งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ค 32214 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ค 32214 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ค คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม

2 วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม เป็นการเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลม จะต่างจากวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง เส้น ทั้งนี้เพราะวิธีเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลมไม่มีหัวแถวหรือท้าย แถว เช่น สมมติว่าจัดอักษร 3 ตัว คือ A,B และ C เรียงเป็นเชิงเส้นจะ จัดได้ทั้งหมด 3! = 6 วิธีคือ ABCBACCAB ACBBACCBA

3 วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม ( ต่อ ) แต่จัดอักษร 3 ตัวเรียงเป็นวงกลม จะมีวิธีจัดเพียง 2 วิธีเท่านั้น ดังรูป A B C A CB

4 วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม ( ต่อ ) จะเห็นว่าการจัดเรียง ABC, BCA และ CAB ถือว่าเป็นวิธีเดียวกัน และการจัดเรียง ACB, BAC และ CBA ก็ถือเป็นวิธีเดียวกัน ดังนั้นถ้า กำหนดให้ A อยู่คงที่เหลืออักษร อีก 2 ตัวคือ B กับ C ที่ต้องเรียง สับเปลี่ยนซึ่งมีวิธีจัดได้ 2! หรือ (3- 1)! วิธี อาศัยแนวคิดนี้สามารถสรุป ได้ดังนี้

5 กฎวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม ถ้ามีของ n สิ่งแตกต่างกันทั้งหมด เมื่อนำมาจัดเรียงเป็นวงกลม กำหนดให้สิ่งของสิ่งหนึ่งอยู่คงที่ แล้วจัดของที่เหลือ (n-1) สิ่ง เรียง สับเปลี่ยนจะได้จำนวนวิธีเท่ากับ (n-1)! วิธี

6 ตัวอย่าง มีผู้ชาย 3 คนและผู้หญิง 3 คนโดยที่ มีชายและหญิงคู่หนึ่งเป็นสามีภรรยา กัน จงหาจำนวนวิธีจัดคนทั้ง 6 คนนั่ง รอบโต๊ะเมื่อ ๑. สามีภรรยานั่งติดกันเสมอ สามีภรรยานั่งติดกันเหลือคนอีก 4 คน ถูกจัดได้ 4! วิธี ขณะเดียวกันสามีภรรยานั่งสลับกันได้ อีก 2!=2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด 24  2 = 48 วิธี

7 ตัวอย่าง มีผู้ชาย 3 คนและผู้หญิง 3 คนโดยที่ มีชายและหญิงคู่หนึ่งเป็นสามีภรรยา กัน จงหาจำนวนวิธีจัดคนทั้ง 6 คนนั่ง รอบโต๊ะเมื่อ ๒. สามีภรรยา อยู่ตรงข้ามกัน สามีภรรยานั่งอยู่ตรงข้ามกันได้ 1 วิธี เหลืออีก 4 คนจัดได้ 4! = 24 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด 1  24 = 24 วิธี

8 ตัวอย่าง มีผู้ชาย 3 คนและผู้หญิง 3 คนโดยที่ มีชายและหญิงคู่หนึ่งเป็นสามีภรรยา กัน จงหาจำนวนวิธีจัดคนทั้ง 6 คนนั่ง รอบโต๊ะเมื่อ ๓. ผู้ชาย 3 คนนั่งไม่ติดกัน จัดผู้หญิง 3 คนนั่งรอบโต๊ะได้ 2! = 2 วิธี จัดผู้ชายนั่งแทรกระหว่างผู้หญิงได้ 3! = 6 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด 2  6 = 12 วิธี

9 วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลมแบบพลิกได้ สังเกตได้ว่าการจัดคนนั่งรอบโต๊ะ หรือการจัดตัวอักษรเป็นวงกลม เป็นการเรียงสับเปลี่ยนที่มองได้ ด้านเดียว แต่ก็มีการจัดเรียงสับเปลี่ยนเป็น วงกลมที่สามารถมองอีกด้านหนึ่ง ได้ เช่น การร้อยพวงมาลัย การ ร้อยลูกปัด เป็นต้น

10 วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลมแบบพลิกได้ พิจารณาการเรียง ABC เป็นวงกลม จะเห็นว่าเมื่อพลิก ABC จะตรงกับ ACB A B C A CB

11 กฎวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลมแบบพลิกได้ ถ้ามีของ n สิ่งแตกต่างกันทั้งหมด เมื่อนำมาจัดเรียงเป็นวงกลมใน ลักษณะมีการพลิกกลับอีกด้าน หนึ่งได้ จะได้จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน เท่ากับ (n-1)!/2 วิธี

12 ตัวอย่าง นำกุหลาบ ดอกดาวเรือง และดอกไม้ อื่นๆ อีก 6 ชนิดมาร้อยเป็นพวงมาลัย โดยที่ดอกดาวเรืองและดอกกุหลาบ อยู่ตรงข้ามกันเสมอ จะได้พวงมาลัยที่ แตกต่างกันทั้งหมดกี่แบบ จำนวนวิธีจัดดอกกุหลาบและดอก ดาวเรืองตรงข้ามกันมี 1 วิธี ดอกไม้ อื่นๆจัดเรียงได้ 6! วิธี ดังนั้นวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลม แบบพลิกได้เท่ากับ (n-1)!/2 = 6!/2 = 720/2 = 360 วิธี


ดาวน์โหลด ppt ค 32214 คณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์ 4 การเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลม.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google