรีตเมนต์ 4 ทรีทเมนต์ คือ A B C และ D แต่ละทรีตเมนต์มี 5 ซ้ำ สมมติว่างานทดลองหนึ่ง ต้องการเปรียบเทียบทรีตเมนต์ 4 ทรีทเมนต์ คือ A B C และ D แต่ละทรีตเมนต์มี 5 ซ้ำ

52  ขั้นที่ 1 กำหนดหน่วยทดลองที่ต้องใช้ทั้งหมด ซึ่งจะเท่ากับ  จำนวนทรีตเมนต์ (4) คูณด้วยจำนวนซ้ำ (5)

53  ขั้นที่ 2 การให้เบอร์ของหน่วยทดลอง เพื่อการ สะดวก ในการ  สุ่มจะให้เบอร์ของหน่วยทดลองตั้งแต่ 1 ถึง n คือจำนวนหน่วยทดลองทั้งหมด จากตัวอย่าง จะได้ เบอร์หน่วยทดลองตั้งแต่ 1 ถึง 20 ดังนี้

54

55 ขั้นที่ 3 สุ่มจัดหน่วยทดลองให้ได้รับทรีต เมนต์ต่าง ๆ โดยวิธี จับฉลาก หรือ ใช้ตารางเลขสุ่ม ขั้นที่ 3 สุ่มจัดหน่วยทดลองให้ได้รับทรีต เมนต์ต่าง ๆ โดยวิธี จับฉลาก หรือ ใช้ตารางเลขสุ่ม

56 1. การสุ่มโดยการจับฉลาก ทำฉลากที่เหมือน ๆ กันจำนวน 20 ใบ เขียน ทรีต เมนต์ลงบนฉลาก ทรีตเมนต์ละ 5 ใบตามจำนวน ซ้ำ เขียน A B C และ D ลงบนฉลากอย่างละ 5 แผ่น ม้วนฉลากให้เหมือนกัน โดยไม่ให้เห็นตัวอักษรท รีตเมนต์ที่เขียนอยู่ภายใน ใส่ฉลากลงในกล่องเขย่าให้ปนกันดีแล้วค่อย ๆ จับฉลากขึ้นมาทีละแผ่น โดยไม่ใส่ฉลากกลับคืน แผ่นแรกได้

57

58 อักษรใดก็จะเป็นทรีตเมนต์ สำหรับหน่วยทดลองที่ 1 แผ่นที่ 2 ได้อักษรใดก็เป็นทรีตเมนต์สำหรับ หน่วยทดลองที่ 2 ทำเช่นนี้จนครบ 20 แผ่นดังตาราง

59

60 แผนผังการทดลอง (lay out) คือแผนผังที่แสดงตำแหน่งของหน่วย ทดลองในการทดลอง แต่ละหน่วยทดลองมีการระบุทรีตเมนต์ ที่ได้รับจากการสุ่มไว้อย่างชัดเจน อำนวยความสะดวกให้กับผู้ทดลอง ใน การให้ทรีตเมนต์กับหน่วยทดลองต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง คือแผนผังที่แสดงตำแหน่งของหน่วย ทดลองในการทดลอง แต่ละหน่วยทดลองมีการระบุทรีตเมนต์ ที่ได้รับจากการสุ่มไว้อย่างชัดเจน อำนวยความสะดวกให้กับผู้ทดลอง ใน การให้ทรีตเมนต์กับหน่วยทดลองต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง

61 1 C2 B3 C4 A 5 C6 B7 B8 D 9 A10 C11 D12 A 13 C14 B15 A16 D 17 B18 D19 A20 D

62 ตัวอย่าง นักวิชาการเกษตรทำการทดลองหาสูตรดินผสมที่ เหมาะสมสำหรับการปลูกกุหลาบ คัดเลือกกิ่งตอนกุหลาบที่มีอายุและขนาดกิ่งที่ เท่ากัน นำมาปลูกในกระถางที่บรรจุสูตรดิน A B C และ D (ทำ 4 ซ้ำ) หลังจากปลูกได้ 60 วัน วัดความสูงของต้นกุหลาบ หน่วยทดลองได้ดังนี้ นักวิชาการเกษตรทำการทดลองหาสูตรดินผสมที่ เหมาะสมสำหรับการปลูกกุหลาบ คัดเลือกกิ่งตอนกุหลาบที่มีอายุและขนาดกิ่งที่ เท่ากัน นำมาปลูกในกระถางที่บรรจุสูตรดิน A B C และ D (ทำ 4 ซ้ำ) หลังจากปลูกได้ 60 วัน วัดความสูงของต้นกุหลาบ หน่วยทดลองได้ดังนี้

63 1 A 582 B 313 C 314 A 82 5 C 656 D 1087 B 538 D 99 9 A 8910 C 3311 D B C 4314 B 2215 A 7216 D 147

64 ตารางแจกแจงข้อมูล หลังจากที่วัดข้อมูลจากหน่วย ทดลองแต่ละหน่วยแล้ว เพื่อความ สะดวกในการวิเคราะห์ข้อมูล ควรนำ ตัวเลขข้อมูลจัดเรียงในตาราง

65 ความสูง (เซ็นติเมตร) ABCD ผลรวม Yi. = ค่าเฉลี่ย =

66

67 สัญลักษณ์ที่ใช้แทนข้อมูล ถ้าให้ Yij คือข้อมูลที่ได้จากหน่วยทดลอง ที่ j ในทรีตเมนต์ที่ i เมื่อ i = 1, 2,…….t และ j = 1, 2,…..r โดย t คือจำนวนทรีตเมนต์ r คือจำนวนซ้ำ ดังนั้นข้อมูลในตาราง สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ ถ้าให้ Yij คือข้อมูลที่ได้จากหน่วยทดลอง ที่ j ในทรีตเมนต์ที่ i เมื่อ i = 1, 2,…….t และ j = 1, 2,…..r โดย t คือจำนวนทรีตเมนต์ r คือจำนวนซ้ำ ดังนั้นข้อมูลในตาราง สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้

68 สูตรดิน ผสม ABCD Y 11 Y 21 Y 31 Y 41 Y 12 Y 22 Y 32 Y 42 Y 13 Y 23 Y 33 Y 43 Y 14 Y 24 Y 34 Y 44 ผลรวม Yi. Y 1. Y 2. Y 3. Y 4. Y.. = Grand total ค่าเฉลี่ย Yi Y 1. Y 2. Y 3. Y 4. Y.. = Grand mean

69 การวิเคราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จาก การศึกษา โดยใช้แผนการทดลอง แบบ CRD มีรูปแบบตารางการวิเคราะห์ ข้อมูล ในรูปของการวิเคราะห์ความ แปรปรวน (Analysis of Variance : ANOVA) การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จาก การศึกษา โดยใช้แผนการทดลอง แบบ CRD มีรูปแบบตารางการวิเคราะห์ ข้อมูล ในรูปของการวิเคราะห์ความ แปรปรวน (Analysis of Variance : ANOVA)

70 Source of variation (SOV) Degree of freedom Sum of Square (S.S.) Mean Squares (M.S.) Treatment(t-1)  i Y 2 i. – (Y..) 2 Treatment S.S. Errort(r-1)Total S.S. – treatment S.S Error S.S. TotalN-1  i  j Y 2 ij–(Y..) 2 rtrtr t - 1 t (r- 1) trtr t = จำนวนทรีตเมนต์, r = จำนวนซ้ำ N = จำนวนหน่วยทดลองทั้งหมด = tr สูตรที่ใช้ในการคำนวณดังนี้

71 ขั้นตอนวิธีการคำนวณและทดสอบทางสถิติ 1.การคำนวณค่า degree of freedom (df) 2.คำนวณค่า Correction factor (C.F.) 3.คำนวณค่า Sum of Squares (S.S.) 4.คำนวณค่า Mean Squares (M.S.) 5.คำนวณค่า F- Value 6.นำค่าที่คำนวณได้ไปใส่ในตารางวิเคราะห์ความ แปรปรวน (ANOVA) 7.คำนวณค่า Coefficient of variation (C.V.) 8.การทดสอบทางสถิติ

72 1

73 ขั้นตอนวิธีการคำนวณและทดสอบทางสถิติ 1.การคำนวณค่า degree of freedom (df) ค่า df ของ Total คำนวณจาก tr-1 = (4 x 4)-1 = 15 ค่า df ของ Treatment คำนวณจาก t-1 = 4-1 = 3 ค่า df ของ Error คำนวณจาก t(r-1) = 4(4-1) = 12

74 2

75 2. คำนวณค่า Correction factor (C.F.) C.F. = (Y..) 2 trtr trtr = (1103) 2 (4)(4) =

76 3

77 3. คำนวณค่า Sum of Squares (S.S.) Total S.S. =  i  jY 2 ij – C.F. = ( …… ) –76, = 96,457 –76, = 20, Total S.S. =  i  jY 2 ij – C.F. = ( …… ) –76, = 96,457 –76, = 20, น้ำหนัก (กรัม) ABCD ผลรวม Yi. = ค่าเฉลี่ย =

78 Treatment S.S. =  iY 2 i. – C.F. = ( ) –76, = 93, – 76, = 17, r r น้ำหนัก (กรัม) ABCD ผลรวม Yi. = ค่าเฉลี่ย =

79 Error S.S. = Total S.S. – Treatment S.S. = 20, – 17, = 3,

80 4

81 4. คำนวณค่า Mean Squares (M.S.) Treatment M.S. = Treatment S.S. t-1 = 17, = 5, Error M.S. = Error S.S. t(r- 1) = 3, =

82 5

83 5. คำนวณค่า F- Value F = Treatment M.S. Error M.S. = 5, = 21.64

84 6

85 6. นำค่าที่คำนวณได้ไปใส่ในตาราง วิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA)

86 SOVdfS.S.M.S.F Treatment317, , Error123, Total1520, ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA)

87 7

88 7. คำนวณค่า Coefficient of variation (C.V.) C.V. =  Error M.S. x 100 Y.. =  x = %

89 ค่า C.V. เป็นตัวเลขดัชนีบอกความ เที่ยงตรงของงานทดลอง ถ้าหากงานทดลองใดมี C.V. สูง แสดงว่า งานทดลองนั้นมีความคลาดเคลื่อน หรือมี ความแปรปรวนสูง ดังนั้นงานทดลองที่ดี C.V. ควรจะมีค่า น้อย ค่า C.V. เป็นตัวเลขดัชนีบอกความ เที่ยงตรงของงานทดลอง ถ้าหากงานทดลองใดมี C.V. สูง แสดงว่า งานทดลองนั้นมีความคลาดเคลื่อน หรือมี ความแปรปรวนสูง ดังนั้นงานทดลองที่ดี C.V. ควรจะมีค่า น้อย

90 8

91 8. การทดสอบทางสถิติ การทดสอบทางสถิติเพื่อทดสอบว่าอิทธิพล TMT ที่ ศึกษาแตกต่างกันหรือไม่ โดยการเปิดตาราง F ที่ df ของ Treatment และ df ของ Error และจะต้องกำหนดระดับความเชื่อมั่น ที่ใช้ทดสอบ การทดสอบทางสถิติเพื่อทดสอบว่าอิทธิพล TMT ที่ ศึกษาแตกต่างกันหรือไม่ โดยการเปิดตาราง F ที่ df ของ Treatment และ df ของ Error และจะต้องกำหนดระดับความเชื่อมั่น ที่ใช้ทดสอบ

92  ถ้าค่า F ที่ได้จากการคำนวณสูงกว่าค่า F ที่ได้ จากการเปิดตารางที่ P = 0.05 แสดงว่า TMT ที่นำมาเปรียบเทียบมีความแตกต่างกันอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับความเชื่อมั่น 95 %  ซึ่งจะใส่เครื่องหมาย * ไว้ เหนือค่า F ในตาราง ANOVA

93  ถ้าค่า F ที่ได้จากการคำนวณสูงกว่าค่า F ที่ได้ จากการเปิดตารางที่ P = 0.01  แสดงว่า TMT ที่นำมาเปรียบเทียบมีความ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ ความเชื่อมั่น 99 %  ซึ่งจะใส่เครื่องหมาย ** ไว้ เหนือค่า F ใน ตาราง ANOVA

94  df ของ Treatment  df ของ Error  F ที่คำณวณได้

95

96 SOVdfS.S.M.S.F Treatment317, , ** Error123, Total1520, ตารางวิเคราะห์ความ แปรปรวน (ANOVA) CV (%) = %

97  การทดสอบความแตกต่างระหว่าง TMT ที่ศึกษา  โดยใช้ค่า F นั้นเป็นการทดสอบความแตกต่าง ของ TMT ทั้งกลุ่มที่ศึกษาว่ามีความแตกต่างกัน หรือไม่  แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ ใดแตกต่างจากทรีตเมนต์ใดบ้าง  ในทางปฏิบัติมักจะต้องเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย ระหว่าง TMT

98

99 นิยมใช้มากที่สุดในการทดลองทางการเกษตร คือ 1. Least significant difference (LSD) 2. Duncan’s multiple range test (DMRT)

100

101 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยด้วยวิธี LSD LSD  = t   2Error M.S. r r เมื่อ t  คือ ค่า t จากตาราง t (two-tailed) ที่ df ของ Error และ P =  จากตารางจะเปรียบเทียบ ค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ที่ระดับ ความเชื่อมั่น 99 % (P = 0.01) 1. คำนวนค่า LSD

102

103 LSD 0.01 = 3.05  2 x =

104 2. คำนวนแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ย ของคู่ทรีตเมนต์ที่ต้องการเปรียบเทียบ

105 ค่าความแตกต่างระหว่าง A กับ B = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง A กับ C = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง A กับ D = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง B กับ C = – = -5.5 ค่าความแตกต่างระหว่าง B กับ D = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง C กับ D = – = -77 ค่าความแตกต่างระหว่าง A กับ B = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง A กับ C = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง A กับ D = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง B กับ C = – = -5.5 ค่าความแตกต่างระหว่าง B กับ D = – = ค่าความแตกต่างระหว่าง C กับ D = – = -77

106 เมื่อ A, B, C, และ D คือทรีตเมนต์ สูตรดิน 4 สูตร จำนวนคู่ที่เปรียบเทียบกันได้สูงสุด = t(t-1) /2 คู่ เมื่อ t คือจำนวนทรีตเมนต์ที่ศึกษา เมื่อ A, B, C, และ D คือทรีตเมนต์ สูตรดิน 4 สูตร จำนวนคู่ที่เปรียบเทียบกันได้สูงสุด = t(t-1) /2 คู่ เมื่อ t คือจำนวนทรีตเมนต์ที่ศึกษา

107 3. นำค่าความแตกต่างระหว่างคู่ของ TMT ที่ต้องการเปรียบเทียบมาเทียบค่า LSD ที่คำนวณได้ หากค่าความแตกต่างระหว่างคู่ของทรีตเมนต์ ที่ต้องการเปรียบเทียบน้อยกว่าค่า LSD ก็แสดง ว่าทรีตเมนต์คู่นั้นไม่มีความแตกต่างทางสถิติ แต่ถ้าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของคู่ท รีตเมนต์ที่ต้องการเปรียบเทียบมีค่ามากกว่าค่า LSD ก็แสดงว่าอิทธิพลของทรีตเมนต์คู่นั้น มีความแตกต่างกันทางสถิติ 3. นำค่าความแตกต่างระหว่างคู่ของ TMT ที่ต้องการเปรียบเทียบมาเทียบค่า LSD ที่คำนวณได้ หากค่าความแตกต่างระหว่างคู่ของทรีตเมนต์ ที่ต้องการเปรียบเทียบน้อยกว่าค่า LSD ก็แสดง ว่าทรีตเมนต์คู่นั้นไม่มีความแตกต่างทางสถิติ แต่ถ้าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของคู่ท รีตเมนต์ที่ต้องการเปรียบเทียบมีค่ามากกว่าค่า LSD ก็แสดงว่าอิทธิพลของทรีตเมนต์คู่นั้น มีความแตกต่างกันทางสถิติ

108 TMT เปรียบเทียบ ค่าต่าง ระหว่างคู่ ค่า LSDข้อสรุป A กับ B A กับ C A กับ D B กับ C B กับ D C กับ D

109 TMT เปรียบเทียบ ค่าต่าง ระหว่างคู่ ค่า LSDข้อสรุป A กับ B แตกต่าง A กับ C A กับ D B กับ C B กับ D C กับ D

110 TMT เปรียบเทียบ ค่าต่าง ระหว่างคู่ ค่า LSDข้อสรุป A กับ B แตกต่าง A กับ C ไม่แตกต่าง A กับ D B กับ C B กับ D C กับ D

111 TMT เปรียบเทียบ ค่าต่าง ระหว่างคู่ ค่า LSDข้อสรุป A กับ B แตกต่าง A กับ C ไม่แตกต่าง A กับ D แตกต่าง B กับ C ไม่แตกต่าง B กับ D แตกต่าง C กับ D แตกต่าง

112 4. แสดงผลการทดสอบทางสถิติ TMTเปรียบเทียบค่าต่างระหว่างคู่ค่า LSDข้อสรุป A กับ B แตกต่าง A กับ C ไม่แตกต่าง A กับ D แตกต่าง B กับ C ไม่แตกต่าง B กับ D แตกต่าง C กับ D แตกต่าง

113 น้ำหนักเฉลี่ย (กรัม) D A C B TMTเปรียบเทียบค่าต่างระหว่างคู่ค่า LSDข้อสรุป A กับ B แตกต่าง A กับ C ไม่แตกต่าง A กับ D แตกต่าง B กับ C ไม่แตกต่าง B กับ D แตกต่าง C กับ D แตกต่าง

114 น้ำหนักเฉลี่ย (กรัม) D 120.0a A 75.25b C 43.00bc B 37.50c ตัวอักษรเหมือนกันเพียงตัวเดียวถือว่าไม่ต่างกัน

115 สูตรดินความสูงเฉลี่ย (กรัม) A 75.25b B 37.50c C 43.00bc D 120.0a ตารางสรุป ตัวอักษรเหมือนกันเพียงตัวเดียวถือว่าไม่ต่างกัน

116 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยโดยวิธี LSD นั้นเป็นวิธีที่ง่าย และสะดวกในการใช้ TMT ไม่ มากนัก ข้อจำกัดในการใช้คือเหมาะที่ใช้กับการ เปรียบเทียบในการศึกษาที่มี TMT ไม่ มากนัก

117 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยด้วยวิธี DMRT

118 ซับซ้อนมากกว่า LSD แต่การใช้ DMRT จะใช้ได้ดีแม้มี TMT ที่ ศึกษาเป็นจำนวนมาก (ข้อจำกัดของวิธี LSD) การใช้ DMRT ในการเปรียบเทียบนั้นมีค่า วิกฤติในการเปรียบเทียบมากกว่า 1 ค่า (วิธี LSD ที่มีค่าวิกฤติเพียงค่าเดียว)

119 ขั้นตอนการคำนวณ 1. เรียงลำดับค่าเฉลี่ยของ TMT จาก น้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย TMT น้ำหนักเฉลี่ย (g)ลำดับที่ D A C B

120 2. คำนวณค่า standard error ของค่าเฉลี่ย (Syi.) Syi. =  Error M.S. / r =  / 4 = 8.15

121 3. คำนวณค่า shortest significant ranges สำหรับใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยที่ได้ เรียงลำดับไว้ ที่ระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการ จากสูตร R p = r p Syi. ค่า r p คือ significant studentized range ซึ่ง ได้จากการเปิดตาราง ที่ระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการ ค่า df ที่ใช้คือ df ของ error, p = 2, 3,4,……t เมื่อ t คือ จำนวนทรีตเมนต์ได้ค่า r p และคำนวณค่า R p ได้ดังตาราง ค่า r p คือ significant studentized range ซึ่ง ได้จากการเปิดตาราง ที่ระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการ ค่า df ที่ใช้คือ df ของ error, p = 2, 3,4,……t เมื่อ t คือ จำนวนทรีตเมนต์ได้ค่า r p และคำนวณค่า R p ได้ดังตาราง

122

123 P r p (0.01) จากตารางR p (จากการคำนวณ) (8.15 x 4.23) = (8.15 x 4.55) = (8.15 x 4.68) = 38.14

124 4. ทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของ TMT ที่ได้รับจากการลำดับที่ไว้ทีละคู่

125 ลำดับที่ เปรียบเทียบ TMT ที่ เปรียบเทียบ ผลต่างของ ค่าเฉลี่ย ค่า Pค่า Rpข้อสรุป 1 กับ 2D กับA กับ 3D กับ C กับ 4D กับ B กับ 3A กับ C กับ 4A กับ B กับ 4C กับB

126 ลำดับที่ เปรียบเทียบ TMT ที่ เปรียบเทียบ ผลต่างของ ค่าเฉลี่ย ค่า Pค่า Rpข้อสรุป 1 กับ 2D กับA แตกต่าง 1 กับ 3D กับ C กับ 4D กับ B กับ 3A กับ C กับ 4A กับ B กับ 4C กับB

127 ลำดับที่ เปรียบเทียบ TMT ที่ เปรียบเทียบ ผลต่างของ ค่าเฉลี่ย ค่า Pค่า Rpข้อสรุป 1 กับ 2D กับA แตกต่าง 1 กับ 3D กับ C แตกต่าง 1 กับ 4D กับ B กับ 3A กับ C กับ 4A กับ B กับ 4C กับB

128 ลำดับที่ เปรียบเทียบ TMT ที่ เปรียบเทียบ ผลต่างของ ค่าเฉลี่ย ค่า Pค่า Rpข้อสรุป 1 กับ 2D กับA แตกต่าง 1 กับ 3D กับ C แตกต่าง 1 กับ 4D กับ B แตกต่าง 2 กับ 3A กับ C ไม่แตกต่าง 2 กับ 4A กับ B แตกต่าง 3 กับ 4C กับB ไม่แตกต่าง

129 5. แสดงผลการทดสอบทางสถิติ นิยมเขียนตัวอักษรกำกับไว้เหนือ ตัวเลขค่าเฉลี่ยของแต่ละทรีตเมนต์ ค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ที่ไม่แตกต่าง กันจะถูกกำกับด้วยตัวอักษรที่เหมือนกัน นิยมเขียนตัวอักษรกำกับไว้เหนือ ตัวเลขค่าเฉลี่ยของแต่ละทรีตเมนต์ ค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ที่ไม่แตกต่าง กันจะถูกกำกับด้วยตัวอักษรที่เหมือนกัน

130 ทรีตเมนต์ลำดับที่ น้ำหนักเฉลี่ย (กรัม) 1D A C B ลำดับที่ เปรียบเทียบ TMT ที่เปรียบเทียบผลต่างของ ค่าเฉลี่ย ค่า Pค่า Rpข้อสรุป 1 กับ 2D กับA แตกต่าง 1 กับ 3D กับ C แตกต่าง 1 กับ 4D กับ B แตกต่าง 2 กับ 3A กับ C ไม่แตกต่าง 2 กับ 4A กับ B แตกต่าง 3 กับ 4C กับB ไม่แตกต่าง

131 ทรีตเมนต์ ลำดับที่ น้ำหนักเฉลี่ย (กรัม) 1D a 2A b 3C bc 4B c

132

133

134 Dr. Patcharin Songsri Dept. Plant Sci. & Agric Resources, Fact. Agriculture, Khon Kaen University

135 Chapter Goals After completing this chapter, you should be able to: Calculate and interpret the simple correlation between two variables Determine whether the correlation is significant Calculate and interpret the simple linear regression equation for a set of data Understand the assumptions behind regression analysis Determine whether a regression model is significant

136

137  Pearson correlation coefficient (r) measures the degree of linear association between two intervally scaled variables

138 Two pieces of information: › The strength of the relationship › The direction of the relationship

139  Positive correlation : › high values of one variable associated with high values of the other  Example : › Higher STAT scores are associated with better grades in the first year of college

140  Negative correlation : › high values of one variable associated with low values of the other  Example : › reduced in fruit number is related with Increased in fruit size

141  Correlation › A measure of association between two numerical variables.  Example (positive correlation) › Typically, in the summer as the temperature increases people are thirstier.

142

143

144 Positive Correlation Negative Correlation

145

146

147 Examples of Approximate r Values r = +0.3r = +1 y x y x y x y x y x r = -1 r = -0.6r = 0

148 r value Interpretation 1perfect positive linear relationship 0no linear relationship perfect negative linear relationship

149 r value (+,-) Interpretation strong association moderate association > 0.4weak association

150 Pearson’s Sample Correlation Coefficient, r measures the direction and the strength of the linear association between two numerical paired variables.

151 Calculating the Correlation Coefficient (r)

152

153 Compute the Correlation Coefficient (r)

154 r =0.91*

155  Correlation does not imply a causal relationship between variables  Causal inferences are made based on underlying knowledge and theories  Correlations can be affected by outliers (which is why scatter plots are useful)  Underlying relationship is assumed to be linear

156 The Correlation Coefficient The strength of a linear relationship is measured by the correlation coefficient The sample correlation coefficient is given the symbol “r”

157 Fundamental Rule of Correlation Correlation DOES NOT imply causation – Just because two variables are highly correlated does not mean that the explanatory variable “causes” the Response

158 Cautions The correlation coefficient (r) only gives us an indication about the strength of a linear relationship. Two variables may have a strong curvilinear relationship, but they could have a “weak” value for ‘r’

159

160  Regression › Specific statistical methods for finding the “line of best fit” for one response (dependent) numerical variable based on one or more explanatory (independent) variables.

161  Regression › Includes using statistical methods to assess the "goodness of fit" of the model. (ex. Correlation Coefficient)

162  To describe (or model)  To predict (or estimate)  To control (or administer)

163  Statistical method for finding › the “line of best fit” › for one response (dependent) numerical variable › based on one explanatory (independent) variable.

164  Draw a scatter plot of the data.  Visually, consider the strength of the linear relationship.

165  Draw a scatter plot of the data.  Visually, consider the strength of the linear relationship.  If the relationship appears relatively strong, find the correlation coefficient as a numerical verification.

166  Draw a scatter plot of the data.  Visually, consider the strength of the linear relationship.  If the relationship appears relatively strong, find the correlation coefficient as a numerical verification.  If the correlation is still relatively strong, then find the simple linear regression line.

167  The coefficient of determination is the portion of the total variation in the dependent variable that is explained by variation in the independent variable  The coefficient of determination is also called R-squared and is denoted as R 2 where

168 Coefficient of determination (continued) Note: In the single independent variable case, the coefficient of determination is where: R 2 = Coefficient of determination r = Simple correlation coefficient

169 R 2 = +1 y x y x R 2 = 1 Perfect linear relationship between x and y: 100% of the variation in y is explained by variation in x

170 y x y x 0 < R 2 < 1 Weaker linear relationship between x and y: Some but not all of the variation in y is explained by variation in x

171 R 2 = 0 No linear relationship between x and y: The value of Y does not depend on x. (None of the variation in y is explained by variation in x) y x R 2 = 0

172 Temperature (F) Water Consumption (ounces)

173  Interpreting the result: y = bx + c › The value of b is the slope › The value of c is the y-intercept › r is the correlation coefficient › r 2 is the coefficient of determination

174  Write down the equation of the line in slope intercept form.  Press Y= and enter the equation under Y1. (Clear all other equations.)  Press GRAPH and the line will be graphed through the data points.

175  Regression Equation: y=1.5*x Water Consumption = 1.5*Temperature

176  Slope = 1.5 (ounces)/(degrees F) › for each 1 degree F increase in temperature, you expect an increase of 1.5 ounces of water drank.

177 y-intercept = › For this example, when the temperature is 0 degrees F, then a person would drink about -97 ounces of water. › That does not make any sense! › Our model is not applicable for x=0.

178 Predict the amount of water a person would drink when the temperature is 95 degrees F. Solution: Substitute the value of x=95 (degrees F) into the regression equation and solve for y (water consumption). If x=95, y=1.5* = 45.6 ounces.

179  Coefficient of Determination – r 2  General Interpretation: The coefficient of determination tells the percent of the variation in the response variable that is explained (determined) by the model and the explanatory variable.

180  Example: r 2 =92.7%.  Interpretation: › Almost 93% of the variability in the amount of water consumed is explained by outside temperature using this model. › Note: Therefore 7% of the variation in the amount of water consumed is not explained by this model using temperature.

181 Relationship between water use efficiency (WUE) (g/kg) and root dry weight (g/plant) under 2/3 AW Source: Songsri et al., Agricultural water management. 96; 790 –798.

182 The step–by–step procedure for simple linear regression Step 1 Compute the means X and Y, the corrected sum of squares, and the corrected sum of cross products

183

184 Step 2 Compute the estimates of the regression parameters a and b

185 Step 3 Compute r and R 2

186

187

188


ดาวน์โหลด ppt อ.ดร. พัชริน ส่งศรี ภาควิชาพืชศาสตร์และทรัพยากรการเกษตร คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google